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1、第1页（共 27页）2021 年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3 分，满分 36 分.1 （3 分）在数轴上，点A 表示2若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点B（）A6B4C2D42 （3 分）在 RtABC 中，若 C90，AC3，则点 C 到直线AB 的距离为（）A3B4C5D2.43 （3 分）下列计算中，正确的是（）A2a+3a5a2Ba2?a3a6C2a?3a6a2D （a2）3a84 （3 分）如图，在 ?ABCD
2、中，BE 平分 ABC 交 DC 于点 E若A60（）A130B125C120D1155 （3 分）如图所示的几何体， 是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（）第2页（共 27页）ABCD6 （3 分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）ABCD7 （3 分）下列一元二次方程中，无实数根的是（）Ax22x30Bx2+3x+20 C x22x+10Dx2+2x+308 （3 分）在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形 现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张（）ABCD9 （3 分）如图， O 是ABC 的
3、外接圆， CD 是O 的直径若CD10，则 cosABC 的值为（）第3页（共 27页）ABCD10 （3 分）对于二次函数yx26x+21，有以下结论：当x5时，y 随 x 的增大而增大， y 有最小值 3；图象与 x 轴有两个交点x2向左平移 6个单位长度，再向上平移 3个单位长度得到的其中结论正确的个数为（）A1B2C3D411 （3 分）如图，在 OAB 中， BOA 45，且 BC2AC如果函数 y （x0）的图象经过点 B 和点 C，在直线 BC 上的是（）A （2019，674）B （2020，675）C （2021，669）D （2022，670）12 （3 分）在锐角 ABC
4、 中，分别以 AB 和 AC 为斜边向 ABC 的外侧作等腰RtABM 和等腰 RtACN ，点 D、E、F 分别为边AB、AC、BC 的中点（如图所示），并得出下列结论： MD FE，DMF EFN，SCEF S四边形ABFE，其中结论正确的个数第4页（共 27页）为（）A4B3C2D1二、填空题：本大题共6 个小题，每小题4 分，满分 24 分.13 （4 分）若代数式有意义，则 x 的取值范围为14 （4 分）如图，在 ABC 中，点 D 是边 BC 上的一点若ABADDC，则 C 的大小为15 （4 分）计算：+|0|（）116 （4 分）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人
5、数情况如表所示：身高（cm）163164165166168人数12311那么，这批女演员身高的方差为17 （4 分）若点 A（1，y1） 、B（，y2） 、C（1，y3）都在反比例函数 y（k 为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系第5页（共 27页）为18 （4 分）如图，在 ABC 中，ACB90，AB2若点 P 是ABC 内一点，则 PA+PB+PC 的最小值为三、解答题：本大题共6 个小题，满分 60 分.解答时请写出必要的演推过程 .19 （8 分）计算：（）20 （9 分）某商品原来每件的售价为60 元，经过两次降价后每件的售价为 48.6元，并且每次降价的百分率相同（1）
6、求该商品每次降价的百分率；（2） 若该商品每件的进价为40 元， 计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20 件全部售出，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？21 （9 分）如图，矩形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，BEAC（1）求证：四边形AOBE 是菱形；（2）若 AOB60，AC4，求菱形 AOBE 的面积第6页（共 27页）22 （10 分）甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为 20 米/秒和 25 米/秒现甲车在乙车前500 米处，设 x 秒后两车相距 y 米（1）当 x50 （秒）时，两车相距多少米？当x150 （秒）时呢？（2）求
7、 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象23 （10 分）如图，在 O 中，AB 为O 的直径，割线 ACDE 于点 E 且交O 于点 F，连接 DF（1）求证： AD 平分BAC ；（2）求证： DF2EF?AB24 （14 分）如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的第7页（共 27页）直角顶点与原点O 重合，两直角边所在直线分别与抛物线y x2相交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧）（1）如图 1，若点 A、B 的横坐标分别为 3、，求线段 AB 中点 P 的坐标；（2）如图 2，若点 B 的横
8、坐标为 4，求线段 AB 中点 P 的坐标；（3）如图 3，若线段 AB 中点 P 的坐标为（ x，y） ，求 y 关于 x 的函数解析式；（4）若线段 AB 中点 P 的纵坐标为 6，求线段 AB 的长第8页（共 27页）答案一、选择题：本大题共12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3 分，满分 36 分.1解析：根据数轴的特点，可知从点A 出发，沿数轴的正方向移动4 个单位长度到达点B， 则点 B 表示的数为 2+4， 然后计算即可答案：由题意可得，点 B 表示的数为 2+43，故选：C2解析：根
