《重组卷04（天津卷）（解析版）-冲刺2022年高考数学真题+模拟重组卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重组卷04（天津卷）（解析版）-冲刺2022年高考数学真题+模拟重组卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前冲刺2022年高考数学真题重组卷04数 学（天津地区专用）注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2021年南开区一模）设全集U=3,2,1,0,1,2,3，集合S=3,0,1，T=1,2，则CUST等于（ ）A. B. C D
2、. 【答案】B【详解】S=3,0,1，T=1,2，ST=3,1,0,1,2，且U=3,2,1,0,1,2,3，CUST=2,3.故选：B2.（2021年河西区二模）若a0，b0，则“a+b4”是“ab4”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【详解】a0，b0，4a+b2ab，2ab，ab4，即a+b4ab4，若a4，b14，则ab14，但a+b4+144，即ab4推不出a+b4，a+b4是ab4的充分不必要条件故选：A3. （2021年南开区二模）函数fx= 1x2x的图象大致为（ ） A B C D【答案】A【详解】fx= 1x2x fx知fx
3、的图象不关于y 轴对称，排除C、D.又f2= 142=32 0，排除B故选：A4. （2020南开区校级模拟）如图是某学校的教研处根据调查结果绘制的本校学生每天放学后的自学时间情况的频率分布直方图；根据频率分布直方图，求出自学时间的中位数和众数的估计值（精确到0.01）分别是（ ）A2.20，2.25 B.2.29,2.20 C.2.29，2.25 D.2.25，2.25【答案】C【详解】由频率分布直方图可知，自学时间在0.5,2的频率为0.16+0,2+0.340.5=0,35自学时间在2,2.5的频率为0.520.5=0.26，自学时间的中位数为2+ 0.50.350.260.52.29，
4、众数为2+2.52=2.25 故选：C5. （2020高考天津卷）设a30.7，b（）0.8，clog0.70.8，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCbcaDcab【答案】D【详解】a30.7，b（13）0.830.8，则ba1，log0.70.8log0.70.71，cab，故选：D6.（2021年南开区二模）已知直线l 与圆C:x2+y26x+5=0 交于A,B 两点，且线段AB的中点坐标为D2,2 ，则AB =（ ）A.2B.3C.4D.5【答案】A【详解】圆C:x2+y26x+5=0 的圆心3,0 ，半径为2，直线l与圆C:x2+y26x+5=0 交于A，B两点，且线段AB
5、的中点坐标为D2,2，所以弦心距为：232+202=3 ，所以弦长AB=22232=2故选：A7.（2021河西区二模） 设F1，F2是双曲线C：x2a2y2b21（a0，b0）的左，右焦点，O是坐标原点过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|6|OP|，则C的离心率为（）A5B2C3D2【答案】C.【详解】双曲线C：x2a2y2b21（a0b0）的一条渐近线方程为ybax，点F2到渐近线的距离dbca2+b2b，即|PF2|b，|OP|OF22PF22=c2b2a，cosPF2Obc，|PF1|6|OP|，|PF1|6a，在三角形F1PF2中，由余弦定理可得|PF1|2|PF2|
6、2+|F1F2|22|PF2|F1F2|COSPF2O，6a2b2+4c22b2cbc4c23b24c23（c2a2），即3a2c2，即3ac，eca3，故选：C8.（2020高考天津卷）已知函数f（x）sin（x+3）给出下列结论：fx的最小正周期为2；f（2）是fx的最大值；把函数ysinx的图象上的所有点向左平移3个单位长度，可得到函数yfx的图象其中所有正确结论的序号是（）ABCD【答案】B【详解】因为f（x）sin（x+3），由周期公式可得，f（x）的最小正周期T2，故正确；f（2）sin（2+3）sin5612，不是f（x）的最大值，故错误；根据函数图象的平移法则可得，函数ysin
