青海省中考数学试卷-(解析版)收集

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1、2019 年青海省中考数学试卷一、填空题（本大题共12 小题 15 空，每空 2 分，共 30 分）1 5 的绝对值是；?的立方根是2分解因式： ma26ma+9m；分式方程?-?=?的解为3世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为米4 某种药品原价每盒60 元， 由于医疗政策改革， 价格经过两次下调后现在售价每盒48.6 元，则平均每次下调的百分率为5如图， P 是反比例函数 y=?图象上的一点，过点P 向 x 轴作垂线交于点A，连接 OP若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为6如图，在直角坐标

2、系中，已知点A（3，2） ，将 ABO 绕点 O 逆时针方向旋转 180后得到CDO，则点 C 的坐标是7如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据： AM4 米，AB8 米， MAD 45， MBC30，则 CD 的长为米 （结果保留根号）8一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是 3 个红珠子， 4 个白珠子和 5 个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9 次摸出的都是红珠子的情况下，第10 次摸出红珠子的概率是9如图是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，当用力压杠杆的A 端时，杠杆绕C 点转动，另一端 B 向上翘起，石头就被撬动

3、现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B 端必须向上翘起 10cm，已知杠杆的动力臂AC 与阻力臂 BC 之比为 5：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的 A 端向下压cm10根据如图所示的程序，计算y 的值，若输入 x 的值是 1 时，则输出的 y 值等于11如图在正方形ABCD 中，点 E 是以 AB 为直径的半圆与对角线AC 的交点，若圆的半径等于 1，则图中阴影部分的面积为12如图，将图 1 中的菱形剪开得到图2，图中共有 4 个菱形；将图 2 中的一个菱形剪开得到图 3，图中共有 7 个菱形；如此剪下去，第5 图中共有个菱形，第n 个图中共有个菱形二、单项选择题（本大题共8 小题，每小题

4、3 分，共 24 分）13下面几何体中，俯视图为三角形的是（）ABCD14如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含 30角的三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 1 的度数是（）A15B22.5C30D4515 如图所示的两台天平保持平衡， 已知每块巧克力的重量相等， 且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A10g，40gB15g，35gC20g，30gD30g，20g16为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表，这组数据的中位数和众

5、数为（）每周做家务的时间（h）011.522.533.54人数（人）2268121343A2.5 和 2.5B2.25 和 3C2.5 和 3D10和 1317如图，小莉从 A 点出发，沿直线前进10米后左转 20，再沿直线前进10 米，又向左转20，照这样走下去，她第一次回到出发点A 时，一共走的路程是（）A150 米B160 米C180米D200米18如图，ADBECF，直线 l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C 和点 D、E、F已知 AB1，BC3，DE1.2，则 DF 的长为（）A3.6B4.8C5D5，219如图，在扇形AOB 中，AC 为弦， AOB140， CAO60，O

6、A6，则?的长为（）A?B?C2 ? D220大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）ABCD三、 （本大题共 3 小题，第 21 题 5 分，第 2 题 5 分，第 23题 8 分，共 18 分）21 （5 分）计算：（? - 1）0+（-?）1+|? - 1|2cos45 22 （5 分）化简求值：（?+?+ m2）?-?+?+?；其中 m= ? +123 （8 分）如图，在 ABC 中，

7、BAC90， D 是 BC 的中点， E 是 AD 的中点，过点 A作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F，连接 CF（1）求证： AEFDEB；（2）证明四边形 ADCF 是菱形四、 （本大题共 3 小题，第 24 题 9 分，第 25 题 8 分，第 26 题 9分，共 26 分）24 （9 分）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30 辆调拨不超过190 吨蔬菜和 162吨肉制品补充当地市场 已知一辆大型车可运蔬菜8 吨和肉制品 5 吨；一辆中型车可运蔬菜 3 吨和肉制品 6吨（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是900 元，一辆中型车

8、的运费为600 元，试说明（ 1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？25 （8 分）如图，在 O 中，点 C、D 分别是半径 OB、弦 AB 的中点，过点 A 作 AECD于点 E（1）求证： AE 是O 的切线；（2）若 AE2，sinADE=?，求O 的半径26 （9 分） “只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：血型统计表血型ABABO人数105（1）本次随机抽取献血者人数为人，图中 m；（2）补全表中

9、的数据；（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A 型血？（4）现有 4 个自愿献血者， 2 人为 O 型，1 人为 A 型，1 人为 B 型，若在 4 人中随机挑选2 人，利用树状图或列表法求两人血型均为O 型的概率五、 （本大题共 2 小题，第 27 题 10 分，第 28 题 12 分，共 22分）27 （10 分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章中提出了“三斜求积术”，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形面积若改用现代数学语言表示，其形式为：设 a，b，c 为三角形三边， S 为面积，则 S=?- (?+?-?)?这是中国古代数学的瑰宝之一而在

