最新人教B版高中数学必修三测试题全套及答案阶段检测试题一一、选择题（本大题有10小题，每题5分，共50分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构、循环 结构，下列说法正确的是（）A. 一个算法只能含有一种逻辑结构B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合解析 任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含 有三种结构中的一种、两种或三种.答案D2. 我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“•算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（ ）A.割圆术 B.更相减损术C.秦九韶算法 D.孙子乘余定理解析辗转相除是求两个正整数的最大公约数的一种算法，我国 古代的更相减损之术也是求两个正整数的最大公约数的一种算法， 故选B.答案B3. 计算机执行下面的程序段后,输出的结果是（ ）3=1；b = 3；3=a+b ；b = a — b；print %io 2 , b ；D. —2A. 0 B・1 ・C・3解析 &=l + 3 = 4,方=4 — 3 = 1. 答案B4. 已知程序：S = 0；for i = —5： 5： 150S = S + i；endS该程序共执行循环的次数为（ ）A. 30 B. 31C. 29 D. 32150— —5解析运行的次数为一 +1 = 32次.5答案D5•寸5胡晶/5品^的计算可采用如图所示的算法，则图中① 处应填的条件是（）A. 刀W6 B. nW5 C. /?W7 D. /?W8 答案A6. 张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S=1发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的,3 5 7 9这个错误的做法是（）AsS\"IS=1 i=lBS=0 i=lCD解析c选项错，该程序框图只能计算^=i+|4+k ‘没有把+计算进去.答案C7. 28和98的最小公倍数是(B. 14A. 98C. 2744 D. 196解析 J (28,98) - (28,14) -> (14,14), ・・・28与98的最大公约数为14./.它们的最小公倍数为驾翌=196.故选D.答案D8. 如果以下程序运行后输出的结果是132,那么在程序中while 后面的表达式应为( )s二 1 ;i 二 12；while条件表达式endA. i>ll B. i> = ll C. i< = ll D. i 30或7 = 31.退出循环后，求目］,越，…，敗这30个数的平均数目=s30*— s答案 £>30（或』231） <3 =—14. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是开始解析 根据程序框图可知： 第一次循环：S=1 + 1X3 = 4, &=2, 第二次循环：5=4 + 2 X 32 = 22, k=3, 第三次循环：S=22 + 3X33=103, Q4； 退出循环，/=&答案8三、解答题(本题共4小题，共50分•解答应写出文字说明，证 明•过程或演算步骤)15. (12分)某算法的程序语言如下所示，(1) 则输入量力与输出量c满足的关系式为 ・(2) 根据程序语言，画出对应的程序框图.input tif t< 二 3c 二().2 ；('Ise(•=0.2+0. 1 * (t -3)；endprint(% io(2) ,c)；(l)c =0. 2, tW3,0. 2 + 0. 1(2)程序框图如图所示.,t>3./输出C /I ［结束］16. (12 分)用秦九韶算法求 f (x) = —2x4+5x3 —6x2+7x— 10 当 x= —2时的值.解 f (x) = (((—2x+5)x—6)x+7)x—10,当x=—2时，v()= —2,Vi = —2X (— 2) +5 — 9,V2 = 9X (— 2) —6 = —24, v3=-24X (-2)+7 = 55,W = 55X (— 2) —10— —120,/. f (— 2) = —120.17. (12分)用Scilab程序写出求 —* 的值的算法程序.解算法分析：第一步是选择一个变量S表示和，并赋给初值0,再选一个变量 H,并赋给初值0；第二步开始进入&厂循环语句，首先设i为循环变量，并设初值、 步长、终值；第三步为循环表达式(循环体)；第四步用“end”控制一次循环，开始一次新的循环. 可写出程序如下：5=0；〃=0；for 7=1 1 1011= — 1 /+1 / /；S= S+ H；endprint % io 2 , S ；18. （14分）青年歌手电视大奖赛共有10名选手参加，并请了 12 名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极 端分数的影响，必须去掉一个•最高分和一个最低分后再求平均分数, 试设计一个算法解决该问题，要求画出程序框图，并写出程序（假定 分数采用10分制，即每位选手的分数最低为0,最高为10分）・解程序框图如图所示.程序如下:阶段检测试题二一、选择题（本大题有10小题，每题5分，共50分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个 容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在［50,60） 元的同学有30人，则n值为（）解析 由题意知支出在［50,60）元的同学所占频率为1 —3010X （0. 01+0. 024 + 0. 036） =0. 3,故样本容量为丽=1°° 人.答案B2. 某学院有四个不同环境的生化实验室，分别养有18、24、54、 48只小白鼠供实验用，某项实验需抽取24只小白鼠，你认为最合适 的抽样方法为（）A. 把每个生化实验室各抽取6只B. 把所有小白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机取样法确 定24只C在四个生化实验室分别随手提出3、4、9、8只D.先确定这四个生化实验室应分别抽取3、4、9、8只样品，再 由各生化实验室自己加号码项圈，用简单随机抽样法确定各自的抽取 对象.解析 利用分层抽样，在确定各个实验分别抽取3,4,9,8只样 品，然后在各实验室中米用简单随机抽样的方式抽取事先确定的只 数，故选ZZ答案〃3. 有一个容量为80的样本，数据的最大值是140,最小值是51, 组距为10,则可以分为（）化10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组解析•・•极差为89,询=8. 9,・••分9组.答案B4. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这 些人中抽取一个容量为n的样本；如果釆用系统抽样和分层抽样方法 抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时, 需要在总体中剔除1个个体，则样本容量口为（）A. 4 B. 5 C. 6 D.无法确定解析 该单位共有工人36人，根据系统抽样和分层抽样的方法和步骤可知，若样本容量为6时，满足题意要求，故选C 答案C5. 一个容量为20的样本，分组后，组距与频数如下:组距(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542则样本在区间（20,50］上的频率为（）A. 5% B. 25% C. 50% D. 60% 解析（20,50］上的频数为3 + 4 + 5 = 12.12 3故频率为-=-=60%.故选D.20 5答案D6. 下列两个变量是负相关的是（）A. 汽车行驶100 km时汽车的质量与耗油量B. 汽车的质量与汽车每消耗1厶汽油所行驶的平均路程C当前全球二氧化碳排量与地球温度D.商品销售收入与广告支出经费解析 考查/选项，汽车行驶100 km时汽车的质量与耗油量成 正相关，汽车越重，100幻〃油耗越大；考查〃选项，汽车的质量与汽车每消耗1. 0汽油所行驶的平均路 程成负相关，汽车越重，单位油量所行驶的里程数越少；考查C选项，当前全球二氧化碳排量与地球温度呈正相关，二氧 化碳是一种温室气体，空气中含量越大，地球温度越高；考查〃选项，商品销售收入与广告支出经费是一种正相关关系， 广告支出多，产品知名度高，一般销售量会越大.答案B7. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段 时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑 似病例不超过7例”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似 病例数据，一定符合该标志的是（）£甲地：总体均值为3,中位数为4B. 乙地：总体均值为1,总体方差大于0C. 丙地：中位数为2,众数为3D. 丁地：总体均值为2,总体方差为3— , 1解析 x =2,则 s2=—[ (Xi—2)2+ (x2—2)2 (Xio—2)2],若有一天超过7人，不妨设x10=8,则s空寺X(8 — 2)2 = 3.6>3不合 题意・・••任何一天不超过7人.答案D8. 统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分 布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则 及格率是()答案D9。