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1、2-1 2-1Fin(2-1)2-1C ( s) R( s)G( s)(2-1)1cp11(2-2)C(s)scps sscp(2-2)(2-3)c(t ) 1 e cpt(2-3)2-22-32-32-21伺服系統的速度常數定義為穩定狀態的輸入速度與誤差角度的比值。圖 2-1 所示的簡易伺服系統其速度常數為。(Why?)由拉氏終值原理知； f ( )lim sF( s)s0e( )lim sR( s)1lim s sR(s)s 01 G(s)s 0s速度常數取 R( s)1， e()lim11s2s 0s速度常數 K v1(2-4)1/例 2、若20rad / s ，且20rpm；試計算誤差
2、以角度表示【解】 K v120s 11/2 0 ( 3 6 0 / 6 0 ) 1s 2 0誤差： 120/ s20s 162-3、線性機械元件描述機械系統的有三個基本元件：(1)質量 (Mass)， F Mx ;TJ(2)彈簧 (Spring)， Fk x ;Tk(3)阻尼 (Damping)， Fbx ;T b例 3、已知 b 2(lb ft ) /( rad/ s) ， J8slug ft 2 ，試求輸入 1 ft lb 的步階，系統的輸出速度 ?【解】 T (S)(bs Js2 ) ( s)(bJs)( s)(s)T (s )1s/1Js b8s2s(8s2)(s)10.50.5s(8
3、s2)ss0.25(t )0. 5 ( 1e0. 2t 5r a) ds/例 4、已知 b 25(lbft ) /( rad/ s)， k20lb / ft ，試求輸入 10lb 的步階，系統 (a)、2(b)(c)x(t) ?(a) 0.5 ft(b) 0.4t ft(c) 0.5(1 e 0.8 t ) ftJmr 2r 2dm(2-5)55kg 6cm ?J mr 25kg (0.06) 22-4I eff ( N i )2 I o(2-6)N oN iN oI effbeff( N i )2 bo(2-7)N o6()124360.2 kgm220.9 kgm(1) 0.4(2) 0.
4、6(3) 0.2(4) 2.7 kgm23()2、輸入端的總慣性積為？(1) 0.4(2) 0.6(3) 0.2(4) 2.7kgm286 年交大控研A linear motion control system is shown in the Figure withL：screw leadW：weight of the tableg： Gravitational force(a) Derive the equivalent inertia of the table to the motor as shown in Fig(a) asc W ( L g 2(b) If a gear train
5、is applied as shown in Fig (b), the inertia of the motor and the)2Jgear 1 is J1and the inertia of the screw and gear 2 isJ 2 . Obtain theequivalent inertia J 1e and N1 ,N 2 ： Number of teeth for gear1 and 2.【解】 (a)、L ：screw lead 或 pitch；指螺桿轉一圈前進的距離所以螺桿的半徑 rL2T Je ； F r Jex ； W x rJe x ；則rgrJcW(L)2g 2N1(b)、齒輪比 nN 2負載端的慣性矩； J2W(L)2g2等效總慣性矩； J1J 1n2 J2W(L)2eg 24
