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1、2019-2020学年九年级数学 强化训练3 苏科版一、选择题1在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),则A关于x轴对称的点的坐标是( )A(3,4) B(3,4) C(3,4) D(4,3)2已知二次函数y2(x3)21,则下列结论正确的是( )A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线x3C其最小值为1 D当x3时,其函数值y随自变量x的增大而增大3如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(4,0),点B的纵坐标是1,则顶点A坐标是( )A(2,1) B(1,2) C(1,2)D(2,1)4一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选
2、择一条路径,则它获得食物的概率是( )A B C D二、填空题.6. 为了从甲、乙两位同学中选派一位选手参加数学竞赛,老师对他们的五次数学测验成绩进行统计,得出他们的平均分均为90分,且、. 根据统计结果,派去参加竞赛的是 7. 已知关于的方程有两个相等的实数根,那么m的值是 .8. 已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m,5),则代数式m2+m+2012的值为 9如图,ABC内接圆于O,B30,AC2cm,O半径的长为 cm10.关于x的两个方程与有一个解相同,则a的值为 .11如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)、B(0,2),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB,那么点C的坐
3、标是 12如图,将2个的正方形并排组成矩形OABC, OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上.正方形EFMN的边EF落在线段CB上,过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶点B、C,若三个正方形边长均为1,则此二次函数的的关系式为 三、解答题13解不等式组: 先化简后求值:,其中x=.14一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同。(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为。求n的值。15.在88的
4、正方形网格中建立如图所示坐标系,已知A(2,4),B(4,2)(1)在第一象限内标出一个格点C,使得点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.(2)填空:C点的坐标是_ ,ABC的面积是_ ;(3)请探究:在x轴上是否存在这样的点P,使以点A、B、P为顶点的三角形的面积等于ABC的面积若存在,请直接写出点P的坐标(可以在网格外);若不存在,说明理由16青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊睡觉所在地B处的俯角为60,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30.已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速
5、度从城堡底部D处出发,几秒钟后能抓到懒羊羊?17某公司实行年工资制,职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成,具体规定如下:项目第一年的工资(万元)一年后的计算方法基础工资1每年的增长率相同住房补贴0.04每年增加0.04医疗费0.1384固定不变(1)设基础工资每年的增长率为,用含的代数式表示第三年的基础工资为 万元.(2)某人在公司工作了3年,他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%,问基础工资每年的增长率是多少?19如图,在平面直角坐标系xoy内,正方形AOBC的顶点C的坐标为(1、1),过点B的直线MN 与OC平行,AC的延长线交MN于点D,点P是直线MN上的一个动点,CQOP交MN于点Q.(1) 求直线MN的函数解析式;(2) 当点P在x轴的上方时,求证:OBPCDQ;猜想:若点P运动到x轴的下方时,OBP与CDQ是否依然全等?(不要求写出证明过程)(3) 当四边形OPQC为菱形时,求出点P的坐标; 直接写出POC的度数;