《2019-2020年高一数学下学期第一次段考试卷-理(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高一数学下学期第一次段考试卷-理(含解析)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高一数学下学期第一次段考试卷 理（含解析）一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1sin（120）的值为（）A B C D 2平行线3x+4y9=0和6x+my+2=0的距离是（）A B 2C D 3已知lg2=a，lg3=b，则log36=（）A B C D 4过点P（1，1）的直线被圆x2+y2=4截得的弦取得最小值，则该直线的方程为（）A x+y2=0B y1=0C xy=0D x+3y4=05幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（）A B 64C D 6若函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2
2、ax的零点是（）A 0，2B 0，C 0，D 2，7已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A 120B 150C 180D 2408不论m取何值，直线mxy+2m+1=0恒过定点（）A B （2，1）C （2，1）D 9已知直线l过定点P（1，2），且与以A（2，3），B（4，5）为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（）A 1，5B （1，5）C （，15，+）D （，1）（5，+）10与圆x2+（y2）2=1相切，且在坐标轴上截距相等的直线有（）A 2条B 3条C 4条D 6条二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答卷上）
3、11点P（1，2，3）关于xoy平面的对称点的坐标是12已知角的终边在直线上，且180180，则=13已知点O（0，0），A（1，1），直线l：xy+1=0且点P在直线l上，则|PA|+|PO|的最小值为14直线：y=x+b与曲线：有二个不同的公共点，则b的取值范围是三.解答题（本大题共6题，满分80分）15已知集合A=x|x2x120，B=x|2m1xm+1（1）若m=1，求ARB；（2）若AB=A，求实数m的取值范围16已知0x，求值：（1）sinxcosx；（2）2sin2x+cos2x3sinxcosx17在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，M，N分别是PA、
4、BC的中点（1）求证：平面PAC平面PBD（2）求证：MN平面PCD18设a是实数，f（x）=a（）证明：对于任意实数a，f（x）在R上为增函数；（）如果f（x）为奇函数，试确定a的值（）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域19圆x2+y2=8内有一点P（1，2），AB为过点P的弦，（1）若|AB|=2，求出直线AB的方程；（2）设过P点的弦的中点为M，求点M的坐标所满足的关系式20在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=64，圆O1与圆O相交，圆心为O1（9，0），且圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21（1）求圆O1的标准方程；（2）过定点P（a，b）作动直线l与圆O，圆O
5、1都相交，且直线l被圆O，圆O1截得的弦长分别为d，d1若d与d1的比值总等于同一常数，求点P的坐标及的值一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1sin（120）的值为（）A B C D 考点：运用诱导公式化简求值专题：三角函数的求值分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答：解：sin（120）=sin120=sin（18060）=sin60=，故选：D点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键2平行线3x+4y9=0和6x+my+2=0的距离是（）A B 2C D 考点：两条平行直线间的
6、距离专题：直线与圆分析：利用两直线平行求得m的值，化为同系数后由平行线间的距离公式得答案解答：解：由直线3x+4y9=0和6x+my+2=0平行，得m=8直线6x+my+2=0化为6x+8y+2=0，即3x+4y+1=0平行线3x+4y9=0和6x+my+2=0的距离是故选：B点评：本题考查了两条平行线间的距离公式，利用两平行线间的距离公式求距离时，一定要化为同系数的方程，是基础的计算题3已知lg2=a，lg3=b，则log36=（）A B C D 考点：对数值大小的比较专题：函数的性质及应用分析：利用对数的换底公式和运算法则即可得出解答：解：a=lg2，b=lg3，log36=，故选：D点评