7、x的图象上的所有点向左平移3个单位长度，可得到函数yf（x）的图象，故正确故选：B9.（2020年高考天津卷）已知函数f（x）fx=x3, &x0x, &x0，若函数g（x）f（x）|kx22x|（kR）恰有4个零点，则k的取值范围是（）A（，12）（22，+）B（，12）（0，22）C（，0）（0，22）D（，0）（22，+）【答案】D【详解】若函数g（x）f（x）|kx22x|（kR）恰有4个零点，则f（x）|kx22x|有四个根，即yf（x）与yh（x）|kx22x|有四个交点，当k0时，yf（x）与y|2x|2|x|图象如下：两图象只有一个交点，不符合题意，当k0时，y|kx22x|与
8、x轴交于两点x10，x22k（x2x1）图象如图所示，两图象有4个交点，符合题意，当k0时，y|kx22x|与x轴交于两点x10，x22k（x2x1）在0，2k）内两函数图象有两个交点，所以若有四个交点，只需yx3与ykx22x在（2k，+）还有两个交点，即可，即x3kx22x在（2k，+）还有两个根，即kx+2x在（2k，+）还有两个根，函数yx+2x22，（当且仅当x2时，取等号），所以02k2，且k22，所以k22，综上所述，k的取值范围为（，0）（22，+）故选：D二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分10（2018年高考理科天津卷）是虚数单位，复数6+71+2 =_.【答案】
9、4-i【详解】6+71+2=6+7121+212=4故答案为4-i11. （2021河西区一模） 的展开式中的系数为_.【答案】70.【详解】试题分析：设xyyx8的展开式中含x2y2的项为第+1项，则由通项知Tr+1=C8rxy128rx12yr=1rC8rxr2+8ry8r2+r，令r2 +8r=2，解得r=4， xyyx8的展开式中x2y2的系数为14C84=7012. （2021高考天津卷）甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一
10、次活动中，甲获胜的概率为_，3次活动中，甲至少获胜2次的概率为_【答案】 . 23 .2027 【详解】由题可得一次活动中，甲获胜的概率为5645=23；则在3次活动中，甲至少获胜2次的概率为C32 23213+233=2027.故答案为：23，2027.13. （2020年高考天津卷）已知a0，b0，且ab1，则12a+12b+8a+b的最小值为 【答案】4 【详解】a0，b0，且ab1，则12a+12b+8a+b=a+b2ab+8a+b=a+b2+8a+b2a+b28a+b =4当且仅当a+b2=8a+b，即a2+3，b23或a23，b2+3 取等号.故答案为：414（2021河东区二模）
11、已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PAPBPC，ABC是边长为2正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，CEF90，则球O的体积为 【答案】6【详解】如图，由PAPBPC，ABC是边长为2的正三角形，可知三棱锥PABC为正三棱锥，则顶点P在底面的射影O为底面三角形的中心，连接BO并延长，交AC于G，则ACBG，又POAC，POBGO，可得AC平面PBG，则PBAC，E，F分别是PA，AB的中点，EFPB，又CEF90，即EFCE，PBCE，得PB平面PAC，正三棱锥PABC的三条侧棱两两互相垂直，把三棱锥补形为正方体，则正方体外接球即为三棱锥的外接球，其直径，2RPA2+PB2+PC
12、2，则球O的体积为V43 R2=6故答案为：615（2021高考天津卷）15. 在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，且交AB于点E且交AC于点F,则的值为_；的最小值为_【答案】 . 1 . 1120【详解】设BE=x，x0,12，ABC为边长为1的等边三角形，DEAB，BDE=300,BD=2x,DE=3x,DC=12x，DFAB，DFC为边长为12x的等边三角形，DEDF，2BE+DF2=4BE2+4BEDF+DF2=4x2+4x12xcos00+12x2=1，2BE+DF=1,DE+DFDA=DE+DFDE+EA=DE2+DFEA=3x2+12x1x=5x23x+1= 5x3102+1120，所以当x= 310时，DE+DFDA的最小值为1120.故答案为：1；1120.三、解答题：本题共5小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（2019高考天津卷）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知b+c=2a，3csinB=4asinC.（）求cosB的值；（）求sin2B+6.
