《2018年江苏省淮安市包集中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年江苏省淮安市包集中学高二数学文下学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年江苏省淮安市包集中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则目标函数的取值范围是A B C D参考答案：D2. 为求使不等式1+2+3+n60 成立的最大正整数n，设计了如图所示的算法，则图中“”处应填入（）Ai+2 Bi+1 Ci Di 1参考答案：D【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；分析法；算法和程序框图【分析】先假设最大正整数i 使 1+2+3+ +i 60 成立，然后利用伪代码进行推理出最后i的值，从而得到我们需要输出的结果【解答】解：假设最大正整数i 使
2、 1+2+3+ +i 60 成立，此时满足 S60，则语句 i=i+1 ，S=S+i，继续运行，此时 i=i+1 ，属于图中输出语句空白处应填入i 1故选： D 【点评】本题主要考查了当型循环语句，以及伪代码，算法在近两年高考中每年都以小题的形式出现，基本上是低起点题，属于基础题3. 鞋柜里有 3双不同的鞋，从中取出一只左脚的，一只右脚的，恰好成双的概率为（）ABC. D参考答案：B 鞋柜里有 3双不同的鞋，从中取出一只左脚的，一只右脚的，共有9种取法，恰好成双的取法共有3 种，故恰好成双的概率为故选： B 4. 曲线 y=ln（2x+1）+2 在点（ 0，2）处的切线与直线y=0 和 y=2
3、x 围成的三角形的面积为（）A. B. C. D. 1 参考答案：B 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】【解答】解：y= ln（2x+1）+2， y=，x=0，y=2，曲线y= ln （2x+1 ）+2 在点（ 0， 2）处的切线方程为y 2= 2（ x 0）即2x+y 2=0 令 y=0 解得 x=1，令 y=2x 解得 x=，y=1 切线与直线y=0 和 y=x 围成的三角形的面积为 1 1=，故选B【分析】根据导数的几何意义求出函数f（x）在 x=0 处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式，然后求出与y 轴和直线y=2x 的交点，根据三角形的面积公式
4、求出所求即可5. 为虚数单位，则= ( ) AB. C D 参考答案：C6. 命题“xR，0”的否定是 ( AxR ，0 BxR ，0CxR ，0 DxR ，0参考答案：C7. “成立”是“成立”的（）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A 略8. 飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18 ，经过 108s 后又看到山顶的俯角为78 ，则山顶的海拔高度为（）A（ 1518sin18 cos78）km B（15 18sin18 sin78 ）km C（ 152
5、0sin18 cos78）km D（ 15 20sin18 sin78 ）km 参考答案：D 【考点】解三角形的实际应用【 分 析 】 先 求AB 的长 ， 在 ABC 中 ，可求BC 的 长 ， 进 而由于CD AD ， 所以CD=BCsin CBD ，故可得山顶的海拔高度【解答】解：如图， A=18 ， ACB=60 ，AB=1000 108=30（km ） 在ABC 中，BC=20sin18 CD AD ， CD=BCsin CBD=BC sin78 =20sin18 sin78 山顶的海拔高度 =1520sin18 sin78 km故选 D9. 在 ABC中，则 sinB =A BC
6、D参考答案：C10. 已知函数，则（）A. B. C. D. 参考答案：B 二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. A，B，C 三种零件，其中B 种零件 300个，C 种零件 200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45 的样本， A 种零件被抽取 20个，C 种零件被抽取 10个，三种零件总共有 _ 个。参考答案：900 12. 抛物线在点的切线方程是 _ 。参考答案：略13. 已知是两条异面直线，那么与的位置关系为 _参考答案：异面或相交就是不可能平行.略14. 过抛物线 y2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1x2() A2
