概率论与数理统计(经管类04183)第一章 随机事件与概率复习要点：一、事件的关系和运算1.常用表示公式A，B，C.至少发生一个；都发生；都不发生；恰好发生一个；至多发生一个.2.互不相容与对立3.差的不同表示法4.特殊关系事件间的运算(1)则(2)A，B互不相容，则5.对偶律画图.二、概率的性质1.基本性质2.推论(1)有限可加性(2)；(3)；(4)， ，三、古典概型注意：1.上下一致；2.不重复，不遗漏；3. 事件复杂时考虑对立事件.四、条件概率1.条件概率2.乘法公式 3.全概率公式和贝叶斯公式—原因，在先，B—结果，在后.时间上的先后，逻辑上的先后.五、事件的独立性1.定义2.等价条件3.n个事件4.性质(1)独立性等价；(2)相互独立.其中一部分必相互独立；若干个换成对立事件仍相互独立；分成几组，各组的运算结果间相互独立.5.利用独立性计算概率最终化为事件乘积的概率.6.n重贝努利试验概率的计算：1.推算题 独立性条件概率互不相容包含一般2.文字题 独立性全、逆概公式条件概率古典概型第二章 随机变量及其概率分布复习要点：一、分布函数1.定义2.性质3.计算概率二、离散型随机变量1.概率分布2.性质求概率分布：(1)先找X的取值；(2)求X取每个值的概率(可少求一个).3.求概率利用概率的可加性.4.分布函数三、连续型随机变量1.密度2.性质求密度中的参数.3.求概率4.分布函数(1)求参数(2)与密度的关系四、重要分布1.0—1分布2.二项分布3.泊松分布4.均匀分布5.指数分布6.正态分布对称性，概率的计算. 五、随机变量函数的分布1.离散型Y=g(X).先找Y的取值，再利用X的分布律和可加性计算Y的分布概率.2.连续型了解分布函数法第三章 多维随机变量及其概率分布复习要点：一、多维随机变量及其分布函数二、离散型随机变量1.概率分布2.性质求概率分布：(1)先找X、Y的取值，得(X，Y)的取值(交叉)；(2)求(X，Y)取每个值的概率(可少求一个).3.求概率利用概率的可加性.三、连续型随机变量1.密度2.性质求密度中的参数.3.求概率四、边际分布与独立性1.离散型表上作业.2.连续型注意逆问题：由独立性及边际分布找联合分布.五、重要分布1.二维均匀分布知道何时两分量独立.2.二维正态分布知道边际分布.五、两个随机变量的函数的分布1.离散型Z=X+Y，Z=XY.先找Z的取值，再利用(X，Y)的分布律和可加性计算Z的分布概率.2.两个独立连续型随机变量之和的分布了解卷积公式独立的正态分布的线性组合仍为正态分布.第四章 随机变量的数字特征复习要点：一、期望1.单个随机变量(1)离散型 (2)连续型 2.两个随机变量(1)离散型 (2)连续型 建议：用边际分布求各分量的期望及其函数的期望.3.性质二、方差1.定义2.等价公式3.性质随机变量的标准化.三、重要分布的期望、方差四、协方差1.定义Cov(X，Y)=E[X-E(X)]E[Y-E(Y)]2.等价公式Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)3.性质五、相关系数1.定义2.性质3.不相关 独立E(XY)=E(X)E(Y)Cov(X，Y)=0不相关二维正态分布的特殊性.第五章 大数定律与中心极限定理复习要点：一、切贝雪夫不等式二、大数定律知道结论.三、中心极限定理1.独立同分布序列的中心极限定理2.棣—拉中心极限定理X~B(n，p).X~N(np，np(1-p)).第六章 统计量及其抽样分布复习要点：一、概念1.总体与样本2.统计量定义；样本均值、样本方差、样本标准差、样本矩(了解).二、几种统计量的分布1.分布(1)构造；(2)可加性；(3)分位数.2.t分布(1)构造；(2)对称性；(3)分位数.3.F分布(1)构造；(2)倒数；(3)分位数.三、正态总体的抽样分布 单正态总体第七章 参数估计本章重点：一、点估计1.矩估计一个参数.(1)；(2) ；(3)解出.2.极大似然估计一个参数.(1)；(2) ；(3)；(4)解出.3.评判标准(1)无偏性.的无偏估计；(2)有效性；(3)相合性.二、区间估计1.概念2.单个正态总体的置信区间第八章 假设检验复习要点： 一、概念 1.基本概念2.步骤3.两类错误二、单个正态总体的假设检验1.已知方差，检验均值 (u)(1)双边；(2)单边.2.未知方差，检验均值 (t)(1)双边；(2)单边.3.未知均值，检验方差 (2)(1)双边；(2)单边.三、两个正态总体的假设检验1.已知方差，检验均值 (u)(1)双边；(2)单边.2.未知方差但相等，检验均值 (t)(1)双边；(2)单边.3.未知均值，检验方差 (F)(1)双边；(2)单边.四、大样本下任意总体的参数检验第九章 回归分析复习要点：回归系数和回归常数的估计公式，了解F检验.。
