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1、数学学科辅导讲义教学内容二次函数性质与应用、圆复习教学目标教学重点教学难点教学过程知识详解知识点一、二次函数的最值问题及其应用1 .51. 当时，求函数J； = -X2-X-的最小值（其中f为常数）2. 如图，抛物线经过A （1, 0） , B （4, 0） , C （0, 点，连结DC, DB,则ABCD的血积的最大值是（A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 93. 如图，点人（一2, 5）在以（1, 一4）为顶点的抛物线上，抛物线与x正半轴交于点B,点M（x,y）（其中一2x3）是抛物线上的动点，则面积的最大值为4. 为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定
2、对购买彩电的农户实行 政府补贴.规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某筒场销售彩电台数y （台）与补贴款额乂（元） Z间大致满足如图所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增人，销售量也不断增加，但每台彩电的 收益Z （元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系. X台）2000200160(1) 在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2) 在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益Z与政府补贴款额兀Z间的函数关系式；(3) 要使该商场销售彩电的总收益w (元)最大，政府应将每台补贴款额无定为多少？并求出总收益 w的最大值.知
3、识点二、二次函数几何综合题5. 如图，在RtAABC中，ZACB二90 , ZA二30 , BC=5,点E在CB边上，以每秒1个单位的速度从点C向 点B运动，运动时间为t (s),过点E作AB的平行线，交AC边于点D,以DE为边向上作等边ADEF,设AABC与ADEF重叠部分的|衍积为S.(1) 当点F恰好落在AB边上时，求t的值；(2) 当t为何值时，S有最大值？最大值是多少?6. 如图，抛物线y二ax+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其对称轴与x轴的交点为D,已知A (-1, 0) , C (0, 2)且 tanZABC丄；2(1) 求抛物线的解析式；(2) 判断AACD的形
4、状，并说明理由；(3) 在第一象限的抛物线上是否存在一点P,使ABCP的面积最大，如存在，求岀P点坐标和最大面积S.知识点三、章节综合1 97. 如图，抛物线y-x+bx-4与X轴交于点(.2, 0)和C,点於在尸轴上.2(1)求抛物线的解析式；(2)连结并延长，交抛物线于点，过点作必丄于点E当以、D、为顶点的三角形与相似时，求点财的坐标；连结$仏 当ZOMB +上OAAGCO时，求/於的长.1. 如图，AB是。0的一条弦，点C是00一动点， 且ZACB二30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与。0交于G、II两点，若0的半径为7,则GE+FH的最大值为.2. 如右图是一个正八边形，图中空白部分的血积等于20,则阴影部分的面积等于3. 如图，在ZXABC中，ZABC二90 ,以AB的中点0为圆心、0A为半径的圆交AC于点D, E是BC的中点, 连接DE, 0E.(1) 判断DE与0的位置关系，并说明理由;(2) 求证:BC2=CD*20E；(3) 若 cosZBAD=-, BE=6,求 0E 的长.54. 如图，点D是等边AABC中BC边的延长线上一点，且AC二CD,以AB为直径作。0,分别交边AC、BC于点 E、点F(1) 求证：AD是00的切线；(2) 连接0C,交于点G,若AB二4,求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S.教学反思
