本科毕业论文（2009 届）题 目 浙江省人口老龄化趋势的预测与对策学 院 理学院 专 业 数学与应用数学 班 级 学 号 学生姓名 2014年5月11日指导教师 完成日期摘要近年來，随着我国人口老龄化程度的不断加深，对经济和社会发展产生了很大影响木文选取从浙江省统计局获取的浙江省1979-2013年户籍人口数据，以及2006-2013 年60岁以上人口数据，采取趋势预测法，先运用灰色预测法建立GM(1,11)模型，并根 据模型检验结果对模型的维数进行选择，再运用等维递补动态预测法对模型进行改进， 对未来十年浙江省户籍人口总数和老年人口数做了预测根据分析结果得出结论：浙江省未来十年户籍人口将继续呈线性增长趋势，保持年 均0.6195%的低速增长趋势，2018年浙江省户籍人口数量将达到4952.3万人,2023年将 达到5105」万人，人口峰值还不会到来未来十年老年人口数量也将保持线性增长趋势, 年平均增长率为4.0308%,远远大于户籍总人口的年平均增长率2018年老年人口将达 到1047.9万，2023年将达到1276.6万，户籍老年人口峰值也不会在短期内到达老年 人口比例从2013年的17.9%不断攀升,到2018年达到21.16%, 2023年将达到25%, 老龄化形势相半严峻。
最后，根据研究结果，我们提出一些合理的建议来应对日益严峻的老龄化问题关键词：灰色预测；等维灰数递补动态模型；人口老龄化ABSTRACTIn recent years, the population aging degree of deepening has a great influence on the economic and social development.This article selects the data of domicilefrom population of zhejiang province in 1979-2013 from zhejiang municipal Burea of Statistics. First we use the method of grey forecasting model GM (1,11).According to the model test results ,we select the dimensions of the model, Then develop the dynamic model with recursive compensation by grey number of identical dimension. Using this model,we predict the aging population in 2014-2023.Finally, we come to the conclusion： according to the results of the analysis of zhejiang province in the next decade the household registration population will continue to be a linear growth trend, keep low annual average of 0.6195% growth trend, census register population will reach 49.523 million people in zhejiang province in 2018, will reach 51.051 million in 2023, the population peak also won't come. Over the next 10 years older population will keep linear growth trend, the average annual growth rate of 4.0308%, far outweigh the average annual growth rate of census register population. Aging population will reach 10.479 million in 2018,and will reach 12.766 million in 2023, the census register peak aging population will not arrive in the short term. Elderly population proportion rising from 17.9% in 2013, to 21.16% by 2018, will reach 25% in 2023, the aging population situation is quite serious. Finally, according to the results, we put forward some reasonable Suggestions to cope with the increasingly serious aging problem.Keywords: aging of population; grey prediction; dynamic model with recursive compensation by grey number of identical dimension1. 引言 11」研究背景和意义 11.2文献综述 31.3研究方法选取 42. 灰色预测模型 42.1灰色系统模型 42.2灰色系统预测模型 523 GM(1,1)方法概述及其预测过程 62.4 GM( 1,1)方法的模型检验 82.5不同维GM(l.l)模型的优选 102.6基于等维灰数递补动态预测模型的模型改进 103. 浙江省人口老龄化预测 123.1数据整理和描述性分析 123.2 一些假设 153.3浙江省总人口变化趋势预测 153.4老年人口变化趋势预测 173.5结果整理与分析 184. 结论 195. 老龄化的影响及应对建议 205.1影响 205.2建议 216致谢 247.参考文献 241 •引言1.1研究背景和意义当总人口中年轻人扣的数量减少，而年老人口的数量增加吋，这便人口老龄 化人口老龄化是指总人口 • I咽年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老 年人口比例相应增长的动态。
