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1、 电大本科工程数学期末考试题库及答案 2020年电大本科工程数学期末考试题库及答案一、单项选择题1.若100100200001000=aa ，则=a （12） 乘积矩阵?1253014211中元素=23c （10） 设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB BA -=11）设A B ,均为n 阶方阵，k 0且k 1，则下列等式正确的是（D ）D. -=-kA k A n()下列结论正确的是（A. 若A 是正交矩阵则A -1也是正交矩阵）矩阵1325?的伴随矩阵为（ C. 5321-? ）方阵A 可逆的充分必要条件是（A 0）设A B C ,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB
2、 =-1（D ）D. ()B C A -111设A B C ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）A. ()A B A AB B +=+2222用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=?的解x x x 123?为（C. ,-1122 ）线性方程组x x x x x x x 12313232326334+=-=-+=?（ 有唯一解） 向量组100010001121304?,的秩为（ 3） 设向量组为?=?=?=?1111,0101,1100,00114321，则（123, ）是极大无关组A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解
3、，则D. 秩()A =秩()A -1若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ） A. 可能无解 以下结论正确的是（D ）D. 齐次线性方程组一定有解若向量组12,s 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出 A. 至少有一个向量9设A ，为n 阶矩阵，既是又是的特征值，x 既是又是的属于的特征向量，则结论（ A ）成立 是AB 的特征值10设，为n 阶矩阵，若等式（ ）成立，则称和相似B PAP =-1 A B ,为两个事件，则（ B ）成立 B.()A B B A +-?如果（ C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件 C. AB =?且AB U
4、=10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（ D. 307032?.） 4. 对于事件A B ,，命题（C ）是正确的C. 如果A B ,对立，则A B ,对立某随机试验的成功率为)10()1()1()1(223p p p p p -+-+-6.设随机变量X B n p (,)，且E X D X ().,().=48096，则参数n 与p 分别是（6, 0.8）7.设f x ()为连续型随机变量X 的密度函数，则对任意的a b a b ,()+?8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B ）B. f x x x ()sin ,=?020其它9.设连续
5、型随机变量X 的密度函数为f x ()，分布函数为F x ()，则对任意的区间(,)a b ，则=D.f x x ab()d ?）10.设X 为随机变量，E X D X (),()=2，当（C ）时，有E Y D Y (),()=01C. -=X Y1.A 是34?矩阵，B 是52?矩阵，当C 为（ B 24?）矩阵时，乘积AC B 有意义。2.设A,B 是n 阶方阵，则下列命题正确的是（ A AB A B = ） 3设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（A BA AB = ）1354.47-?=?（ D 7543-?-?） 5若A 是对称矩阵，则等式（B. A A = ）成立6方程组
6、?=+=+=-331232121a x xa x x a x x 相容的充分必要条件是( B 0321=-+a a a )，其中0i a ，7. n 元线性方程组AX=b 有接的充分必要条件是（ A r(A)=r(A M b) ）128.,214A ?=?若线性方程组的增广矩阵则当=( D 12 )时有无穷多解。 9. 若（ A 秩（A ）=n ）成立时，n 元线性方程组AX=0有唯一解10.向量组110201230037?-?，的秩是（ B 3 ） 11. 向量组1,0,0=（0）,21,0,0=（）,31,2,0=（）,41,2,3=（）的极大线性无关组是（ A 234， ）12下列命题中
7、不正确的是（ D A 的特征向量的线性组合仍为A 的特征向量 ）13若事件A 与B 互斥，则下列等式中正确的是（ A P A B P A P B ()()()+=+ ） 14设n x x x ,21是来自正态总体)1,5(N 的样本，则检验假设5:0=H 采用统计量U =（C nx /15- ）15. 若条件（ C. ?=AB 且A B U += ）成立，则随机事件A ，B 互为对立事件 16. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和是4”的概率（ C112）17. 袋中有3个红球2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是（ D925） 18对来自正态总体X N (,)2
8、（未知）的一个样本X X X 123,，记=3131i i X X ，则下列各式中（ C.=-312)(31i i X ）不是统计量 19. 对单个正态总体2(,)N 的假设检验问题中，T 检验法解决的问题是（ B 未知方差，检验均值）设x x x n 12,是来自正态总体N (,)2（,2均未知）的样本，则（x 1）是统计量设x x x 123,是来自正态总体N (,)2（,2均未知）的样本，则统计量（D ）不是的无偏估计D. x x x 123-11111111x 是关于x 的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是2 若A 为34?矩阵，B 为25?矩阵，切乘积AC B 有意义，则C 为
9、 54 矩阵4.二阶矩阵A =?=11015?1051 设A B =-?=-?124034120314,，则()A B +=?-815360 设A B ,均为3阶矩阵，且A B =-3，则-=2AB 72设A B ,均为3阶矩阵，且A B =-=-13,，则-=-312()A B 3 若A a =?101为正交矩阵，则a = 0 矩阵?-330204212的秩为 2 。 设A A 12,是两个可逆矩阵，则A O O A 121?=-?-1211A O O A 当= 时，齐次线性方程组x x x x 12120+=+=?有非零解向量组12000111=,线性 相关 向量组123120100000
10、,的秩是 3 设齐次线性方程组1122330x x x +=的系数行列式1230=，则这个方程组有 无穷多 解，且系数列向量123,是线性 相关 的向量组123100100=,的极大线性无关组是21, 向量组12,s 的秩与矩阵12,s 的秩 相同 设线性方程组AX =0中有5个未知量，且秩()A =3，则其基础解系中线性无关的解向量有 个 设线性方程组AX b =有解，X 0是它的一个特解，且AX =0的基础解系为X X 12,，则AX b =的通解为22110X k X k X +9若是的特征值，则是方程0=-A I 的根10若矩阵满足A A =-1 ，则称为正交矩阵从数字1,2,3,4,
11、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为2/5.2.已知P A P B ().,().=0305，则当事件A B ,互不相容时，P A B ()+= 0.8 ，P AB ()= 0.3 3.A B ,为两个事件，且B A ?，则P A B ()+=()A P 4. 已知P AB P AB P A p ()(),()=，则P B ()=P -15. 若事件A B ,相互独立，且P A p P B q (),()=，则P A B ()+=pq q p -+6. 已知P A P B ().,().=0305，则当事件A B ,相互独立时，P A B ()+= 0.65 ，P
12、 A B ()= 0.3 7.设随机变量X U (,)01，则X 的分布函数F x ()=?-|0（u 为临界值）发生的概率。1设22112112214A x x =-+，则0A =的根是1，-1，2，-22设B A ,均为3阶方阵，6,3A B =-=，则13()A B -=8 3. 设B A ,均为3阶方阵，2,3A B =则13A B -=-18_.4. 设B A ,均为3阶方阵，3A B =则12AB -=_-8_.5设4元线性方程组AX =B 有解且r （A ）=1，那么AX =B 的相应齐次方程组的基础解系含有3 个解向量6设A 为n 阶方阵，若存在数和非零n 维向量X ，使得AX X =，则称X 为A 相应于特征值的特征向量 7设A B ,互不相容，且P A ()0，则P B A ()=0 8. ()0.8,()0.5,()_
