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1、2019-2020年中考数学总复习全程考点训练8一元一次不等式组（含解析）一、选择题1已知a，b，c均为实数，若ab，c0，则下列结论不一定正确的是(D)Aacbc Bca Da2abb2【解析】根据不等式的性质2，知A项正确；ab，ab，ca0，故C项正确；若ab，则a2ab，故D项错误故选D.2在x4，1，0，3中，满足不等式组的x的值是(D)A4和0 B4和1C0和3 D1和0【解析】解，得x2.此不等式组的解为2x5的解为x1，52x1的解为x2.故不等式组的解为1x2.故选C.4下列说法中，错误的是(C)A不等式x2的正整数解只有一个B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解是x
2、3D不等式x10的整数解有无数个【解析】不等式3x9的解是x3.故选C.5若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是(A)Aa1 Ba1Ca1 Da1【解析】解得无解，a1.故选A.6某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少有1盒则这个敬老院的老人最少有(B)A29人 B30人C31人 D32人【解析】设有老人x人，则14x285(x1)4，解得29x32，故最少有30人二、填空题7请你写出一个满足不等式2x1bc(第9题)【解析】由图得2a3b，
3、2b3c，且a0，b0，c0，abc.10若关于x的不等式3xn0的解是x2，则关于x的不等式3xn2【解析】3xn0的解为x，得2，n6，故3x62.11定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如，5.75，55，4.(1)如果a2，那么a的取值范围是2a1(2)如果3，那么满足条件的所有正整数x是5，6【解析】(1)a2，a的取值范围是2a1.(2)根据题意，得34，解得5x7，则满足条件的所有正整数x为5，6.12定义一种法则“”：ab例如，122.若(2m5)33，则m的取值范围是m4【解析】2m53，m4.13已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是3a2【解
4、析】不等式组的解为ax2，有四个整数解，则3a2.三、解答题14解不等式：1.【解析】去分母，得3(x1)2(x1)6.去括号，得3x32x26.移项、合并同类项，得5x5.系数化为1，得x1.15解不等式组：将解在数轴上表示出来，并将整数解写出来(第15题)【解析】解，得x1.解，得x.不等式组的解为x1，在数轴上表示如下：(第15题解)不等式组的整数解为1，0.16先阅读下面的例题，再按要求解答问题：例题：解一元二次不等式x290.解：x29(x3)(x3)，(x3)(x3)0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有(1)(2)解不等式组(1)，得x3.解不等式组(2)，得x0的解为
5、x3或x0的解为x3或x3.问题：解分式不等式0.【解析】根据材料，得(1)无解；(2)的解为x，故原分式不等式的解为x.17为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备的价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格(万元/台)mm3月处理污水量(吨/台)220180(1)求m的值. (2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不能超过165万元，问：有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数【解析】(1)根据题意，得，解得m18.经
6、检验，m18是原方程的解，且符合题意m18.(2)设购买A型设备x台，则购买B型设备(10x)台根据题意，得18x15(10x)165，解得x5.x是整数，有6种购买方案：当x0时，y10，月处理污水量为180101800(t)；当x1时，y9，月处理污水量为220118091840(t)；当x2时，y8，月处理污水量为220218081880(t)；当x3时，y7，月处理污水量为220318071920(t)；当x4时，y6，月处理污水量为220418061960(t)；当x5时，y5，月处理污水量为220518052000(t)答：有6种购买方案，每月最多处理污水量为2000 t.18某中
7、学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本(1)符合题意的组建方案有几种？(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案的费用最低，最低费用是多少元？【解析】(1)设组建中型图书角x个，则组建小型图书角(30x)个由题意，得解得18x20.x是整数，x的取值是18，19，20.当x18时，30x12；当x19时，30x11；当x20时，30x10.故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个(2)方案一的费用是：860185701222320(元)；方案二的费用是：860195701122610(元)；方案三的费用是：860205701022900(元)(1)中方案一的费用最低，最低费用是22320元
