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1、第六章：非均勻土層穩定流理論 (Non. Uniform, steady flow)在自然界裡，大部份的土壤為非均勻性土壤，即具有明顯不同物理或化學特性的層狀結構。最常見的例子是水田，當我們觀查水稻田，會觀查到稻田的表土層（ surface soil ）會有 10 15 公分深的（幾乎非常均勻（ uniform ）的黏土層，當然有些地方，這層黏土層會較深一些，在這表土層以下的通常會有一層較粗質地的沙土層，稱為底土層（ subsoil ）。在水稻的種植期間，大部份的時間是維持一定的淺淺水深（ 05 公分）在土層的表面。如果你在田邊站久了，一邊觀察水田的土壤，一邊看那田間鷺鷥多潔白，多詩意，這引起
2、一位種田阿伯的注意，他走過來問道：“喂！少年仔看什麼？”，你很有禮貌的笑笑：“阿伯你好，我是讀農業工程的學生，來這裡看看啊！學習學習！”老阿伯說“呸（吐了一口又紅又大的檳榔） ！種田的行業都真簡單 ，還需要學喔！還需要唸什麼農業工程系呢？呸！（又吐一口，還夾帶一點口水）倒不如小學畢業，給我放牛，走田仔路，現在早就出師了。”你被無端搶白一段，也覺得阿伯的話也有道理，心想在農工系，混了多年，修了流力，水文總是剔刀邊緣 ，一時也百感交集 ，干腸糾結 ，嘆了一口氣 ：“是阿！難怪孔夫子也說他不知老農 。”，這一來老阿伯反而不好意思 ，說：“少年嘿，免怨嘆，讀書人，書讀卡多，將來娶太太卡水喔！卡有錢喔！
3、”，少年仔一聽頭垂的更低了，突然他注意到阿伯的赤腳上都是泥巴，好像在記憶中每一個農夫腿上的泥巴都是在類似的高度，為什麼不會高到大腿以上，或低到腳裸以下？於是少年仔問阿伯，這一下阿伯也口吃起來：“這， ，這， 這，好像水田淹了一、二個月，表土就是這樣濕濕黏黏的，但是下面就是乾乾硬硬的，就是七月颱風雨水，大的可以淹死躲在田角的老賴蛤蟆，底下的土還是乾乾的，是啊？種子一輩子的田，也沒有想過這事的理由。”“阿伯，你聽過達西（ Darcy ）嗎？” “沒有啊，是不是外國品種的水牛？”“不是啦！是一位科學家，他的理論可以帶你解釋，請聽下去 。”假設水田長期在固定水深(H) 的覆蓋下，水流入滲速率（或是達西
4、通量）， q，已經達到穩定狀態（ steady state）， dq dt 0，水田假設為一不均勻的結構層狀 （ Layered ）土壤，這時候可分幾種狀況討論之：1.兩層土壤皆達飽合hg1 = h1 +h2 ,hp1 = hhT1 = h 1+h2+Hh1K 1黏土層hg2 = h2 ,hp2 = xhT2 = h 2 + xh2K 2沙土層R.L.地下水hg3 = 0hp3 = 0hT3 = 0+0=0(因為地下水)層飽和Darcy flux在黏土層的表示，根據Darcy s公式為h 2q1K?1x(h1h 2 H)h 2(h1h2 )K ?1K ?1xHh1Hh1h1x(1)h1.又 D
5、arcysflux 在沙土層為q 2K 20(h 2x)0 h 2K 2h2x. (2)h2因為是 steady state，故 q1 q2 q， (1) (2)由(1)知qHh1x(3)h1.K 1或 (3) 式改寫為x Hh1q h1 .(4)k 1由 (4) 知 hp2 介於黏土與沙土中間，其值祗受黏土層影響，而與沙土層的特性無關。將 (4) 代入 (2)h 2Hh1q h1qK 2k 1(5)h 2.或 (5) 式改寫為qh 2h2Hh1q h1 .(6)k 2k1h1h 2(H h1 h 2 ). (7)qk 2k 1qHh1h 2(8)h1h 2 .k1k 2(8) 式為雙層不均勻