国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到 10%,或65岁以上人口占总人口的比重达到7%作为国家或地区进入老龄化社会的 标准两个含义：一是指老年人口和对增多，在总人口中所占比例不断上升的过 程；二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会国际上通常看法是， 当一个国家或地区60岁以丄老年人口占人口总数的10%,或65岁以上老年人口占 人口总数的7%,即意味着这个国家或地区的人口处于老龄化社会许多发达国家和一些发展中国家己经步入了老龄社会，在20世纪80年代初， 东徳有15.6%的人超过65岁，在奥地利、瑞典、西德和法国，这个比率为13. 4% 或更高，英格兰和威尔士有13. 3%,苏格兰有12. 3%,北爱尔兰有10.8%,美国有 9.9%而中国是在1999年进入老龄化社会在2000年11月底第五次人口普查中， 我国65岁以上老年人口己达8811万人，占总人口6. 96%, 60岁以上人口达1. 3亿人, 占总人口 10. 2%,以上比例按国际标准衡量，均已进入了老年型社会，老龄化己 成为21世纪不可逆转的世界性趋势，也是社会进步的表现我国人口老龄化的特征表现在四个方面：老年人口绝对数量大,低龄老人多, 高龄老人增长速度快；人口转变迅速，老龄化进程快；人口老化与综合国力发展 不相适应；人口老龄化的区域差界显著。
一是老年人口绝对数量大H前，中国人口数量约占世界人口总数的1 / 5, 是世界第一人口大国这一基本国情决定了中国是世界上老龄人数最多的国家 2004年底，中国60岁及以上老年人口为1.43亿老龄工作委员会在京发布的 《中国人口老龄化发展趋势预测研究报告》指出，“21世纪的中国将是一个不可 逆转的老龄社会，”前20年将成为“快速老龄化”阶段，随后的30年为“加速 老龄化”阶段，其后的50年则达到“稳定的重度老龄化”阶段2051年，中国 老年人口规模将达到4. 37亿，即每10个人中就有3个是60岁及以上的老年人二是中国老龄化的进程快从历次人口普查的资料来看，1990年代以来，中 国人口老龄化过程不断加快65岁及以上老年人口占总人口的比例从1990年的 5. 57%上升为2000年的6.96%,从6299万增加8811万预计到2040年,65 岁及以上老年人口占总人口的比例将超过20%同吋，老年人口高龄化趋势日 益明显：80岁及以上高龄老人正以毎年5%的速度增加，到2040年将增加到7400 多刀人中国己经步入老龄化社会尽管我国人口老龄化起步比世界平均水平和 发达国家要相对晚，但是近20年來其推进的速度是其他国家所不能比拟的⑷。
从人口老龄化趋势看，65岁以上老年人占总人口的比例从7%提升到14%,中国 只需要27年，而发达国家大多需要45年以上的时间三是人口老化与综合国力发展不相适应一般来讲，人口老龄化进程总是与 经济发展水平基本保持一致的然而，中国人口老龄化过程并不是纯粹的鬥然发 展过程，由于一些人为因素，如实行计划生育政策，人为控制自然出生率导致人 口结构发生变化，从而使老龄化进程超前于社会经济的发展一项对世界各国人 口老龄化和经济发展关系的最新研究表明，从20世纪80年代到21世纪中叶， 中国人口老龄化将一直显著地超前于经济发展中国人均GDP达到3976美元、 约占世界平均水平的53. 62%时，其老龄入口比例却已经高于平均收入水平的国 家事实上，仅以GDP作为一个衡量标准有失准确，中国不仅人均GDP低，在其 他方面诸如城市化、文化教育、卫生水平、产业结构、老年人收入结构、地区差 别、城乡差别等方面都与发达国家有很大差距因此，即使在2020年实现GDP 翻两番的H标，中国仍然是许多方面都落后的贫穷国家，而届吋中国人口老龄化 程度却己接近今天发达国家和地区的水平未富先老成为中国人口老龄化的重要 特征四是人口老龄化的区域差界显著，分布不平衡。
中国人口老龄化水平呈阶 梯状分布，即东、中、西部区域对应人口老龄化程度的“高、中、低”中国的 人口老龄化水平区域差并不均衡，区际间的差并及东部区域的省际差并有减小的 趋势，但是总体省际间差异却在不断扩大，尤其是中部和西部区域的省际差异 此外，城乡之间也差异明显，由于大量农村劳动力流向城镇，改变了城乡人口年 龄结构，使得农村人口老龄化水平明显高于城市浙江省比全国其他省份大约提前十年步入老年型社会，是人口老龄化最突出 的省份之一，人口老龄化将给浙江省经济发展和人口发展带来深远影响，及时研 究这些影响，未雨绸缪，对浙江省人口老龄化的未来趋势作出预测分析，提出相 应的对策措施，对实现浙江经济又好又快发展具有重要意义1・2文献综述人口老龄化的预测问题实质上属于人口预测问题，关于这个课题，国内外已 经有大量的研究结果国外很早便开始了对人口增长问题的研究一百多年來，出现很多关于人口 问题研究成果第一个研究人口问题的是英国牧师马尔萨斯他搜集了英国一百 年左右的统计数据后，经过反复研究，建立了Malthus指数增长模型［1］但是指 数增长模型存在一定问题，因为由于资源承载量的限制。