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1、2019-2020学年九年级数学第一学期期中复习与测试卷 湘教版一教学目标： 1. 使学生通过复习熟悉和巩固本期所学的知识点及知识之间的相互链接。 2. 使学生掌握基本的解题方法和思路。 3. 使学生能将所学知识，进行归纳总结，形成知识体系。二. 重点、难点 重点：各章节的主要知识点与解题方法。 难点：让学生归纳总结，形成知识体系。 主要内容：（一）一元二次方程 1. 本章的基本思想是让同学们在实际问题中抽象出数学模型建立方程模型，引出一元二次方程的概念再研究其解法，最后又利用一元二次方程有关知识回到实际问题中进行解释，检验和应用，体会数学的价值。 2. 主要知识点 （1）一元二次方程的定义及
2、一般形式 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。 一般形式：ax2bxc0（a0，a、b、c为常数） （2）解一元二次方程的基本思路是降低次数，转化为两个一元一次方程。 基本方法：因式分解法，直接开平方法，配方法和公式法 一元二次方程ax2bxc0（a0）的求根公式： （3）由b24ac的符号判断一元二次方程ax2bxc0（a0）的根的情况： 当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根 当b24ac0时，方程有两个相等的实数根 当b24acAC，D、E分别是AC、BC的中点，则点C是线段DE的黄金分割点吗？ 解：D、E分别是AC、BC的中点 又点C是线段AB的黄
3、金分割点，BCAC 点C是线段DE的黄金分割点。 例7. 如图，梯形ABCD中，AB/DC，B90，E为BC上一点，且AEED，若BC12，DC7，BE：EC1：2，求AB的长。 分析：略 解：AB/DC，且B90 又AEED，即AED90 又BE：EC1：2，BC12，DC7 BE4，EC8 例8. 如图，ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BDCE，求证：AB：ACEF：FD 分析：略 证明：过点D作DG/AC，交BC于G 又DG/AC 又BDEC 由（1）（2）知： 模 拟 试 题（答题时间：45分钟）一. 填空题 1. 将方程化为一元二次方程的一般形式是_. 2. 方程的一个根是2，则另一根是_，m_. 3. 如果一个矩形的长和宽是一元二次方程的两个根，那么这个矩形的周长是_. 4. 方程的根是_. 5. 在中，于D，若AC6，AD4，则斜边AB的长为_. 6. 如图，在中，则EF的长为_. 7. 已知，则_，_. 8. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为 _ 9. 如图，矩形ABCD中，AB12，AD10，将此矩形折叠，使点B落在AD边上的中点E处，则折痕FG_。 10. 两个相似三角形一组对应中线的长分别为10cm和4cm，周长之和为140cm，则这两个三角形的周长分别为_
