《2018年内蒙古自治区赤峰市双胜镇中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年内蒙古自治区赤峰市双胜镇中学高二数学文月考试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年内蒙古自治区赤峰市双胜镇中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“”为假命题，是“”的A、充要条件 B、必要不充分条件C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：A2. 在区间 0, 2 上满足的 x 的取值范围是A B C D参考答案：B 3. 某城市新修建的一条道路上有12 盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3 盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（） A种 B种 C种D种参考答案：A 略4. 设 椭 圆的
2、离 心 率 为， 右 焦 点 为， 方 程的两个实根分别为和，则点（）必在圆内必在圆上必在圆外以上三种情形都有可能参考答案：A略5. 参考答案：A6. 执行图的程序框图后，输出的结果为（）ABCD参考答案：A【考点】程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的结果【解答】解：执行程序框图，有a=0，S=0，i=1 ，a=1，S=1，不满足条件i 4，有 i=2 ，a=3，S=，不满足条件i 4，有 i=3 ，a=6，S=，不满足条件i 4，有 i=4 ，a=10，S=，满足条件i 4，输出 S 的值为故选： A7. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开
3、区间内有极小值点（）A个B个C 个D个参考答案：A设导函数在内的图像与轴的交点（自左向右）分别为，其中，则由导函数的图像可得：当时，时，且，所以是函数的极大值点；当时，时，且，所以是函数的极小值点，当或时，故不是函数的极值点；当时，而当时，且，所以是函数的极大值点，综上可知：在内有个极小值点，故选8. （5 分）O为坐标原点， F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点， P为 C上一点，若 |PF|=4，则POF的面积为（） A 2 B 2 C 2 D 4参考答案：C【考点】：抛物线的简单性质【专题】：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】：根据抛物线方程，算出焦点F 坐标为（）设 P（m ，
4、n），由抛物线的定义结合 |PF|=4，算出 m=3，从而得到n=，得到 POF的边 OF上的高等于2，最后根据三角形面积公式即可算出POF 的面积解：抛物线C的方程为 y2=4x2p=4，可得=，得焦点 F（）设 P（m ，n）根据抛物线的定义，得|PF|=m+ =4，即 m+=4，解得 m=3点 P在抛物线 C上，得 n2=43=24n=|OF|=POF的面积为 S= |OF| |n|=2故选： C【点评】：本题给出抛物线C ：y2=4x 上与焦点 F 的距离为 4的点 P，求POF的面积着重考查了三角形的面积公式、抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题9. 直线 L 过点 B(
5、3,3)，若 A(1,2)到直线 L 的距离为 2，则直线 L 的方程为（）Ay=3 或 3x+4y21=0 B3x+4y21=0 Cx=3 或 3x+4y21=0 D. x=3 参考答案：C10. 圆 x2+y22x2y2=0和圆 x2+y2+6x2y+6=0 的公切线条数为（）A1 B2 C3 D4参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于半径之和，两圆外切，由此可得两圆的公切线的条数【解答】解：圆x2+y22x2y2=0 即（x1）2+（y1）2=4，表示以（ 1，1）为圆心，半径等于 2 的圆圆 x2+y2+6x2
6、y+6=0 的即 （x+3）2+（y1）2=4，表示以（ 3，1）为圆心，半径等于2的圆两圆的圆心距等于4=2+2，等于半径之和，两圆外切，故两圆的公切线的条数为3故选 C二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 已知整数数对如下排列：，按此规律，则第个数对为 _参考答案：（5,7）12. 设 x，y 满足约束条件则 z2xy 的最大值为. 参考答案：813. 如图，设是正方形外一点，且平面，其它线面垂直还有个；若，则直线与平面所成角的大小为参考答案：4 14. 在三角形 ABC中，角 A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若 a=2 ，B=，c=2，则b= 参考答案
7、：215. 抛掷骰子 2 次，每次结果用表示，其中，分别表示第一次、第二次骰子的点数。若设，则等于_ 参考答案：略16. 若椭圆+=1（ab0）上的任意一点P到右焦点 F 的距离 |PF| 均满足 |PF|22a|PF|+c20，则该椭圆的离心率e 的取值范围为参考答案：（0，【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意可知：|PF|22a|PF|+c20，即 |PF|22a|PF|+a2b20，解得： ab|PF| a+b，由椭圆的图象可知：ac丨 PF丨a+c，列不等式组，即可求得cb，根据椭圆的性质求得a2c，由椭圆的离心率公式，可得e=，由 0e1，即可求得椭圆的离心率e 的取值范围【解答】解
