图形题的解法浅析随着高考试题的改革，能力立意命题的实践， 图形题越来越受到命题者的青睐•图形题是一种以图 形为主要表达形式，配以文字说明的题型•题目以图形 为主，隐含条件较多，综合程度大为其特点.因此对解 题要求较高，值得探讨其解法.图形题从形式上说多以选择题、填空题呈现.主要考查学生的观察能力、分析问题、解决问题的能力.解答图形题要求认真细致地观察图形，捕捉图形反映 的信息，深入思考，揭示隐含条件，进而鉴别分析， 抽象概括出解题方法•当然选择题、填空题还要应用解 选择填空题目的一些常用方法，但又以图形为主要特 征，具体解法主要有：、定性分析法根据图形所提供的条件观察分析获得信息，利用基础知识进行合情的推理达到解决问题的目的.例 1 已知函数 f（X）=loga （2x+b-l） （a>0, aHl）的图象如图1所示，则a，b满足的关系是A.O C.00, a^l）也是增函数，所以由复合函 数单调性可知，f（X）=logat须是增函数，故由 图易得 0alc2；④c3cl2a2.由题意，|PF|=a-c,所以al-cl=a2-c2,故②正确. 又因为 al>a2,所以 al-clalc2a2, 故a2cl>alc2,故③正确，选B.观察图形是此种方法的核心，深入细致的观察， 找到变化中的不变量揭示图形本质特征，善于发现图 形中的隐含条件和性质，是解决问题的关键.五、分析构造法通过对图形增补或减化构造新的 图形模型，达到解决问题的方法.例5如图4, AB是 平面 的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动， 使得AABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（）（A） 圆（B）椭圆（C） 一条直线（D）两条平行直线解： 因面积为定值，AB为定长，故点P到AB的距离为定 值，又因为点P在平面内运动.联想到圆柱的侧面上 任一点到圆柱对称轴的距离相等，故构造圆柱用一平 面斜截圆柱的侧面解题.本小题其实就是一个平面斜 截一个圆柱表面的问题，如图5.考虑到三角形面积为 定值，底边一定，从而P到直线AB的距离为定值， 又点P在平面内，则点P轨迹就是一个以AB为轴的 圆柱面与一平面的交线，轨迹为椭圆.六、补充拼接法 对不规则的不能求解的图形拼接成可求解规则图形求 解，就是拼接法•例6 —个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线 的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个 平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为，则 下列关系中正确的为A. B. C. D.解：观察图形形状， 理解“直径，周率”，拼接图形，可得结果，解法如下： 角形的周长和图形区域内两点距离的最大值的比值, 所以、、，第四个区域的周率可以转化为一个正六 边形的周长与它的一对平行边之间的距离之比，所以， 则,选C•本题是新定义型的题，读懂题意是基础，其 中理解“直径，周率”是关键•但圆的直径，周率是已 知的，在此基础上，新定义直径和周率是不难理解的. 综上，图形题信息量大，有的含有隐含条件，要求学 生具有一定的分析观察能力和联想能力，读图、识图 能力，想象能力，扎实知识功底和解题基本功.由题意前三个区域的周率依次等于正方形、正三。