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1、中考一模试题及答案（数学）数学测试题注意事项：1. 本试题分第I卷和第II卷两部分.第I卷满分45分；第II卷满分75分.本试题 共10页，满分120分，考试时间为120分钟.2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将 考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内.3. 第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案 标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效.4. 考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题.每小题3分，共
2、45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 4的算术平方根为A. 2B. -2C. 2D.162.据济南市旅游局统计，2012年春节约有359525人来济旅游, 三个有效数字）用科学计数法表示为（将这个旅游人数（保留）A. 3. 59 X 105B. 3. 60X IO5C. 3.5 X IO5D. 3.6 X IO53.下列运算正确的是B. (-2口)=4a6C. (a-b)2 =a2-b24.如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是出出出A.B.)D.J?5已知a为锐角，sin（a-20T，则-A. 20B. 40C. 60D. 806. 下列事件中确定事件是A.
3、掷一枚均匀的硬币，正面朝上B.买一注福利彩票一定会中奖C. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球D. 掷一枚六个面分别标有，2, 3, 4, 5, 6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上7. 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放 在直尺的对边上.如果Zl=15 ,则Z2的度数是（A. 30B. 55 C. 55 D. 608. 若式子三有意义，则x的取值范围为 （x - 3D. xM2 且 xH3A.x32B.xH3C. xN2 或 xH39-已知;C+l且则“的取值范围为（）A. lvv丄 B. 0vv丄 C. Ovkvl Dk0）14. 如图，R是反比例函数兀
4、在第一象限图像上的一点，点A】的坐标为（2, 0）.若朋0 A占皿 A】 A?均为等边三角形,则A2点的坐标为（）A. 2书B. 2*-1C . 2返D. 25-115. 在平面坐标系中，正方形 曲的位置如 图所示，点力的坐标为（1, 0）,点的坐标 为（0, 2）,延长加交x轴于点4,作正方形 ABCC,延长CB交x轴于点*2,作正方形 按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A. 5.（-）2010 B. 5（2严。24C.注意事项:1. 第II卷共6页.用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上.2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.考试期间，一律不得使用计算器.第II卷（非选择题
5、共72分）二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上）16. 分解因式：2xz+4x +2=17. 当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位: 那么该圆的半径为cm.18.化简+ 4-m-)mm2 -1的结果是时，正方形的顶点A所经过的路线的长是cmA D (B) (A) A DB C (D) B C19在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红色球只有3个， 每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量试验后发现，摸到红球 的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是20. 如图，在矩形ABCD中
6、，AB=3, AD=4,点P在AD上，PE丄AC于E, PF丄BD于F,则PE+PF等于21. 将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线1向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周三、解答题（本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22. （本题满分7分）（1）（3 分）计算：（-2）-3tan30-|V3-21 3（2）（4分）解方程：-x-2 x23. （本题满分7分）（3分）一个人由山底爬到山顶，需先爬45的山坡200m,再爬30的山坡300m,求山的高度（结果可保留根号）.（4分）如图，AABC与AABD中，AD与BC相交于0点，Z1=Z2,请你添加一个条件(不
7、再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC二BD,并给出证明.你添加的条件是:.证明：24. (本题满分8分)某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售, 由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币 观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860 元的均价开盘销售.(1) 求平均每次下调的百分率;(2) 某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方 案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方 案更优惠?25. (本题满分8分)“五一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，
8、公司按定额购 买了前往各地的车票下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答 下列问题:(1) 若去D地的车票占全部车票的10%,请求出地车票的数量，并补全统计图；(2) 若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？(3) 若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1, 2, 3, 4 的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面40的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给才谪” 试用“列表法或画树 状图”的方法分析，这个规则对双方
9、是否公平？30原点,A,26. (本题满分9分)20如图，反比例函数y = (t0)的图象经过线段0A)*E 比例函数MB CA B C D A D作AB4轴于点B,点B的坐标为(2,0),tanZA0B=|.、求k的值；(2) 将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反y = - (x0)的图象恰好经过DC的中点E,求直线AE _ X的函数表达式；第26题周(3) 若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N,请你探索线段AN与聂段ME的大小 关系，写出你的结论并说明理由.27. （本题满分9分）如图1, AABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上, 此时B
10、D二CF, BD丄CF成立.（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转0 （0 0 /2(m)所以山高为(150 + 100血)m(2)解:添加条件例举：AD=BC； 0C=0D； ZC=ZD； ZCA0=ZDBC 等.证明例举(以添加条件AD=BC为例)：V AB=AB, Z1 = Z2, BC=AD, A ABC ABAD.AC=BD. 24. 解：(1)设平均每次下调的百分率x,1分则 6000 (1力 2=4860 3 分解得：Xi =0. 1, X2=l. 9 (舍去).5 分(2)方案可优惠：4860X 100X (1-0. 98) =9720 元6分方案可优惠：100X80=8000
11、元. 7分答：平均每次下调的百分率10%,方案更优惠.8分25. 解：(1)补全图1分，设刀地车票有x张，则尸(对20+40+30) X10%解得x=10即地车票有10张.3分(2)小胡抽到去力地的概率为=丄 5分WWW ft il20 + 40 + 30 + 105掷得数字小王掷得矗12341(1, 1)(1, 2)(1, 3)(1, 4)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)4(4, 1)(4, 2)(4, 3)(4, 4)或者画树状图法说明(如右下图)列表或图6分由此可知，共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷 得数字小的有 6 种：(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2,
