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1、第第8 8章章 投资项目不确定性与风险分析投资项目不确定性与风险分析8.1不确定性分析8.1.18.1.1不确定性分析概述不确定性分析概述对诸经济要素进行有效的预测或者估算，但是其对诸经济要素进行有效的预测或者估算，但是其预测值或者估算值都不可能与将来的实际情况完预测值或者估算值都不可能与将来的实际情况完全相符，这些经济要素是变化的不确定的。全相符，这些经济要素是变化的不确定的。工程经济学中的不确定性：工程经济学中的不确定性：影响方案经济效果的各种经济要素的未来变化带有影响方案经济效果的各种经济要素的未来变化带有不确定性不确定性测算方案各种经济要素的取值由于缺乏足够的准确测算方案各种经济要素的
2、取值由于缺乏足够的准确信息或测算方法上的误差使方案经济效果评价指标信息或测算方法上的误差使方案经济效果评价指标值带有不确定性。值带有不确定性。不确定性分析的含义不确定性分析的含义 计算分析不确定因素的假想变动，对技术经济效计算分析不确定因素的假想变动，对技术经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承担的风险，果评价的影响程度，以预测项目可能承担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。确保项目在财务经济上的可靠性。8.1.28.1.2敏感性分析敏感性分析 指预测分析、预测项目不确定指预测分析、预测项目不确定因素因素发生发生变动变动而导致经济而导致经济指标指标发生发生变动变动的灵敏度，从中找出敏感的灵
3、敏度，从中找出敏感因素，并确定其影响程度。通过分析不确定性因素因素，并确定其影响程度。通过分析不确定性因素单独变化或者多因素变化对经济效果的影响程度单独变化或者多因素变化对经济效果的影响程度与与影响的正负方向影响的正负方向，进而制定控制进而制定控制负负敏感因素的对策，敏感因素的对策，确保项目的经济评价总体评价的安全性。确保项目的经济评价总体评价的安全性。 1.1.敏感性分析的一般程序敏感性分析的一般程序1 1）确定分析的经济效益指标。）确定分析的经济效益指标。 评价投资项目的经济效益指标主要包括：净现值、评价投资项目的经济效益指标主要包括：净现值、内部收益率、投资利润率、投资回收期等。内部收益
4、率、投资利润率、投资回收期等。2 2）选定不确定性因素，并设定其变化范围。）选定不确定性因素，并设定其变化范围。 不确定性因素如：投资额、建设工期、产品价格、不确定性因素如：投资额、建设工期、产品价格、生产成本、贷款利率、销售量等。生产成本、贷款利率、销售量等。3 3）计算影响程度。）计算影响程度。 一般用图或表格表示。一般用图或表格表示。4 4）寻找敏感性因素。）寻找敏感性因素。敏感性因素的确定方法敏感性因素的确定方法5 5）综合评价，优选方案。）综合评价，优选方案。敏感性因素测定的方法：敏感性因素测定的方法：1.1.相对测定法，设定各不确定性因素一个相同的变化幅相对测定法，设定各不确定性因
5、素一个相同的变化幅度，比较分析指标在同一变动幅度下各因素的变动对度，比较分析指标在同一变动幅度下各因素的变动对分析指标的影响程度，即斜率越大越敏感；分析指标的影响程度，即斜率越大越敏感； 敏感度系数敏感度系数E E： E=A/ F E=A/ F F F不确定性因素不确定性因素F F的变化率，的变化率， A A：不确定性因素：不确定性因素F F发生发生F变化率时，变化率时，评价指标评价指标A A 的相应的变化率的相应的变化率2.2.绝对测定法时，设各不确定性因素均向对方案不利的绝对测定法时，设各不确定性因素均向对方案不利的方向变动，并取其可能出现的对方案最不利的数值，方向变动，并取其可能出现的对
6、方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否达到使方案据此计算方案的经济效果指标，看其是否达到使方案无法被接受的程度，如无法被接受的程度，如NPV0NPV0或或IRRi0 IRRi0 。 2.2.单因素敏感性分析单因素敏感性分析假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间是相互独立的。即各因素之间是相互独立的。例例8-1：见课本：见课本P234 表表8.1 8.1 例例8-18-1方案的参数方案的参数参数参数单位单位预测值预测值投资额投资额(K)(K)元元170000170000年收益年收益(AR)(AR)元元3500035000年
7、支出年支出(AC)(AC)元元30003000残值残值(L)(L)元元2000020000寿命期寿命期(n)(n)年年1010解：取解：取NPVNPV作为分析指标作为分析指标NPV=NPV=K+(AR K+(AR AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10) = = 170000+(35000 170000+(35000 3000) 5.650+20000 0.32203000) 5.650+20000 0.3220 =17240( =17240(元元) )设投资额变化百分比为设投资额变化百分比为a a，则投资额对净现值的
8、影响为：，则投资额对净现值的影响为：NPV=NPV=K(1+a)+(ARK(1+a)+(ARAC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)设年收益变化百分比为设年收益变化百分比为b,b,则年收益对净现值的影响为：则年收益对净现值的影响为：NPV=NPV=K+AR(1+b)K+AR(1+b)AC(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)AC(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)设年支出变化百分比为设年支出变化百分比为c,c,则年支出对净现值的影响为：则年支出对净现值的影响为：NPV=NPV=K+ARK+
