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1、A AB BC CD DE EF F已知：已知：已知：已知：ABCABCABCABCDEF. DEF. DEF. DEF. 试找出图中相等的边和角试找出图中相等的边和角试找出图中相等的边和角试找出图中相等的边和角. . . .复习回顾复习回顾 如图， 要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？几个与边或角的大小有关的条件呢？想一想1知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、
2、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。3情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。见见课堂精练课堂精练预习检测预习检测1. 1. 只给一个条件只给一个条件只给一个条件只给一个条件( (一条边或一个角一条边或一个角一条边或一个角一条边或一个角) )画三角形时，画三角形时，画三角形时，画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？大家画出的三角形一定全等吗？大家画出的三角形一定全等吗？大家画出的三角形一定全等吗？有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等不能保证所画的三角形全等 一个条件一个条件2. 2. 给出两个条件
3、画三角形时，有几种可能的情给出两个条件画三角形时，有几种可能的情给出两个条件画三角形时，有几种可能的情给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。别按照下面的条件做一做。别按照下面的条件做一做。别按照下面的条件做一做。(1) (1) 三角形的一个内角为三角形的一个内角为三角形的一个内角为三角形的一个内角为3030，一条边为，一条边为，一条边为，一条边为3cm3cm；不一定全等30o 3cm2. 2. 给出两个条件画三角
4、形时，有几种可能的情况给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。下面的条件做一做。下面的条件做一做。下面的条件做一做。(2) (2) 三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为3030和和和和 5050；不一定全等50o50o30o2. 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情
5、况？每给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。条件做一做。条件做一做。条件做一做。1. 1. 只给一个条件只给一个条件只给一个条件只给一个条件( (一条边或一个角一条边或一个角一条边或一个角一条边或一个角) )画三角形时，大画三角形时，大画三角形时，大画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？家画出的三角形一定全
6、等吗？家画出的三角形一定全等吗？家画出的三角形一定全等吗？不一定全等(3) (3) 三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为4cm4cm，6cm.6cm.(1) (1) 三角形的一个内角为三角形的一个内角为三角形的一个内角为三角形的一个内角为3030，一条边为，一条边为，一条边为，一条边为3cm3cm；(2) (2) 三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为3030和和和和 5050；不一定全等如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？的情况吗？1
7、.1.三个角三个角2.2.三条边三条边 3.3.两边一角两边一角 4.4.两角一边两角一边做一做(2) (2) 已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为4cm4cm，5cm5cm和和和和7cm7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全
8、等，简写为三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS”。AB=ABBC=BCAC=AC（SSS）ABCABC数学表达式：在在ABC和和ABC中中ABC ABC所以动手做一做准备几根硬纸条1取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？2取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？3上面的现象说明了什么？你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。课内链接2. 2. 已知：如图已知：如图已知：如图已知：如图AB=CD,
9、AD=BCAB=CD,AD=BC，E E，F F是是是是BDBD上两点，上两点，上两点，上两点，且且且且AE=CF,DE=BF,AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说那么图中共有几对全等的三角形？说那么图中共有几对全等的三角形？说那么图中共有几对全等的三角形？说明理由明理由明理由明理由. .分析：可先通过观察，初步判分析：可先通过观察，初步判断有哪几对三角形全等，然后断有哪几对三角形全等，然后再根据条件判断。再根据条件判断。解：解：解：解： 图中共有图中共有图中共有图中共有3 3对全等的三对全等的三对全等的三对全等的三角形角形角形角形. .AAB BC CDDE EF F3.
10、 3. 已知：如图已知：如图已知：如图已知：如图AB=CD,AD=BC.AB=CD,AD=BC.则则则则 A A与与与与 C C相等吗？为相等吗？为相等吗？为相等吗？为什么？什么？什么？什么？课内链接A AB BC CDD分析：要说明分析：要说明分析：要说明分析：要说明 A A与与与与 C C相等，相等，相等，相等，可设法使它们在两个可以全等可设法使它们在两个可以全等可设法使它们在两个可以全等可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角的三角形中，那么，全等三角的三角形中，那么，全等三角的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等形的对应角相等形的对应角相等形的对应角相等, ,为此变四边为
11、此变四边为此变四边为此变四边形为两个三角形。形为两个三角形。形为两个三角形。形为两个三角形。解：解：解：解： A=C.A=C.连接连接连接连接BD.BD. 因为因为因为因为AB=CD,AD=CB,BD=DBAB=CD,AD=CB,BD=DB所以所以所以所以 ABDABD CDBCDB所以所以所以所以 A=C.A=C.问题解决如图，仪器如图，仪器如图，仪器如图，仪器ABCDABCD可以用来平分一个角，其中可以用来平分一个角，其中可以用来平分一个角，其中可以用来平分一个角，其中AB=ADAB=AD，BC=DCBC=DC，将仪器上的点，将仪器上的点，将仪器上的点，将仪器上的点A A与与与与 PRQP
12、RQ的顶点的顶点的顶点的顶点R R重合，调整重合，调整重合，调整重合，调整ABAB和和和和ADAD，使它们落在角的两边上，沿，使它们落在角的两边上，沿，使它们落在角的两边上，沿，使它们落在角的两边上，沿ACAC画一条射线画一条射线画一条射线画一条射线AEAE，AEAE就是就是就是就是 PRQPRQ的平分线。你能说的平分线。你能说的平分线。你能说的平分线。你能说明其中的道理吗？明其中的道理吗？明其中的道理吗？明其中的道理吗？A(R)A(R)B BDDC CE EQQP PA(R)A(R)B BDDC CE EQQP P小明的思考过程如下：小明的思考过程如下：AB=ADAB=ADBC=DCBC=DCAC=ACAC=AC ABCABC ADCADC QRE=QRE= PRE.PRE.你能说出每一步的理由吗？你能说出每一步的理由吗？这节课你学到了什么？1. 1. 三角形全等的条件：三角形全等的条件：三角形全等的条件：三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等(“(“边边边边边边边边边边边边”或或或或“SSS”)SSS”)2. 2. 三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。见课堂精练P61当堂检测
