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1、浅谈利用几何画板研究反比例函数的图像和性质新疆新源县六中黄红霞黄忠强图像的教学是一个难点，函数解析式中系数对图像的影响通常是教师通过一 两个不同系数值画出他们相应的图像，有时为了节省时间甚至预先画好在小黑板 上，接着就开始进行观察、猜想、归纳。学牛没有参与练习，只是被动接受知识。 但是，如果利用几何画板的运算功能和图形图像处理功能进行图像的教学，就有 了一个图像“实验室”。学牛可以任意地变化系数值，即时的观察图像的变化， 自发的对图像的变化做比较，归纳出比例系数变化与图像之间的联系规律。在这 个学习过程中，学主有自己的设想，自己做的数学实验，这与只是把图像演示给 大家看，让学牛被动接受知识是大
2、不一样的反比例函数的图像比较复杂，有些同学把反比例函数的图像（双曲线）连成 一条曲线，对于反比例函数的图像为何能无限地接近于坐标轴，而无法与坐标轴 相交难以理解；对于反比例函数图像为什么是平滑的曲线这一教学难点，教学时 可以让学牛从反比例函数具体的一段图像入手，经历从用较少的点连接到用较多 的点连接的过程，让学牛慢慢体会、领悟反比例函数的图像是如何由折线变成平 滑曲线这一过程的。但是，在教学过程中，我们往往会因时间关系而急于求成的 直接引导学牛简单操作后强行总结特征、规律，不能让学生亲自感受，获得体验。 学牛很难参与到教学过程中来，一定程度上影响了学生学习的积极性，师生之间、 学牛之间的交流“
3、空口无凭”，更有“强词夺理”之嫌疑，学生一有疑问，教师 得用许多时间才能解释清楚，因而通过作图概括出来的函数性质过于肤浅，流于 形式，有些学牛更是死记更背，牛搬硬套。几何画板进入课堂却可以改变这样的面貌，把数学课上成实验课，让学牛亲 自试验。例如，我们可以利用几何画板制作课件，设置几个参数，如反比例函数y二K/X 中，设置一个参数K,只需拉动几何画板窗口中的K滑动点，就可以改变K的值， 窗口中的图像也会随之而变化，可以得到任何情况下的反比例图彖；有了几何画 板的参与，在学生在理解函数的图像及其性质时容易多了，老师与学生之间、学 牛与学牛之的交流互动才有时间去完成。通过数学实验，对点关于点或直线
4、对称变换的探索和验证，进一步探索直线 关于点或肓线对称变换的规律，猜想得出曲线关于点或直线对称变换的规律，再 通过函数图像来验证，进而得出曲线关于点或直线的对称变换的一般性规律.数 学实验有其特有的基本方法和设计要求，数学实验对培养学生的创新意识和实践 能力具有其他传统教学方法不易替代的作用.几何画板的出现为我们在函数教 学上解决了许多问题，一育以来困扰着的问题，获得解决。几何画板除了对函数教学上有巨大的作用之外，在几何的其它领域也有常规教学不可达到的教学 效果，也能给学牛以最直接的理性认识，也能达到比较好的教学效果。新一轮课程改革的教学思想打破传统的教育教学模式，去尝试新的、有效的 教学方案，“以学生发展为本”的理念，即要趋向于以学生为本，以能力为中心， 以活动为重点。课堂是一种知识、实践的过程，又是信息处理、心理变化的过程， 更是探究、情境创设和人格形成的过程；教学过程是师牛交往、共同发展的互动 过程，互动必然是“双向”的而不是“单向”的。利用几何画板这一优秀的平台，为学生搭建一座沟通计算机与数学的桥， 通过学牛的操作把抽象的问题形象化、情景化，动态化，更有利于学生领悟和掌 握函数的通性通法，形成函数的思想因而如何让学牛参与电脑操作，探索函数 图像及其它几何图形的变换规律还是我们有待进一步研究的永恒话题。