7、：本题考查了对数的换底公式和运算法则，属于基础题4过点P（1，1）的直线被圆x2+y2=4截得的弦取得最小值，则该直线的方程为（）A x+y2=0B y1=0C xy=0D x+3y4=0考点：直线与圆相交的性质专题：计算题；直线与圆分析：过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大，故当且仅当与OP垂直时，弦长最短，求出直线的斜率，即可得到直线的方程解答：解：过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大，故当且仅当与OP垂直时，弦长最短，OP的斜率为1，所求直线的斜率为1，所求直线的方程为y1=（x1），即x+y2=0，故选：A点评：本题考查直线和圆的方程的运用，考查弦长问题，解题的
8、关键是得到过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大5幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（）A B 64C D 考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用专题：计算题分析：先设出幂函数解析式，再通过经过点（4，），解得参数a的值，从而求得其解析式，再代入 8求值解答：解：设幂函数为：y=x幂函数的图象经过点（4，），=4=f（8）=故选A点评：本题主要考查幂函数求解析式和求函数值问题幂函数要求较低，但在构造函数和幂的运算中应用较多不能忽视6若函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2ax的零点是（）A 0，2B 0，C 0，D 2，考点：函数零点的判定定理专题：函
9、数的性质及应用分析：根据函数f（x）的零点，求出b=2a，然后利用一元二次函数的性质即可得到结论解答：解：函数f（x）=ax+b有一个零点是2，f（2）=2a+b=0，即b=2a，则g（x）=bx2ax=2ax2ax=ax（2x+1），由g（x）=0得x=0或x=，故函数g（x）=bx2ax的零点是0，故选：C点评：本题主要考查函数零点的求解，根据函数零点的定义是解决本题的关键7已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A 120B 150C 180D 240考点：扇形面积公式；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）专题：计算题分析：圆锥的全面积是底面积的3倍，那么母线和底面
10、半径的比为2，求出侧面展开图扇形的弧长，可求其圆心角解答：解：圆锥的全面积是底面积的3倍，那么母线和底面半径的比为2，设圆锥底面半径为1，则圆锥母线长为2，圆锥的侧面展开图扇形的弧长是圆锥底面周长为2，该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角：，即180故选C点评：本题考查圆锥的侧面展开图，及其面积等知识，考查空间想象能力，是基础题8不论m取何值，直线mxy+2m+1=0恒过定点（）A B （2，1）C （2，1）D 考点：恒过定点的直线专题：直线与圆分析：把直线方程中参数m分离出来，再利用m（ax+by+c）+（ax+by+c）=0 经过直线ax+by+c=0和直线ax+by+c=0的交点，可得定点的
11、坐标解答：解：直线mxy+2m+1=0，即 m（x+2）y+1=0，令x+2=0，可得x=2，y=1，故直线mxy+2m+1=0恒过定点（2，1），故选：B点评：本题主要考查直线过定点问题，利用了m（ax+by+c）+（ax+by+c）=0 经过直线ax+by+c=0和直线ax+by+c=0的交点，属于基础题9已知直线l过定点P（1，2），且与以A（2，3），B（4，5）为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（）A 1，5B （1，5）C （，15，+）D （，1）（5，+）考点：直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系专题：直线与圆分析：先利用斜率公式求得直线PA，PB的斜率结合图象可得
12、则直线l的斜率k的取值范围解答：解：直线PA的斜率为 k1=5，直线PB的斜率为 k2=1，结合图象可得则直线l的斜率k的取值范围是 k2kk1，即则直线l的斜率k的取值范围是1，5，故选A点评：本题主要考查直线的斜率和倾斜角的关系，直线的斜率公式，体现了数形结合的数学思想，属于基础题10与圆x2+（y2）2=1相切，且在坐标轴上截距相等的直线有（）A 2条B 3条C 4条D 6条考点：直线与圆的位置关系专题：计算题分析：当所求直线方程与坐标轴的截距等于0，即直线过原点时，显然满足题意的直线有两条；当所求直线与坐标轴的截距相等，不为0时，由题意设出所求直线的方程为x+y=a，根据所求直线与圆相
13、切，利用点到直线的距离公式表示出圆心到所设直线的距离d，让d等于圆的半径r列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，根据求出a值有两个即可得到满足题意的直线有两条，综上，得到满足题意的直线有4条解答：解：当所求直线的方程的截距为0时，直线过原点，显然有两条直线满足题意；当截距不为0时，设所求直线的方程为：x+y=a（a0）由圆的方程得到：圆心坐标为（0，2），圆的半径为r=1，则圆心到直线的距离d=r=1，即（a2）2=2，解得：a=2，满足题意a的值有2个，所以满足题意的直线有2条综上，满足题意的直线有4条故选C点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答卷上）11点P（1，2，3）关于xoy平面的对称点的坐标是（1
