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1、2019-2020年九年级(上)期末数学练习卷一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1下列命题中的真命题是( )A全等的两个图形是中心对称图形B关于对称中心对称的两个图形全等C中心对称图形都是轴对称图形D轴对称图形都是中心对称图形2将一个正六面体骰子连掷两次,它们的点数都是4的概率是( )ABCD3下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120后,能与原图形完全重合的是( )ABCD4如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分为6个大小相同的扇形,指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇
2、形),指针指向阴影区域的概率是( )ABCD5一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为( )ABCD6直角坐标平面上将二次函数y=2(x1)22的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( )A(0,0)B(1,2)C(0,1)D(2,1)7如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为(090)若1=110,则=( )A20B30C40D508对于任意实数a、b,定义f(a,b)=a2+5ab,如:f(2,3)=22+523,若f(x,2)=4,则实数x的值是( )A1或6B1
3、或6C5或1D5或19如图所示,边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上,将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1,则点A1的坐标为( )A(,1)B(,1)C(1,)D(2,1)10如图,已知ABCD中,AEBC于点E,以点B为中心,取旋转角等于ABC,把BAE顺时针旋转,得到BAE,连接DA若ADC=60,ADA=50,则DAE的大小为( )A130B150C160D17011定义运算:ab=a(1b)下面给出了关于这种运算的几种结论:2(2)=6,ab=ba,若a+b=0,则(aa)+(bb)=2ab,若ab=0,则a=0或b=1,其中结论正确的序号是( )ABCD12如图所示
4、是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为x=1,给出四个结论:b24ac;bc0;2a+b=0;a+b+c=0,其中正确结论是( )ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球,小红不慎遗失了其中2个红球,现在从桶里随机摸出一个球,则摸到白球的概率为_14铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30cm,长与宽的比为3:2,则该行李箱的长的最大值为_cm15已知整数k5,若ABC的边长均满足关于x的方程x23
5、x+8=0,则ABC的周长是_16方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长,则这个等腰三角形的周长为_17如图,ABC中,A=90,C=30,BC=12cm,把ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90至DEF的位置,DF交BC于点HABC与DEF重叠部分的面积为_cm218如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(1,0)一个电动玩具从坐标原点0出发,第一次跳跃到点P1使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P4,使得点P4
6、与点P3关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称;照此规律重复下去,则点P2013的坐标为_三、解答题(本大题共8小题)19解方程(1)x22x3=0 (2)(x3)2+4x(x3)=020找出图中的旋转中心,说出旋转多少度能与原图形重合?并说出它是否是中心对称图形21已知抛物线y=x24x+5,求出它的对称轴和顶点坐标22已知二次函数y=x24x+5(1)将y=x24x+5化成y=a (xh)2+k的形式;(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(3)当x取何值时,y随x的增大而增大?23已知关于x的一元二次方程x24x+m=0(1)若方程有实数根,求
7、实数m的取值范围;(2)若方程两实数根为x1,x2,且满足5x1+2x2=2,求实数m的值24已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图)(1)求证:AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长25某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足下列关系式:y=(1)李明第几天生产的粽子数量为420只?(2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造
8、的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价成本)(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值,若要使第(m+1)天的利润比第m天的利润至少多48元,则第(m+1)天每只粽子至少应提价几元?26如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)若P为线段BD上的一个动点,过点P作PMx轴于点M,求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标2015-2016学年重庆市马关中学九年级(上)期末数学练习卷一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分
9、)1下列命题中的真命题是( )A全等的两个图形是中心对称图形B关于对称中心对称的两个图形全等C中心对称图形都是轴对称图形D轴对称图形都是中心对称图形【考点】命题与定理【分析】根据中心对称的性质即可求出答案【解答】解:A、错误,比如,一个含有30度角的直角三角形平移后的图形与原三角形全等,但不中中心对称图形;B、正确;C、错误,平行四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形;D、错误,正五边形是轴对称图形,但不是中心对称图形故选B【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的性质与区别2将一个正六面体骰子连掷两次,它们的点数都是4的概率是( )ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况,看
10、所求的情况占总情况的多少即可【解答】解:每个骰子上都有6个数,那么投掷2次,将有66=36种情况,它们的点数都是4的只有1种情况,它们的点数都是4的概率是故选D【点评】考查了列表法和树状图法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=注意本题是放回实验3下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120后,能与原图形完全重合的是( )ABCD【考点】旋转对称图形【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度,继而可作出判断【解答】解:A、最小旋转角度=120;B、最小旋转角度=90;C、最小旋转角度=180;D、最小旋转角
11、度=72;综上可得:顺时针旋转120后,能与原图形完全重合的是A故选:A【点评】本题考查了旋转对称图形的知识,求出各图形的最小旋转角度是解题关键4如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分为6个大小相同的扇形,指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),指针指向阴影区域的概率是( )ABCD【考点】几何概率【分析】求出阴影在整个转盘中所占的比例即可解答【解答】解:每个扇形大小相同,因此阴影面积与空白的面积相等,落在阴影部分的概率为:=故选:C【点评】此题主要考查了几何概率,用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比5一个
12、不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为( )ABCD【考点】概率公式【专题】计算题【分析】直接根据概率公式求解【解答】解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率=故选B【点评】本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数6直角坐标平面上将二次函数y=2(x1)22的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( )A(0,0)B(1,2)C(0,1)D(2,1)【考点】二次函数图象与几何变换【专题】动点型【分析】易得原抛物线顶点,把横坐标减1,纵坐标加1即可得到
13、新的顶点坐标【解答】解:由题意得原抛物线的顶点为(1,2),图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,新抛物线的顶点为(0,1)故选C【点评】考查二次函数的平移问题;用到的知识点为:二次函数图象的平移与顶点的平移一致7如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为(090)若1=110,则=( )A20B30C40D50【考点】旋转的性质【分析】根据矩形的性质得B=D=BAD=90,根据旋转的性质得D=D=90,4=,利用对顶角相等得到1=2=110,再根据四边形的内角和为360可计算出3=70,然后利用互余即可得到的度数【解答】解:如图,四边形ABCD为矩形,B=D=BAD=90,矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形ABCD,D=D=90,4=,1=2=110,3=3609090110=70,4=9070=20,=20故选:A【点评】本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角