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1、2018年河南省商丘市永城陈集乡陈集中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是 R上的增函数，则的取值范围是（）A、0 B、 C、 D、0参考答案：B2. 若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（）A B C D参考答案：B 3. 将正偶数按表的方式进行排列，记表示第行第列的数，若，则的值为A BC D参考答案：C4. 函数在 R上为偶函数且在 0,+ )单调递减，若时，不等式恒成立，则实数m 的取值范围（）ABC第 1 列第 2列第 3 列第 4 列第 5
2、 列第 1 行第 2 行第 3 行第 4 行第 5 行D参考答案：B5. 设是第二象限的角，P（x，4）为其终边上的一点，且cos=，则 tan=A. B. C. D. 参考答案：A6. 在中，则等于（）. A. B. C. D.参考答案：B7. 执行如图所示的程序框图, 输出的 S 值为（）A2 B4 C8 D16 参考答案：C8. 函数的图象大致为（）参考答案：A 9. 已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为 ( ) ABCD. 参考答案：B10. 已知双曲线（a0，b0）的左右焦点是F1，F2，设 P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率
3、e为（）ABCD 参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】先根据上的投影的大小恰好为判断两向量互相垂直得到直角三角形，进而根据直角三角形中内角为，结合双曲线的定义建立等式求得a 和 c 的关系式，最后根据离心率公式求得离心率e【解答】解：上的投影的大小恰好为PF1PF2且它们的夹角为，在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c，PF2=c，PF1=又根据双曲线的定义得：PF1PF2=2a，cc=2ae=故选 C【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质考查了学生综合分析问题和运算的能力解答关键是通过解三角形求得a，c 的关系从而求出离心率二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28
4、分11. 随机向边长为5，5，6 的三角形中投一点P，则点 P到三个顶点的距离都不小于1 的概率是 _。参考答案：【知识点】几何概型K3本题符合几何概型，由题意作图如下，则点 P应落在黑色阴影部分，S=6=12，三个小扇形可合并成一个半圆，故其面积S=，故点 P到三个顶点的距离都不小于1 的概率 P=【思路点拨】本题符合几何概型，由题意作图，求面积比即可12. 已知点关于直线的对称点为，则圆关于直线对称的圆的方程为；圆与圆的公共弦的长度为 .参考答案：考点：直线与圆的方程及运用13. 已知 f (x) ，则的值等于参考答案：3 14. 下列 5 个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、
5、P分别为其所在棱的中点，能得出面 MNP 的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序号）参考答案：答案： 15. （文）数列的通项公式，前项和为，则=_.参考答案：因为，所以，所以。16. 若是偶函数，且当的解集是 .参考答案：（0，2）略17. 一个几何体的三视图如图所示(单位： cm)，那么此几何体的侧面积为 cm2. 参考答案：80三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（其中）. (1)当时,求函数的单调区间和极值；(2)当时,讨论函数的零点个数 . 参考答案：（1）所以单增区间为所以单减区间为6分（2）当时，在上单增，在上单减所以
6、一个零点当时，在上单增所以一个零点当时，在上单增，在上单减取等号取所以一个零点综上，当时，一个零点。12 分19. 已知函数，.（1）求不等式的解集；（2）若方程有三个实数根，求实数的取值范围 .参考答案：（1）原不等式等价于或或，得或不等式的解集为.（2）由方程可变形为，令，作出图象如下：于是由题意可得. 20. 曲线 C 的参数方程为(为参数 )，以坐标原点为极点，x 的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为 cos( +)=. (1)写出 C 的直角坐标方程，并且用(为直线的倾斜角，t 为参数 )的形式写出直线 l 的一个参数方程；(2) l 与 C 是否相交，若相交求出两交点
7、的距离，若不相交，请说明理由. 参考答案：(1)的直角坐标方程为，由 cos( +)=得，直线的倾斜角为，过点，故直线的一个参数方程为(t为参数 ) (2)将的参数方程代入的直角坐标方程得，显然与有两个交点且. 21. 已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn，公差 d0，且 S3=9，a1，a3，a7成等比数列（1）求数列 an 的通项公式；（2）设 bn=2，求数列 bn 的前 n 项和 Tn参考答案：【考点】等比数列的前n 项和；等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】（ 1）根据条件利用等比数列的公式，求出公差，即可求数列an 的通项公式；（2）化简 bn=2，然后根据等比
8、数列的前n 项和公式即可求数列bn 的前 n 项和 Tn【解答】解：（ 1）a1，a3，a7成等比数列a32=a1a7，即（ a1+2d）2=a1（a1+6d），化简得 d= a1，d=0（舍去）S3=3a1+= a1=9，得 a1=2，d=1an=a1+（n1）d=2+（n1）=n+1，即 an=n+1（2）bn=2an=2n+1，b1=4，bn 是以 4 为首项， 2 为公比的等比数列，Tn=2n+24【点评】本题主要考查等比数列和等差数列的通项公式的应用，以及等比数列前n 项和的计算，要求熟练掌握相应的公式22. （本题 12 分）在中，设角的对边分别是，( ) 求的值；( ) 若, 求的面积参考答案：略
