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1、高一三角函数测试题一选择题：（每小题5分，共50分）1.卜列命题中，真命题的是 （）A. 终边相同的角不一定相等，但它们有相同的三角函数值B. n等于180C.周期两数一定有最小正周期D. iE切函数在定义域上为增函数，余切函数在定义域上为减函数2.设M和加分别表示函数y =1cosx-l的最人值和最小值，则M +加等于（ 2B.-32A.-34C.-3D.-23.0 tz 2 , H.q终边上一点为P19兀B-154.71龙)cos ，-sin 1515丿2兀C-1529/1A.157T 1T已知&w(,),且sin& + COS& = a ,其中 a e (0,1),2 2答案中，可能正确
2、的是：()71D.15则关于伽&的值,以下四个A. -3B 3 或 1/3C. -1/35.己知sina cosq =-丄，贝 UsinacosG =4:( )A c9C.-9A.B 416326.若&是三角形的内角，且sina = *,则a等于（)A. 30B. 30或150C.60).-3 或-1/332D. 120或607. 若sin 0,则&在()A.第一、二彖限 B.第一、三象限8. sin70 sin 65 - sin 20 sin 25 =()1 D 732 2C.第一、四象限D.第二、四象限2D.V|T9.要得到函数y = V2cosx的图象，只需将甫数y = V2sin（2x
3、 + -）的图象上所有的点的4（ ）1 JIA. 横坐标缩短到原来的丄倍（纵坐标不变），再向左平行移动丝个单位长度2 81 JIB. 横绝标缩短到原來的一倍（纵朋标不变），再向右平行移动一个单位长度2 4TTC. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动丝个单位长度47TD横绝标伸长到原來的你纵处标不变），再向右平行移%个单位长10.A.JT函数 /(X)= cos(x + ),6的值域是（）Dpl二.填空题：（每小题5分，共2（）分）11.已 UCOSG = 0,6T G 0,2刃,则角 Q为12. 已知角a的终边过点P(4,-3),则2sina + cosa的值为13. AAB
4、C 中，若 sin Asin B v cos A cos B,则 AABC 的形状为14.函数/(x)=处+加血兀+ 1,若/(5) = 7,贝厅(一5) =三.解答题(共8()分)兀15- (13 分)sin a = cos2a,azr),求 tana216. (13 分)已知函数)，=Asincox + (p) + b (A 0,e 0,0 S v 2兀)在同一周期内有最TT高点(,1)和最低点(,-3),求此函数的解析式1 117. (14 分)已知 sin(3 龙一 q) = V2cos( + 0)和 Vcos(-q) = -V2cos( + 0),0 a 7t.0 /? 亦求Q,0的
5、值. 218. (13分)已知0 w (0,龙),且sin 0,cos堤方程5x2 - x= 0的两根，求(l)sin2 -cos2 0(2)sin3 0-cos tan。+ cot佛勺值.TT19. （14分）已知函数歹=2sin（2x + ）（1）求它的振幅、周期、初相角求它的对称轴方程及单调递增区间20- （14分）.已知函数y= cos2sin xcos x + 1 e /?. 2（1）当函数y取得最人值时，求白变最兀的集合;该函数的图象可由y = sin x（x g R）经过怎样的平移和仲缩变换得到?高一三角函数测试题答案：14. -5rr3tt21-10： ADACC BBCCA
6、11.或12. 一一13.钝角三角形225. sintz = cos2a, sina - l-2sin2得 sin a =丄或 sin q = 一 1(舍)15.由a Wcos a =:2 2sincr,tan tz =cos a16、由题意知:co = 271(p = 3A = 2 b = -l7T所求函数的解析式为y = 2sin(2x + )-1317.已知化为sin a = Vsin0 T a/3 cos a = V2 cos 0 T 两式平方相加有sin2 + 3cos2 a = 2即sin2 a + 3(1 - sin2 a) = 2,得sin? a =丄,sin a =2因为0a
7、 兀、0 = 71464612sin cos = 0又& e (0皿)25 0,cos 0 v 0,/. (sin 0 一 cos 0)218由题意知sin0 + cs叫049257254=1 - 2sin 0cos0 = 1 + :2572217sin & - cos & = sin &- cos 0 - (sin 0 + cos &)(sin & - cos &)= x =71391sin 叽 cosS (sin & - cos 0)(1 + sincos) =-x-=-sincos 1219.(l)y = 2 sin(2x + 的振幅A = 2,周期 T = = tt9 初相角 a =-
8、3 23(2)由y = sin x的对称轴方程尢=k7v 可得y = 2sin(2x + 对称轴方程为:23r兀 i兀 口k?r 7C2x + = k/r+ ,即兀=+ 3 2212又y = sin兀的单调递増区间为2k托_ ,2k兀+e z)2 2.)，二2sin(2x +彳)的单调递增区间为：2炽-彳 2x +彳 2炽+彳 即鸟龙一2,兀+ 兰伙 G Z)12 122().(2 sin x + cos x) + 1(1) y =丄(2 cos 2 x - 1) + +44= lsin(2x + |) + |jijijiy取最大值必须且只需=2x4- = -4- IkTl，即X = 4- k
9、7T , R W z626 y取最人值时,自变虽的集合是丫兀兀(2)将函数y = sin x的图象依次进行如卜变换兀 z 把函数y = sin x的图彖向左平移7个单位，得到函数y = sin( x + )的图彖6 6把得到的图象上各点的横处标缩短到原來的倍(纵处标不变)，得到函数y = sin( 2x + ?)的图彖 把得到的图彖上各点的纵坐标缩短到原来的6y倍(横坐标不变)，得到函数 y = sin( 2x +手)的图象2 2 65. / 兀、5 把得到的图象向上平移丁个单位，得到函数y = Sin( X + ) + -的图象4 6412 V3 .1综上，得到两数= cos X + -Sin X cos x + 1的图象