8、：由椭圆方程可得： +=1（ab0），可得 a2b2=c2，|PF|22a|PF|+c20，|PF|22a|PF|+a2b20，ab|PF| a+b，而椭圆中， ac丨 PF丨a+c，故，cb，c2a2c2，即 2c2a2，a2c，e=，0e1，e（ 0， ，故答案为：（ 0， 17. 已知直线和平面，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断的真命题参考答案：或略三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图, 四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中, 侧棱 AA1 底面 ABCD, AB DC, AB AD, AD=CD=1,
9、 AA1=AB=2, E 为棱 AA1的中点 . 1）证明 B1C1 CE; 2）求二面角B1-CE-C1的正弦值 . 参考答案：1）如图 ,以点为原点建立空间直角坐标系,依题意得,. 证明 :易得, 于是,所以. 2）.设平面的法向量为, 则即, 消去,得,不妨令,可得一个法向量为. 由 1 问知, ,又,可得平面,故为平面的一个法向量 . 于是,从而, 所以二面角的正弦值为. 19. （12 分）如图，矩形ABCD 中， AD 平面 ABE ，F 为 CE上的点，且 BF 平面 ACE.（1）求证： AE 平面BCE ；（2）若 AC与 BD交于点 G ，求三棱锥的体积。参考答案：（1）证
10、明： AD 平面 ABE，AD BC，BC 平面 ABE ，则 AE BC ，又BF 平面 ACE ，则 AE BF ，AE 平面 BCE 。4 分（2）解： AE 平面BFD ，AE FG ，而 AE 平面 BCE ，FG 平面 BCE ，FG 平面 BCF ，10 分G 是 AC的中点，F 是 CE的中点， FG AE 且，BF 平面 ACE ，BF CE 。在 RtBCE中，12 分。14 分20. （14分）已知函数的极小值为8，其导函数的图象经过点，如图所示 . （）求的解析式；（）求的递增区间（）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围. 参考答案：解：（ 1）由题意得，在
11、 x=2 处取得极值 -8，即得 a=-1,b=-2 (2) 的单调递增区间是（3）略21. 已知圆 C的半径为 2，圆心在 x 轴正半轴上，直线3x4y+4=0 与圆 C相切（1）求圆 C的方程（2）过点 Q （0， 3）的直线l 与圆 C交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）且为x1x2+y1y2=3 时求： AOB的面积参考答案：【考点】圆的标准方程；直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】（ I ）设圆心为C（a，0），（ a0），可得圆C的方程的方程再根据圆心到直线的距离等于半径求得a 的值，可得圆C的方程（II ）依题意：设直线l 的方程为： y=kx3，代入圆的方程化
12、简，利用根与系数的关系求得，再由 x1x2+y1y2=3，求得 k 的值，可得直线l 的方程求得圆心C到 l 的距离 d、以及 |AB| 的值，再由，计算求得结果【解答】解：（ I ）设圆心为C （a，0），（ a0），则圆 C的方程为（ xa）2+y2=4因为圆 C与 3x4y+4=0 相切，所以，解得：（舍），所以圆 C的方程为：（ x2）2+y2=4（II ）依题意：设直线l 的方程为： y=kx3，由得（1+k2）x2（4+6k）x+9=0，l与圆 C相交于不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），=（4+6k2） 4（1+k2）9 0，且，又x1x2+y1y2=3， +9=3，整理
13、得： k2+4k5=0 解得 k=1 或 k=5（舍）直线 l 的方程为： y=x3圆心 C到 l 的距离，在ABC中，|AB|=2=，原点 O到直线 l 的距离，即 AOB底边 AB边上的高，【点评】本题主要考查直线和圆相交的性质，求圆的标准方程，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题22. 已知三角形的三个顶点A（4，6）， B（3，0）， C （ 1， 4），求 BC边上中线和高线所在的直线方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【专题】数形结合；转化思想；直线与圆【分析】利用中点坐标公式、点斜式可得BC边上中线所在的直线方程，利用相互垂直的直线斜率之间的关系可得BC边上的高线AH的斜率，进而得出BC边上高线所在的直线方程【解答】解：设BC边中点为 M （x0，y0），B（ 3，0），C（1，4），M （ 2， 2）（ 2 分）又 A（4，6），（ 4分）BC边上中线所在的直线方程为4x3y+2=0（6 分）设 BC边上的高线为AH ，AH BC ，（ 8 分）BC边上高线所在的直线方程为x2y+8=0（ 10 分）【点评】本题考查了中点坐标公式、点斜式、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
