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1、20.1.1 平均数第二十章 数据的分析周国年作品导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学下（RJ）教学ppt课件第1课时 平均数和加权平均数平均数和加权平均数周国年教学目标1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点)7654321ABCD平均数平均数先和后分先和后分移多补少移多补少如图，ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？平均水平平均水平导入新课导入新课情景引入重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期星期一一二二三三四四五五六六日日气温/383638363836361.你能
2、快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.讲授新课讲授新课平均数与加权平均数一问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283合作探究乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”应试者听说读写甲85788573乙73808283解:
3、 甲的平均成绩为 ， 算术平均数（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定重要程度不一样!应试者听说读写甲85788573乙738082832: : 1: : 3: : 4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙解： ， 4312权 思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数归纳（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙738082
4、83听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度！例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595典例精析选手
5、演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；议一议做一做60 40在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？考生笔试面试甲8690乙9283（笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）
6、6：4解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得答：因为_，所以_将被录取.乙在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权.加权平均数的其他形式二知识要点例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄为： = _（岁）. 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_.8162421414
7、岁某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.550+83.445）95=782895=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.做一做当堂练习当堂练习1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_.2.已知一组数据4，13，24的权数分别是则这组数据的加权平均数是_.解析：解析：10173.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表部门ABCDEFG人数1122225利润/人200 402520151
8、512该公司每人所创年利润的平均数是该公司每人所创年利润的平均数是_万元万元. .304.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则_是第一名.测试选手测试成绩创新 唱功 综合知识A728567B857470选手B（2）解：所以，此时第一名是选手A（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？课堂小结课堂小结平均数与加权平均数算术平均数：加权平均数： 课后作业课后作业下课，再见！下课，再见！优质精品优质精品ppt课件、课件、Word教案、教案、Word习题，您值得信赖！习题，您值得信赖！导入新课讲授新课当堂练习课堂小结20.1.1 平均数第二
9、十章 数据的分析第2课时 用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数周国年作品八年级数学下（RJ）教学ppt课件周国年教学目标1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数；（重点、难点） 2.会用计算器求一组数据的加权平均数；3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.导入新课导入新课1.若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则_叫做这n个数的加权平均数.2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的_.权复习引入讲授新课讲授新课组中值与平均数一问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到
10、下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人频数（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x12115载客量/人频数（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x12115表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？组中值分析: 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数载客量/人组中值频数（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111知识要点2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常
11、用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权载客量/人组中值频数（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，xn，以及它们的权f，f2，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.使用计算器说明：例1为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树
12、干的平均周长（结果取整数）.02468101214405060 70 80 90频数周长/cm典例精析答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.解：分数段组中值人数40 x60260 x80880 x10010100 x12020问班级平均分约是多少？某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：507090110做一做解：问题2为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高/cmA145x155B155x165C165x175D175x185身高情况分组表（单位：身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图男生身高情况直方图女生
13、身高情况扇形统计图女生身高情况扇形统计图用样本平均数估计总体平均数二组别身高/cmA145x155B155x165C165x175D175x185身高情况分组表（单位：身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况直方图男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图女生身高情况扇形统计图(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？组别身高/cmA145x155B155x165C165x175D175x185男生身高情况直方图男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图女生身高情况扇形统计图（3）若抽样的女生为m人，女生的平
14、均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？组别身高/cmA145x155B155x165C165x175D175x185男生身高情况直方图男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图女生身高情况扇形统计图用样本的平均数可以估计总体的平均数.例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡只数51012176抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样
15、本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解：据上表得各小组的组中值，于是即样本平均数为1672因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h株数黄瓜根数0510152010131415种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.做一做10152018答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.解：年 龄频数28X30430X32432X34834X36836X381238X401440X4261.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息
16、计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？当堂练习当堂练习答案：36.1岁.2.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高. 165105身高/cm175 155 1451520610204人数0150 160 170 180 190答案：170.5cm.3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.解：根据以上数据，得=22.351即样本平均数为22.351答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，AOE36.(1)本次测验的平均分约是多少？解：(1)点D，O，E在同一条直线上，DOE=180，60 x80所占百分比为180/360100%=50%.AOE=36，80 x100所占百分比为36/360100%=10%，0 x20所占百分比为1-50%-25%-10%-10