10、文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设p=?+?+?（周长的一半），则 S= ?(? - ?)(? - ?)(? - ?) （1）尝试验证这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以5，7，8 为三边构成的三角形，分别验证它们的面积值；（2）问题探究经过验证，你发现公式 和 等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程（可以从 ?或者?） ；（3）问题引申三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值，很多数学家给出了不同形式的计算公式请你证明如下这个公式：如图，ABC 的内切圆半径为 r，三角形三边长为 a，b，c，仍记 p=?+?+?，S为三角形面积，则Spr28 （

11、12 分）如图 1（注：与图 2 完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点A（1，0） 、B（5，0） 、C（0，4）三点（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）P 是抛物线对称轴上的一点，求满足PA+PC 的值为最小的点 P 坐标（请在图 1 中探索） ；（3）在第四象限的抛物线上是否存在点E，使四边形OEBF 是以 OB 为对角线且面积为12 的平行四边形？若存在，请求出点E 坐标，若不存在请说明理由（请在图2 中探索）2019 年青海省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共12 小题 15 空，每空2 分，共 30 分）1 5 的绝对值是5；278的立方根是32【解答】 解：

12、5 的绝对值是5；278的立方根是32故答案为： 5，322分解因式：ma26ma+9mm（a3）2；分式方程3?-3=2?的解为x 6【解答】 解：原式 m（a2 6a+9） m（a3）2；去分母得： 3x2x6，解得： x 6，经检验 x 6 是分式方程的解故答案为： m（a 3）2；x 63世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006 米的晶体管，该数用科学记数法表示为6109米【解答】 解： 0.0000000066109故答案为： 6 1094某种药品原价每盒60 元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6 元，则平均

13、每次下调的百分率为10%【解答】 解：设平均每次降价的百分比是x，根据题意得：60（1x）248.6，解得： x10.110%， x2 1.9（不合题意，舍去） ，答：平均每次降价的百分比是10%；故答案为： 10%5如图， P 是反比例函数y=?图象上的一点，过点P 向 x 轴作垂线交于点A，连接 OP若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为12【解答】 解：依据比例系数k 的几何意义可得，PAO 面积等于12|k|，即12|k|1，k12，由于函数图象位于第一、三象限，则k=12，故答案为：126如图，在直角坐标系中，已知点A（3，2） ，将 ABO 绕点 O 逆时针方向旋转18

14、0后得到 CDO，则点 C 的坐标是（ 3， 2）【解答】 解：由题意A， C 关于原点对称，A（3，2） ，C（ 3， 2） ，股本答案为（3， 2） 7如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：AM4 米， AB8 米，MAD 45， MBC30，则 CD 的长为4 3 - 4米 （结果保留根号）【解答】 解：在 RtCMB 中， CMB 90， MBAM+AB12 米， MBC 30，CMMB?tan30 1233= 4 3，在 RtADM 中， AMD 90， MAD 45， MAD MDA 45，MDAM4 米，CDCMDM（ 4 3 - 4）米，故答案为：

15、 4 3 - 48一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3 个红珠子， 4 个白珠子和5 个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9 次摸出的都是红珠子的情况下，第10 次摸出红珠子的概率是14【解答】 解：因为每次只摸出一个珠子时，布袋中共有珠子12 个，其中红珠子3 个，所以第 10 次摸出红珠子的概率是312=14故答案是：149如图是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，当用力压杠杆的A 端时，杠杆绕C 点转动，另一端B 向上翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B 端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂 AC 与阻力臂BC 之比为 5：

16、1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A 端向下压50cm【解答】 解：如图； AM、BN 都与水平线垂直，即AMBN；易知： ACM BCN；?=?，杠杆的动力臂AC 与阻力臂BC 之比为 5：1，?=51，即 AM5BN；当 BN10cm 时， AM50cm；故要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端点A 向下压 50cm故答案为： 5010根据如图所示的程序，计算y 的值，若输入x 的值是 1 时，则输出的y 值等于2【解答】 解：当 x1 时， x2- 3 = 1- 30，y（ 1- 3） （ 1+ 3） 13 2，故答案为：211如图在正方形ABCD 中，点 E 是以 AB 为直径的半圆与对角线AC 的交点，若圆的半径等于1，则图中阴影部分的面积为1【解答】 解：如图所示：连接BE，可得， AEBE， AEB90，且阴影部分面积SCEB=12SABC=14S正方形ABCD=14221故答案为112如图，将图1 中的菱形剪开得到图2，图中共有4 个菱形；将图2 中的一个菱形剪开得到图3，图中共有 7 个菱形；如此剪下去，第5 图中共有13个菱形，第n 个图中共有3n2个菱形【解答】 解