《2019-2020学年高中数学-模块综合检测卷-新人教A版选修4-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学-模块综合检测卷-新人教A版选修4-1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年高中数学 模块综合检测卷 新人教A版选修4-1一、选择题(每小题5分，共60分)1如图，ABEMDC，AEED，EFBC，EF12 cm，则BC的长为() A12 cm B16 cmC20 cm D24 cm1D2如图所示，O上一点C在直径AB上的射影为D，CD4，BD8，则O的半径等于()A4 B5C6 D72.B 3如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAD135，以A为圆心，AB为半径，作A交AD、BC于E、F两点，并交BA延长线于G，则的度数是()A45 B60C90 D1353.C 4如图所示，在O中，弦AB长等于半径，点E为BA延长线上的一点，DAE80，则AC
2、D的度数是()A60 B50C45 D304.B 5如图所示，两个等圆O与O外切，过点O作O的两条切线OA、OB，点A、B是切点，则AOB()A90 B60C45 D305.B6如图所示，正方形ABCD内接于O，点E为DC的中点，直线BE交O于点F，若O的半径为，则BF的长为()A. B.C. D.6.C 7如图所示，在ABC中，AD是高，ABC的外接圆直径AE交BC边于点G，有下列四个结论：AD2BDCD；BE2EGAE；AEADABAC；AGEGBGCG.其中正确结论的个数是() A1个 B2个 C3个 D4个7.B8如图，AB为O的直径，CB切O于点B，CD切O于点D，交BA的延长线于点
3、E，若AB3，ED2，则BC的长为() A2 B3C3.5 D48解析：依条件，BCCD，而ED2EAEBEA(EAAB)，22EA23EA，得EA1，则EB4.易得EC2EB2BC2，即(2BC)216BC2，BC3.答案：B 9如图，P为O外一点，割线PAB交O于A、B两点，若PO10，且PA236PAAB，则O的半径为()A8B6C4D39解析：设直线PO与O交于C、D.PA236PAAB，即PA2PAAB36.PAPB36，设所求为r，则(10r)(10r)36.r8.答案：A10一圆柱面与一平面相截，平面与母线所成的角为60，截线上最长的弦为4，则圆柱面的半径为()A. B2 C3
4、D610C11如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC12，BD9，则此梯形的中位线长是()A10 B.C. D1211解析：如图，作DEAC交BC的延长线于点E，所以四边形ACED是平行四边形，所以ADCE.又因为ACBD，所以DEBD.在RtBED中，易求BE的长是15.则此梯形的中位线长是.答案：C12如图，AB，BC2，CD1，ABC45，则四边形ABCD的面积为()A.B.C.D.12解析：如图，连接AC、OD，则ABC为等腰直角三角形，AC，SABC1.又因为ODOCCD，所以OCD为等边三角形，所以OCD60，所以ACD604515，SADCACDCsin 15，
5、因此四边形ABCD的面积为答案：D二、填空题(每小题5分，共20分)13如图，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E46，DCF32，则A的度数是_139914如图，已知ABC中，边AC上一点F分AC为，BF上一点G分BF为，AG的延长线与BC交于点E，则BEEC_14.15(2015惠州市高三第三次调研考试，理)如图所示，点A，B，C都在圆O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB5，BC3，CD6，则线段AC的长为_16如图，已知F为抛物线的焦点，l为其准线，过F引PQ轴AB，交抛物线于P、Q，A在l上，以PQ为直径作圆，C为l上一点，CF交F于D.CA4，C
6、D2，则PQ_16解析：过P作PEl，延长CF交F与G.PFPE，又PEAF，即PFAF.l为F切线CA2CDCG，即162(2DG)，DG6，PQ6.答案：6三、解答题(本大题共6题，共70分)17(10分)如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦AB、AC切小圆于D、E，ABC的周长为12 cm，求ADE的周长17解析：连接OD、OE.AB、AC切小圆于D、E，ODAB，OEAC.ADAB，AEAC.又DAEBAC，ADEABC.ABC的周长ABACBC12(cm)，ADE的周长126(cm)故ADE的周长为6 cm.18(12分)如图，ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BDAC.过点A作
7、圆的切线与DB的延长线交于点E，ADAC，AE6，BD5，求CF的长18解析：先证明四边形AEBC是平行四边形，然后利用切割线定理求出EB的长，即得AC的长，再通过三角形相似求出CF的长ABAC，ABCC.AE与圆相切，EABC.ABCEAB，AEBC.又ACDE，四边形AEBC是平行四边形由切割线定理可得AE2EBED，于是62EB(EB5)，EB4(负值舍去)，因此AC4，BC6.又AFCDFB，解得CF.19(12分)已知：如图所示，在四边形ABCD中，ACBD，AB、BC、CD、DA四边中点分别为点E、F、G、H.求证：点E、F、G、H四点共圆19分析：要证明此四点共圆，可以利用圆内接
8、四边形的判定定理证明：如图所示，连接EF、FG、GH、EH.点E、F分别是AB、BC的中点，EF是ABC的中位线，EFAC.同理：EHBD，ACBD，EFEH，即HEF90.同理：HGF90，HEFHGF180，E、F、G、H四点共圆20(12分)如图所示，AF是O的直径，以OA为直径的C与O的弦AB相交于点D.DEOB，垂足为点E.(1)求证：点D是AB的中点；(2)求证：DE是C的切线；(3)求证：BEBF2ADED.20证明：(1)连接DO.点D为AB中点(2)连接CD.CDDEDE为C的切线(3)AF为O的直径BEBF2ADED.21(12分)如图所示，已知P是直径AB延长线上的一点，
9、割线PCD交O于C、D两点，弦DFAB于点H，CF交AB于点E.(1)求证：PAPBPOPE；(2)若DECF，P15，O的半径为2，求CF的长21(1)证明：连接OD.DFAB，.又AOD度数等于度数的一半，DCF度数等于度数的一半，AODDCF.180AOD180DCF.PODPCE，又P为公共角，PCEPOD.PCPDPOPE.由割线定理PCPDPAPB，PAPBPOPE.(2)解析：ABDF，DEEF.DECF，DEF为等腰直角三角形FFEHHDE45.P15，DCFPCEP154560.DOH60.在RtODH中，DHODsinDOH2sin 60.在RtDHE中，DE，在RtCDE
10、中，DCE60，CEDEcot 60.CFEFCE.22(12分)(2015全国卷，文理)如图O是等腰三角形，ABC内一点，圆O与ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点(1)证明EFBC；(2)若AG等于圆O半径，且AEMN2，求四边形EBCF的面积22解析：(1)由于ABC是等腰三角形，ADBC，所以AD是CAB的平分线又因为圆O与AB、AC分别相切于E，F，所以AEAF.故ADEF.所以EFBC.(2)由(1)知AEAF，ADEF，故AD是EF的垂直平分线又EP为圆O的弦，所以O在AD上连接OE，OF则OEAE.由AG等于圆O的半径得AO2OE，所以OAE30.因此，ABC和AEF都是等边三角形因为AE2，所以AO4，OE2.因为OMOE2，OMMN，所以OD1.于是AD5，AB，所以四边形DBCF的面积为.
