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1、高二数学基础知识点大全5篇今日寒窗苦读，必定有我；明朝独占熬头，舍我其谁?以下是XX小编为您推荐高二数学基础知识点大全5篇。 高二数学基础知识点1 一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节 主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中更核心的板块。在这个版块里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性；第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。 二、平面向量和三角函数知识点 这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一重点掌握公式和五组基本公式；第二掌握三角函数的图像和性质
2、，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质；第三正弦定理和余弦定理来解三角形。 三、数列知识点 高考数学必考知识点数列这个板块，重点考两个方面：一个通项；一个是求和。 四：空间向量和立体几何知识点 在里面重点考察两个方面：一个是证明；一个是计算。 五：概率和统计知识点 概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面： 等可能的概率； 事件；独立事件和独立重复事件发生的概率。 六：解析几何知识点 这块内容说起来容易做起来难，第一类直线和曲线的位置关系，需要掌握它的通法；第二类动点问题；第三类是弦长问题；第四类是对称问题；第五类重点问题，这类题同学们往往觉得有思路却没有一个清晰的答案。因此，同
3、学们在这一章里一定要掌 握比较好的算法，来提高做题的准确度。 七：压轴题 同学们在更后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。 高二数学基础知识点2 1. 函数的奇偶性 （1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x） ； （2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则 f（0）=0（可用于求参数）； （3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x） f（-x）=0或 （f（x） 0）； （4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性； （5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调
4、性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性； 2. 复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法：若已知 的定义域为a，b，其复合函数fg（x）的定义域由不等式a g（x） b解出即可；若已知fg（x）的定义域为a，b，求 f（x）的定义域，相当于x a，b时，求g（x）的值域（即 f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 （2）复合函数的单调性由 同增异减 判定； 3.函数图像（或方程曲线的对称性） （1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上； （2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点
5、仍在C2上，反之亦然； （3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）； （4）曲线C1:f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a-x，2b-y）=0； （5）若函数y=f（x）对x R时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称； （6）函数y=f（x-a）与y=f（b-x）的图像关于直线x= 对称； 4.函数的周期性 （1）y=f（x）对x R时，f（x +a）=f（x-a） 或f（x-2a ）=f（x） （a 0）恒成立，则y=f（x）是周
6、期为2a的周期函数； （2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2a的周期函数； （3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4a的周期函数； （4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2 的周期函数； （5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a b）对称，则函数y=f（x）是周期为2 的周期函数； （6）y=f（x）对x R时，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）= ，则y=f（x）是周期为2 的周期函数； 5.方程k=f（x）有解 k D（D为f（x）的值域）； 高二数学基础知识点3
7、一、集合概念 （1）集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。 （2）集合与元素的关系用符号=表示。 （3）常用数集的符号表示:自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集。 （4）集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。 （5）空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 函数 一、映射与函数: （1）映射的概念: （2）一一映射: （3）函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:对应法则；定义域（两点必须同时具备） （1）函数解析式的求法: 定义法（拼凑）:换元法:待定系数法:赋值法: （2）函数定义域的求法: 含参问题的定义域要分类讨论； 对于实
8、际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。 （3）函数值域的求法: 配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如:的形式； 逆求法（反求法）:通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，型如:； 换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； 三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； 基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域； 单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 高二数学基础知识点
9、4 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有:定义法（作差比较和作商比较） 导数法（适用于多项式函数） 复合函数法和图像法。 应用:比较大小，证明不等式，解不等式。 奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f（x）与f（-x）的关系。f（x）-f（-x）=0f（x）=f（-x）f（x）为偶函数； f（x）+f（-x）=0f（x）=-f（-x）f（x）为奇函数。 判别方法:定义法，图像法，复合函数法 应用:把函数值进行转化求解。 周期性:定义:若函数f（x）对定义域内的任意x满足:f（x+T）=f（x），则T为函数f（x）的周期。 其他:若
10、函数f（x）对定义域内的任意x满足:f（x+a）=f（x-a），则2a为函数f（x）的周期. 应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换:函数图像变换:（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律:（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考） 平移变换y=f（x） y=f（x+a），y=f（x）+b 注意:（）有系数，要先提取系数。如:把函数y=f（2x）经过平移得到函数y=f（2x+4）的图象。 （）会结合向量的平移，理解按照向量（m，n）平移的意义。 对称变换y=f（x） y=f（-x），关于y轴对称 y=f（x） y=-
11、f（x），关于x轴对称 y=f（x） y=f|x|，把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称 y=f（x） y=|f（x）|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意:它是一个偶函数） 伸缩变换:y=f（x） y=f（ x）， y=f（x） y=Af（ x+ ）具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论:若f（a-x）=f（a+x），则函数y=f（x）的图像关于直线x=a对称； 高二数学基础知识点5 （1）定义: （2）函数存在反函数的条件: （3）互为反函数的定义域与值域的关系: （4）求反函数的步骤:将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择；将互换，得；写
12、出反函数的定义域（即的值域）。 （5）互为反函数的图象间的关系: （6）原函数与反函数具有相同的单调性； （7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。 七、常用的初等函数: （1）一元一次函数: （2）一元二次函数: 一般式 两点式 顶点式 二次函数求最值问题:首先要采用配方法，化为一般式， 有三个类型题型: （1）顶点固定，区间也固定。如: （2）顶点含参数（即顶点变动），区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。 （3）顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数. 等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根 注意:若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。 （3）反比例函数: （4）指数函数: 指数函数:y=（a o，a 1），图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a 1和0 （5）对数函数: 对数函数:y=（a o，a 1）图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a 1和0第 11 页 共 11 页