9、据题意画出图形，然后作CDAB 于点 D，根据勾股定理可以求得 AB 的长，然后根据面积法，可以求得CD 的长答案：作 CDAB 于点 D，如右图所示，C90，AC3，AB5，解得 CD2.4，故选：D第9页（共 27页）3解析：根据单项式加单项式和合并同类项的方法可以判断A，根据同底数幂的乘法可以判断B，根据单项式乘单项式可以判断C，根据幂的乘方可以判断D答案： 2a+3a7a，故选项 A 不符合题意；a2?a3a4，故选项 B 不符合题意；2a?3a2a2，故选项 C 符合题意；（a2）8a6，故选项 D 不符合题意；故选：C4解析：根据平行四边形的性质，可以得到ADBC，DCAB，然后即
10、可得到 A+ABC180， ABE+ DEB180，再根据 A60，BE 平分ABC ，即可得到 DEB 的度数答案：四边形ABCD 是平行四边形，AD BC，DCAB，A+ABC 180， ABE+ DEB180，A60，ABC 120，BE 平分 ABC ，ABE60，DEB120，故选：C5解析：根据题目中的立体图形，可以直接作出它的俯视图，从而可以解答本题第10页（共 27页）答案：由图可得，俯视图为：，故选：B6解析：先解出不等式组中的每一个不等式的解集，然后即可写出不等式组的解集，再在数轴上表示出每一个不等式的解集即可答案：，解不等式，得： x6，解不等式，得： x13，故原不等式
11、组的解集是6x13，其解集在数轴上表示如下：，故选：B7解析：计算出各个选项中的的值，然后根据0 有两个不等式的实数根，0 有两个相等实数根， 0 无实数根判断即可答案：在 x22x70 中，b26ac （2）221（3）162，即该方程有两个不等实数根；在 x2+3x+20 中，b22ac3281230，即该方程有两个不等实数根；在 x25x+10 中，b64ac（2）64120，即该方程有两个相等实数根；第11页（共 27页）在 x2+6x+30 中，b74ac2341280，即该方程无实数根；故选：D8解析：根据题目中给出的图形，可以写出是否轴对称图形，然后根据题意，可知第一张抽到是轴对
12、称图形的概率是，第二张在第一张是轴对称图形的基础是也是轴对称图形的概率是，同时发生，故随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为，然后计算即可答案：线段是轴对称图形，等边三角形是轴对称图形，正六边形是轴对称图形，随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为，故选：A9解析：连接AD，根据直径所对的圆周角等于90和勾股定理，可以求得 AD 的长，然后即可求得 ADC 的余弦值，再根据同弧所对的圆周角相等， 可以得到 ABC ADC， 从而可以得到 cosABC 的值答案：连接 AD，如右图所示，CD 是O 的直径， CD10，DAC 90，AD 8，cosADC ，第1
13、2页（共 27页）ABC ADC，cosABC 的值为，故选：A10解析：将题目中的函数解析式化为顶点式，然后根据二次函数的性质，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题答案：二次函数yx66x+21（x6）2+4，该函数的对称轴为直线x6，函数图象开口向上，当 5x6 时， y 随 x 的增大而减小， y 随 x 的增大而增大；当 x6 时，y 有最小值 3；当 y3 时，无实数根，故不符合题意；图象是由抛物线yx7向右平移 6 个单位长度，再向上平移3 个单位长度得到的；故正确的是，正确的个数是4，故选：A11解析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，求出B、C 点的坐标，再写出
14、BC 解析式，再判断点在BC 上答案：作 BDOA，CEOA，第13页（共 27页）BOA 45，BDOD，设 B（a，a） ，a3 或 a 8（舍去），BDOD3，B（3，5） ，BC2ACAB3AC，BDOA，CEOA ，BDCE，.ABDACE8，CE8，图象经过点 C，x4，C（9，1）第14页（共 27页）设 BC 的解析式为 ykx+b，解得，x+5，当 x2019时，y677，当 x2020时，y677 ，当 x2021时， y669 ，当 x2022时， y670，故选：D12解析：根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半和三角形中位线定理判断结论，连接DF，EN，通过 SAS定理
15、证明 MDF FEN 判断结论，利用全等三角形的性质结合平行四边形的判定和性质判断结论，利用相似三角形的判定和性质判定结论答案： D、E、F 分别为边 AB、BC 的中点，DM ，EF，MDB 90，DM EF，FECBAC ；连接 DF，EN，D、E、F 分别为边 AB、BC 的中点，第15页（共 27页）EN，DF，NEC90，ENDF，BDFBAC，BDF+MDB FEC+NEC，MDF FEN，在MDF 和FEN 中，MDF FEN（SAS） ，DMF EFN，故结论正确；EFAB，DFAC，四边形 ADFE 是平行四边形，DFEBAC， 又MDF FEN，DFM ENF，
16、 EFN+ DFM EFN+ ENF180 FEN180（FEC+NEC ）180（ BAC+90 ）90 BAC ， MFN DFE+ EFN+ DFM BAC+90 BAC 90，MF FN，故结论正确；EFAB，CEFCAB，第16页（共 27页）SCEFS四边形ABFE，故结论错误，正确的结论为，共6 个，故选：B二、填空题：本大题共6 个小题，每小题4 分，满分 24 分.13解析：二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数答案：代数式有意义，x20，x3，x 的取值范围是 x7，故答案为： x314解析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和，可以先计算出ADB 的度数，然后再根据ADDC，ADB C+DAC ，即可得到 C 的度数答案： ABAD，BADB，BAD 44，ADB 68，AD DC，ADB C+DAC，CDACADB 34，故答案为： 3415解析：根据算术平方根、立方根、零指数幂、绝对值和负整数指第17页（共 27页）数幂可以解答本题答案：+|2|（）14+2|14+6（4+22，故答案为： 316解析：根据表格中的数据，可以先求出平均数，然后
