2019-2020学年九年级数学上册 国庆作业（2） 人教新课标版一、选择题1.计算的结果是………………………………………………………………………（ ）A.3 B. C. D.92.若二次根式有意义，则的取值范围为…………………………………………（ ）A. B. C. D.3. 若，则…………………………………………………………… （ ）A． B． C． D．4. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形.一定能拼成的图形是…（ ）A.①④⑤ B.①②⑤ C.①②③ D. ②⑤⑥5. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为……………………………（ ）A.20 B.16 C.12 D.106. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是……………………（ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形7.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为………………………………………………………… （ ） ABCDEFPA．12 B．10.5 C．9 D．15 第6题图 第7题图 第8题图8.如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为………………………………………………（ ）A.20 cm B.15 cm C.10 cm D.30 cm二、填空题9. 化简：（1） ；（2） ；（3） .10. 计算：（1）= ；（2）·（a≥0）= .11. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件： ，使得四边形ABCD是平行四边形.12. 如果直角三角形两条直角边分别是6 cm和8 cm，那么斜边上的中线= cm.13.如上右图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为 cm.14.观察下列各式： ，，，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .15.毛毛的作业本上有以下4题：①；②；③；④，其中毛毛做错的题有 （填写序号）.16.在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）．17.实数在数轴上的位置如图所示，化简：= .18.从边长为的大正方形纸板中间挖去一个边长为的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 ．图②A图③BCD图①三、解答题19.计算或化简：（1） （2） （3） （4）（5）3(－π)0－＋(－1)2013 （6）(－3)0－＋＋（7）． （8）20.先将化简，然后自选一个合适的值，代入化简后的式子求值.21.如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.22. 一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。
23. 如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0，4)，B(－3，0)． (1)求点D的坐标； (2)求经过点C的反比例函数解析式．24.如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．（1）求证：CF＝CH；（2）如图（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．ACDBMEFH图（1）ACDBMEFH图（2） 25. 已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为OAxyB（—2，4）、（4，—2）1）求两个函数的解析式；（2）结合图象写出y1＜y2时，x的取值范围； （3）求△AOB的面积；（4）是否存在一点P，使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由 26.如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm．求四边形DEFG的周长．27.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积.28. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．(1) 求NC，MC的长(用t的代数式表示)；(2) 当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(3) 当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分？并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分。
