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1、2019年八年级上数学第十五章学案【学习目标】探究同底数幂的乘法法则；会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则；熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。【学习重点】同底数幂的乘法法则及其简单应用【学习难点】理解同底数幂的乘法法则的推导过程。【学习过程】一、学前准备问题：1、世界排名第五、亚洲第一的巨型计算机“天河一号” 上个月在我国武汉研制成功，“天河一号”每秒钟可进行104运算，问：它工作102秒共运算多少次？（列式并猜测计算结果）2、1010101010可以写成 形式？ 3、 表示 ？4、什么叫作乘方？5、表示的意义是什么？其中a、n、分别叫做什么？二、探索思考探索一：先根据幂的意义独立填空，
2、再与同桌讨论计算结果有什么规律？()() 2( ) a2a6=_=a( )根据1中的规律,以幂的形式写出结果:102104=_ 3233=_ (-10)2(-10)4=_ a2a3=_猜一猜:am an=_ (m、n都是正整数）你能证明吗？通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数幂相乘，_,_。思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？=_。例：计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5练习1：1、判断正误： （ ） （ ） （ ） （ ）2、选择：可写成 （ ）A 、 B、 C、 D、在等式中，括
3、号里面的代数式应当是（ ）A、 B、 C、 D、若，则的值为 （ ）A、8 B、15 C、 D、3、填空：（1）84 = 2x，则 x = ；（2）3279 = 3x，则 x = .4、(1) x n xn+1 (2) 35(3)3(3)2 (3) a(a)4(a)3 (4) 32(2)2n(2)（n为正整数） (5) xp(x)2p(x)2p+1 (p为正整数)(6) (x+y)3 (x+y)4 (7) (xy)2(yx)5 (8) 三、学习反思：这节课你有哪些收获课题：15.1.2幂的乘方【学习目标】能用语言表达幂的性质及表达式；会用幂的乘方性质进行计算。【学习重点】会进行幂的乘方的运算，
4、幂的乘方法则的总结及运用【学习难点】会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用【学习过程】一、学前准备1、同底数幂相乘的法则是什么？ =_( ) 2、填空：（1）（ ）= （2）( )=二、探索思考探索一： 表示_个a相乘，用式子表示：=问题：通过上面的练习，你的发现了什么规律？公式：（m、n为正整数）探究二：例题：1 2. 例2、计算：（1）（103）5 （2）（）34 （3）（a）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3练习1：1、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（x3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）
5、x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）2、计算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3、计算：(x+y)34 4.(1)如果xm =4，则x=_.(2)已知am=2,an=3求a2m+3n的值。三、学习反思：这节课你有哪些收获课题：15.1.3积的乘方【学习目标】理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算；通过推导性质进一步训练推理能力和抽象思维能力；通过应用积的乘方的运算法则解决数学问题，培养运用知识的解决问题的能力。【学习重点】理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质。【学习难点】积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法。【
6、学习过程】一、学前准备1、填空：（1） ；（2） ；（3）；（4） 。2、如果一个正方体的棱长为cm，你能计算它的体积吗？二、探索思考探索一：表示3个相乘，即，那么表示什么呢？根据上面的计算过程，你能计算出的结果，并说出每一步的依据吗？观察、的计算过程，那么（n是正整数）如何计算呢？请同学们讨论、思考后把下面的填空完成： （有_个） （这一步运用了_律和_律,有 _个_个） 根据上面的计算结果，我们可以得出积的乘方运算性质：=_，（n是正整数）你能用文字叙述的形式把上面的积的乘方的运算性质概括出来吗？幂的运算性质3：_这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如，请写出的计算过程验证一下
7、。探索二：例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1） （2） （3）（4） （5） （6）练习1：计算：（1） （2） （3） （4）探索三：填空： （有 _个_个） （有_个）由上面可发现：，即积的乘方法则也可以逆用：同指数幂相乘，可把_相乘， 再把所得的_进行乘方。例2、计算：（1） （2） （3）练习2：1、下面的计算方法对不对？如果不对，应该怎么改正？（1） ； （2） ；（3）； （4）3、计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）三、课堂小结1、通过本节课学习，你学会了哪些知识？2、通过本节课学习，你最深刻的体验是什么？3、通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑？四、作
8、业：必做题：计算：（1） （2） （3） （4）选做题：已知,求的值 课题：15.1.4整式的乘法（1）【学习目标】探究单项式与单项式相乘运算法则；能熟练而准确进行单项式乘法的运算。【学习重点】单项式与单项式相乘的运算法则及其应用。【学习难点】熟练而准确地进行单项式与单项式相乘的运算。【学习过程】一、学前准备1、 .（m，n为正整数）；2、 （m，n为正整数）。3、 （n为正整数）。二、探索思考探索一：通过阅读教材P144-145,思考后，回答下面的问题：1、（3105）（5102）= ，ac5bc2 = 。2、一种电子计算机每秒可作8107次运算，它工作5102秒可作多少次运算？单项式乘以单
9、项式的的法则：1、（2xy2）（xy）= = 2、= = 3、（4106）(5107)= = = = 合作讨论：单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 作为积的一个因式。注意：任何一个因式都不可丢掉；结果仍是单项式；要注意运算顺序。探索二：运用用法则进行乘法与乘方混合运算：例1、（1）= = = （2）= = = （3）= = 合作讨论：幂的乘方与同底数幂相乘等的混合运算先 ，再 ，最后算 。探究三：运用法则进行乘法、乘方与加减混合运算：例2、（1） （2）练习：1、计算： （7）2、一长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，求长方体的体积三、学习反思：这节课你有哪些收获课题：15.1.4整式的乘法（2）【学习目标】总结单项式与多项式的乘法运算法则；能灵活运用单项式与多项式的运算法则进行运算；经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。【学习重点】 掌握单项式乘以多项式的法则并能运用计算【学习难点】灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。【学习过程】一、学前准备1、什么叫多项式？说出多项式的项和各项系数.2、计算：(1)、= (2)、= 二、探索思考探索一：通过阅读教材P145-146,思考后，回答下面的问题：1、乘法的分配律：m(a+b+c)=
