《中考《第23课时：圆的有关概念及性质》精讲精练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考《第23课时：圆的有关概念及性质》精讲精练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 第23课时圆的有关概念及性质中考命题规律与预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点是页型题号分值预计将以考查圆周角定 理及推论，圆心角、弧、 弦、弦心距间的关系为 主，也会涉及垂径定理及 相关结论，在选择题、填 空题中考查圆的基本概 念及性质，在解答题中与 圆的切线综合考查，考查 形式多样.2018未单独考查2017未单独考查2016圆周角定理、垂径定理填空题153分2015圆周角定理、垂径定理，解答题254分2014圆周角定理填空题153分中考考题感知与试做命题点7圆周角定理1（2014-百色中考）如图,AB是00的直径，点C为00 一点,ZAOC = 50侧ZABC= 25命
2、题点2 垂径定理2（2016- 色中考）如图,00的直径AB过弦CD的中点E,若ZC=25，则ZD= 65核心考点解读.考点愉I里考点丁 圆的有关概念圆的定义1:在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另 一个端点所形成的封闭曲线叫做圆定义定义2:圆是平面內到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有 点组成的图形弦连接圆上任意两点的线段叫做弦续表直径经过 圆心 的弦叫做直径,直径是圆内最 长 的弦弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有优弧.半圆.劣弧之.分；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 等弧弓形由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形等圆能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等同心圆
3、圆心相同的圆叫做同心圆考点2圆的性质圆的圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过 圆心 的直线对称性圆是中心对称图形，对称中心为圆心垂径定理定理垂直于弦的直径 平分 这条弦并且平分这 条弦所对的两条弧推论平分弦（不是直径）的直径 垂育于 弦，并且 平分弦所对的两条弧圆心角、 弧、弦、 弦心距间的 关系在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对 的弦心距相等在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对 的弦、所对弦的弦心距中有一组量 相等 ，那么它们所对应的 其余各组量也分别相等.简记：圆心角相等Q弧相等O弦相等O弦心距相等【方法点拨】在解决与弦有关的问题时，作垂直于弦
4、的直径可以构造直角三角形，从而转化成解 直角三角形的问题.考点3 圆周角圆周角的 定义顶点在圆上.并且 两边 都与圆还有另一个公共点的角叫做圆周角圆周角定理定理一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的 二推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 相等的圆周角所对的弧也相等推论2半圆或直径所对的圆周角是一盲角；90的圆周 角所对的弦是育径推论3圆内接四边形的对角 互补.且任何一个外角都等 于它的内对角考点自测1（2018-柳州中考）如图,A,B,C,D是OO上的四个点,ZA = 60 ,ZB = 24，则ZC的度数为D ）A 84 B. 60 C. 36 D. 242. (2018荷泽中考)
5、如图，在。O中,OC丄AB,ZADC = 32，则ZOBA的度数是(DA 64 B. 58 C. 32 D. 263（2018-济孕中考）如图,点B,C,D在OO上，若ZBCD=130，则ZBOD的度数是（A 50 B. 6034. （2018-贺州中考）如图,AB是OO的直径，且经过弦CD的中点H,已知s加ZCDB=g,BD=5,则 AH的长为（B ）a 25 J6 厂25 J6人丁 BP C花D石5（2017-1港中考）如图,A,B,C,D是上的四.个点,B是犹的中点,M是半径OD上任意一 点.若ZBDC=40，则ZAMB的度数不可能是（75 D. 85ADA 45 B. 60 C.（第5
6、题图）（第6题图）6. （2018南通中考）如图,AB是OO的直径，点C是（DO上的一点，若BC = 3,AB = 5,OD丄.BC于 点D,则OD的长为27 （2018-梧州中考）如图,已知在O+,半径OA=弓玄AB = 2,ZBAD=18 ,OD与AB交于点C,则 ZACO= 81 度.（第7题图）8. （2018-玉林中考）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2.cm的刻度尺 的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是W和“16气单位：。初,请你帮小华算 出圆盘的半径是10 cm.典题精讲精练婪型圆心角、弧、弦、弦心距间的关系例1如图，四边形ABCD内接于
7、00,AC平分ZBAD,则下列结论正确的是（B ）DA AB = AD B. BC=CD C.AB=AD D. ZBCA=ZDCA【解析】根据圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一判断即可.AV ZACB与ZACD的大小关系不确定，.AB与AD不一定相等，故结论错误;B VAC 平分 ZBAD,A Z B AC = Z D AC，/. BC=CD,故结论正确；CJ ZACB与ZACD的大小关系不确定，与不一定相等，故结论错误;DZBCA与ZDCA的大小关系不确定，故结论错误.类型2 圆周角定理、垂径定理及相关结论例2 （2017-贺州中考）如图，在中,AB是OO的宜径,AB=10,AC=CD =
8、 DB,A； E是点D关于AB的对称点,M是AB上的一动点下列结论：ZBOE = 60 ；ZCED=|zDOB；DM丄CE；CM + DM的最小值是10上述结论中正确的个数是（C ）A 12 C. 3 D. 4【解析】根据农=（5b = l5和点E是点D关于AB的对称点，求出ZDOB = ZCOD= ZBOE=60，从而求出ZCED,即可判断正确；根据圆周角定理求出当M和A重合时ZMDE=60，即 可判断错误；找到点M的位置，根据圆周角定理的推论得出此时CE是直径，即可求出CE长，从而 判断正确.针对训练11. 如图,AB 是OO 的直,BC=CD=DE,ZCOD = 34，则ZAEO 的度数
9、是（A ）A. 51 B. 56 C. 68 D. 78（第1题图）2. 如图，在。0中，若点C是忑的中点,ZA=50，则ZBOC = ( A )A 40 B. 45 C. 50 D. 60针对训练23 （2017河池中考）如图QO的肓径AB垂肓于弦CD,ZCAB = 36，则ZBCD的大小是（B ）A 18 B. 36 C. 54 D. 724 （2018温州中考）如图,D是ZABC的BC边上一点，连接ABD的外接圆，将AADC沿 直线AD折叠，点C的对应点E落在（DO上.求证：AE=AB ；.(2)若ZCAB = 90 ,cos ZADB=*,BE=2,求 BC 的长.(1) 证明：由折叠可知，AADE也AADC, ZAED= ZACD,AE = A,C.VZABD = ZAED, AZABD = ZACD,AB = AC, /. AE = AB ;(2) 解：过A作AH丄BE于点H.AB = AE,BE = 2,.BH = EH= 1. ZABE = ZAEB = Z ADB, cos ZADB = |,cos ZABE = cos ZADB = |,器=|,/.AC = AB = 3. 又.ZCAB = 90。, ABC = 32.请完成精练本第41-42页作业