6、土壤飽和狀況下的達西式子。假設黏土層 k 1 = 0.01 cm/hr ， h1 = 15 cm，水深 1cm ，沙土層 k2 = 10cm/hr ， h2 = 100 cm ，故 q 為1cm15cm100cmq15cm100cm0.01cm/ hr10cm / hr1cm15cm100cm1500hr10hr0.0768 cm / hrq 值代入 (4) 式得h p215cm1cm 15cm 0.0768cm / hr0.01cm / hr99.23 cm由 q = 0.0768 cm/hr ，知， q 在一非均勻的雙層土壤，其值主要控制在表土黏土層的 k 值。這裡可以澄清一些錯誤的觀念，
7、有人認為加深淹灌水深 (H) ，可以大大提高入滲率， q，好像利用正水壓把水壓入土中，利如把 H 提高為 20cm（增加 20 倍），結果 q = 0.0894 cm/hr （才增加0.16 倍），所以要用土壤來自淨污水，表層提防黏土層，不然大部份的水，將成漫地流而流失。有人認為減少表土層的深度，也可以提高入滲速率，如把h1減少為1cm（減少15 倍），結果q = 1.055 cm/hr （增加13 倍），離沙土層的飽和K 值10cm/hr仍差很多，所以控制q 的不是表黏土層的深度(h 1)而是其k1值（hydranlicconductivity）。另由於hp2 99.23 cm（ 0）非飽和
8、，得出一個一般人想像不到的現象，就是表黏土層表面長期的淹灌水分，而且地下層可能有一正水壓，使的水流到地下水，結果在土層界面有負水壓（negative soil water pressure）存在，是非飽合的，難怪15cm 表土層的黏土層水田，種田阿伯的腳上污土深不會超過15cm 長，也難怪他以為腳下仍有一層乾硬的黏土。這種現象，對水田的白鷺鷥非常重要，使的牠在起飛時，腳可以向後踢，有層硬土有足夠的摩擦力。如果改變表土層為沙土層，底土層為黏土層，則q 值更小1cm15cm100cmq15cm100cm10cm / hr0.01cm / hr1cm15cm100cm1.5hr10000hr0.01
9、16 cm / hr而有意思的是h p21cm 15cm 0.0116cm / hr 15cm10cm / hr16 cm可見此時兩層中間為飽合，這種地方，就是“流沙”，因為人陷下去沒有一塊乾地使他有足夠摩擦力向前移動，祗好身體因重力而緩慢下沈。農機開入這移土地也無法移動，所以必須在土壤乾燥時，用耙子耕的15 公分深，地那層細質地的土壤翻到表土來，這是我用很簡單的Darcy公式告訴老伯田裡為什麼要經常翻田的理由。（如果一塊農田拿來處理污水，也必須定期曬田、翻田）。老伯聽到此 ，大為讚嘆 ，差一點把一口檳榔汁給吞到肚子裡說：“少年仔，我看你讀書是有點用，有來歷，好！明年我也讓我那放牛的黑仔去投考
10、你那什麼農業 工程 的研究所，今晚先來我家吃豬腳飯吧！對了，你真的確定達西不是新品種的外國水牛”。由此可知翻田是土壤復原重要的措施。再把問題探討深入一點。2. 如何在雙層土壤中，產生飽和層與非飽和層。並且使的表土層是飽和，深土層是非飽和，其中間界面hp2 0，為飽和Hhg1=h1 +h2, hp1 =H,hT1 =h1+h 2 +Hsath1K 1hg2=h2 , hp2 = 0,hT2 =h2h2K 2unsatR.Lhg3 = 0, h p3 = 0hT3 = 0q1h 2 (h1h 2 H )k1(h1h 2 )h2(h1H )k1h1H1. (9)k1h1q 2k 20h 20h 2k 2. (10)由 (10) 知，此時非飽和流在深土層為Darcysflux是該土層的導水係數k2，此k2亦可表示為土壤含水量的函數k2( )。如果深土層為非飽和，那表示|q2 | |q1|即在深土層的Darcy
