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1、 简单的逻辑联结词1选择题(1)给出下列3个命题判断“至多有两个”的否定是“至少有两个”若ab，则关于x的不等式解集为xaxb是真命题向量a、b，若a0，ab0，则b0是假命题其中真命题的序号是( )ABCD(2)命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20”的逆否命题是( )A若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数B若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数C若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数D若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1
2、)在其定义域内是减函数(3)命题“对任意的xR，x3x210”的否定是( )A不存在xR，x3x210B存在xR，x3x210C存在xR，x3x210D对任意的xR，x3x2102填空题：(4)写出命题“若a、b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题为_(5)写出命题“若xy0，xy0，则x0，y0”的否命题为_(6)用反证法证明“a、b、c中至少有一个大于0”的假设内容应是_3解答题(7)已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，试判断以下四个命题(p)q pq (p)(q) (p)(q)的真假(8)命题p：方程x2mx10有两个不等的正实数根，命题q：方程4x24(m2)x1
3、0无实数根，若“p或q”为真命题，求m的取值范围(9)已知下列三个关于x的方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0至少有一个有实根，求实数a的取值范围答案：简单的逻辑联结词(1)B 解：“至多有两个”的否定是“至少有三个”若ab，则关于x的不等式解集为x|xb或xa取向量a、b，满足a0，b0且ab，则ab0(2)A(3)C 解：对“任意的xR”的否定是“存在xR”；对于“x3x210”的否定是“x3x210”(4)“若ab不是偶数，则a、b不都是偶数”(5)若xy0，或xy0，则x0，y0(6)a0且b0且c0；或写为“a、b、c全都小于等于0”(7)解：命题p：所有有理数都是实数是真命题，命题q：正数的对数都是负数是假命题所以p为假，q为真(p)q为假，pq为假，(p)(q)为假，(p)(q)为真(8)解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题，或q和p都是真命题当p为真命题时，则，得m2；当q为真命题时，则D16(m2)2160，得3m1当q和p都是真命题时，得3m2m(，1)(9)解：设三个关于x的方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0全都没有实根，则，即，得，或a1所以三个关于x的方程：x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0至少有一个有实根，实数a的取值范围为