9、ARAC (1+c)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)AC (1+c)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)设残值变化百分比为设残值变化百分比为d,d,则残值对净现值的影响为：则残值对净现值的影响为：NPV=NPV=K+(ARK+(ARAC)(P/A,12%,10)+L(1+d)(P/F,12%,10)AC)(P/A,12%,10)+L(1+d)(P/F,12%,10)不确定不确定因素因素变动幅度变动幅度-30% -20% -10%0+10% +20% +30%K68240 51240 34240 17240240-16760 -33760AR-42085 -2
10、2310 -2535 17240 37015 56790 76565AC22325 20630 18935 17240 15545 13850 12155L15308 15952 16596 17240 17884 18528 19172按照上页四个公式，按照上页四个公式，a,b,c,da,b,c,d分别取分别取10%10%、20% 20% 、30%30%，可计算出个不确定因素在不同的变化幅度下方案，可计算出个不确定因素在不同的变化幅度下方案的的NPV,NPV,计算结果见下表计算结果见下表8.28.2表表8.2 8.2 敏感性分析表敏感性分析表根据表根据表8.28.2中的数据，可以绘制出敏感性
11、分析图（图中的数据，可以绘制出敏感性分析图（图8.18.1）和敏感度系数（表和敏感度系数（表8.38.3）分别令上述四个公式分别令上述四个公式NPV=0NPV=0，可得：，可得：a=10.14%a=10.14%，b=-8.72%b=-8.72%，c=101.71%c=101.71%，d=-267.7%d=-267.7%其对应的绝对数分别为：其对应的绝对数分别为：K=187238,AR=31948,AC=6015,L=-33540K=187238,AR=31948,AC=6015,L=-33540NPV/NPV/万元万元-30 -20 -10 0 10 20 30 变化幅度变化幅度/%/%ARL
12、AC图图8.1 8.1 敏感性分析图敏感性分析图8 86 64 42 2-2-2-4-4K不确定因素不确定因素变化率变化率NPV/元元敏感度系数敏感度系数 临界百分比临界百分比临界值临界值基本方案基本方案017240K/元元-20%512409.86+20%-167609.86+10.14%187238AR/元元-20%-2231011.47-8.72 %31948+20%5679011.47AC/元元-20%206300.98+20%138500.98+101.71 %6051L/元元-20%159520.37-267.70 %-33540+20%185280.37表表8.3 8.3 敏感度
13、及临界值计算表敏感度及临界值计算表3.3.多因素敏感性分析多因素敏感性分析考虑考虑各种因素各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。分析其对方案经济效果的影响程度。多因素敏感性分析经常用解析法和作图法多因素敏感性分析经常用解析法和作图法例例8-2 下面沿用例下面沿用例8-1的数据，对投资额与年收益的联的数据，对投资额与年收益的联动进行多因素敏感分析。动进行多因素敏感分析。解：沿用例解：沿用例8-1中符号，同时考虑中符号，同时考虑K和和AR的变动，则的变动，则NPV=K(1+a)+AR(1+b) AC(P/A,12%,10)+L(
14、P/F,12%,10)把表把表8.18.1中的数据代入，得中的数据代入，得: NPV=17420-170000a+197750b: NPV=17420-170000a+197750b令令NPV=0,NPV=0,则则:17420-170000a+197750b=0:17420-170000a+197750b=0 b=0.8597a-0.0872 b=0.8597a-0.0872b/%a/%010.14-8.72b=0.8597a-0.0872图图8.2 K8.2 K与与ARAR变动下变动下NPVNPV临界线图临界线图1.1.盈亏平衡分析的基本理论盈亏平衡分析的基本理论 盈亏平衡分析是通过分析产品
15、的产量、成本和盈利盈亏平衡分析是通过分析产品的产量、成本和盈利能力进行的关系，找出方案盈利与亏损在产量、单价、能力进行的关系，找出方案盈利与亏损在产量、单价、单位产品成本等方面的临界值，以判断方案在各种不确单位产品成本等方面的临界值，以判断方案在各种不确定因素作用下的抗风险能力。又称为量本利分析。定因素作用下的抗风险能力。又称为量本利分析。1） 销售收入销售收入 B和产品产量和产品产量Q的关系的关系 （1）线性关系）线性关系 产品价格不随销售量的增加而变化，则：产品价格不随销售量的增加而变化，则： B=(P-T)Q T：单位产品税金（销售税金及其附加，增值税等）：单位产品税金（销售税金及其附加
16、，增值税等） 8.1.38.1.3盈亏平衡分析盈亏平衡分析（2 2）非线性关系）非线性关系随着产品销售量增加价格有所下降，则对应于销售量随着产品销售量增加价格有所下降，则对应于销售量Q Q0 0：2 2）产品成本与产量的关系）产品成本与产量的关系近似的认为可变成本与产量成线性关系，即：近似的认为可变成本与产量成线性关系，即：3 3）盈亏平衡点及其确定）盈亏平衡点及其确定盈亏平衡点（）是方案盈利与亏损的临界点盈亏平衡点（）是方案盈利与亏损的临界点根据销售收入与产量关系分为：根据销售收入与产量关系分为：线性平衡点和非线性平衡点。线性平衡点和非线性平衡点。产量产量Q盈利区盈利区0Q费用费用亏损区亏损区=（P）QC= C+CQCFBEPECC Q . .线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析线性是销售收入和产品销售量呈线性关系时对应的线性是销售收入和产品销售量呈线性关系时对应的盈亏平衡点，如图盈亏平衡点，如图8.4所示：所示：图图8.48.4线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图在、在、Cf、Cv不变情况下，盈亏平衡销售收入为：不变情况下，盈亏平衡销售收入为：设方案设计生产能力为设方案设计生产能力为Q