7、 B C4 D参考答案：D 略15. 若直线为双曲线的一条渐近线，则_. 参考答案：116. 已知为实数，直线，直线，若，则；若，则参考答案：4，9 17. 等差数列前_ 项和最小。参考答案：略三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知焦点在x 轴上的椭圆=1（b0）有一个内含圆x2+y2=，该圆的垂直于 x 轴的切线交椭圆于点M ，N ，且（O为原点）（1）求 b 的值；（2）设内含圆的任意切线l 交椭圆于点A、B求证：，并求 | 的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（ 1）设出 M ，N的坐标，利用知|y1|
8、=，即点（，）在椭圆上，代入椭圆方程，即可求b 的值；（2）分类讨论，当l x轴时，由（ 1）知；当 l 不与 x 轴垂直时，设l 的方程是： y=kx+m ，代入椭圆方程可得（1+2k2）x2+4kmx+2m28=0，利用韦达定理证明x1x2+y1y2=0 即可，利用弦长公式，结合换元、配方法，即可确定|AB| 的取值范围【解答】（ 1）解：当 MN x轴时， MN的方程是 x=，设 M （，y1），N（，y1），由知|y1|=，即点（，）在椭圆上，代入椭圆方程得b=2（2）证明：当l x轴时，由（ 1）知；当 l 不与 x 轴垂直时，设l 的方程是： y=kx+m，即 kxy+m=0则=，
9、即 3m2=8（1+k2）y=kx+m代入椭圆方程可得（1+2k2）x2+4kmx+2m28=0，=16k2m24（1+2k2）（2m28）=（4k2+1）0，设 A（x1，y1），B（x2，y2）则 x1+x2=，x1x2=，所以 x1x2+y1y2=（1+k2）x1x2+km （x1+x2）+m2=0，即即椭圆的内含圆x2+y2=的任意切线l 交椭圆于点A、B 时总有当 l x轴时，易知 |AB|=2=当 l 不与 x 轴垂直时， |AB|=?设 t=1+2k21 ，+），（0，1则|AB|=?=?所以当=即 k=时|AB| 取最大值 2，当=1即 k=0 时|AB| 取最小值，综上|AB
10、| 19. （12 分）ABC 中，a、b、c是 A，B，C 所对的边， S是该三角形的面积，且（1）求 B 的大小；（2）若 a=4，求 b的值参考答案：（1）；（ 2）b=（1）由正弦定理得：=2R， a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入已知的等式得：，化简得： 2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB =2sinAcosB+sin （C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA （2cosB+1）=0，又 A 为三角形的内角，得出sinA 0， 2cosB+1=0，即 cosB=， B 为三角形的内角，；（2） a=4，sinB=，S=5， S=
11、acsinB= 4c=5，解得 c=5，又 cosB=，a=4，根据余弦定理得：b2=a2+c2 2ac?cosB=16+25+20=61，解得 b=20. （本小题满分14分）（1）求证：；（2）已知且，求证：中至少有一个小于2参考答案：解：（ 1）证明：因为和都是正数，所以为了证明，只要证，只需证：，. 3 分即证 : ，即证 : ，即证 : 21，. 6 分因为 2125显然成立，所以原不等式成立. 7 分（ 2 ） 证 明 ： 假 设都 不 小 于2， 则 . 10分，即. 13 分这与已知矛盾，故假设不成立，从而原结论成立. . 14分21. 如图，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，
12、是底面圆周上异于的任意一点，.（）求证 :平面；（）求三棱锥的体积的最大值 . 参考答案：(I)证明: C是底面圆周上异于A，B 的任意一点，且AB 是圆柱底面圆的直径， BC AC, AA1 平面 ABC，BC 平面 ABC ， AA1BC ，AA1AC=A ，AA1平面 AA1 C，AC 平面 AA1 C，BC 平面 AA1C. -6分( ) 解：设 AC=x ，在 RtABC中，(0 x2) , 故(0 x2), 即. 0 x2，0 x24，当 x2=2，即时，三棱锥 A1-ABC的体积的最大值为. -14分22. “ 双十一网购狂欢节” 源于淘宝商城（天猫）2009年 11 月 11
13、日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11 月 11 日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的 “ 双十一 ” 已经从一个节日变成了全民狂欢的“ 电商购物日 ”.某淘宝电商分析近8年“ 双十一 ” 期间的宣传费用x（单位：万元）和利润y（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：x2 3 4 5 6 8 9 11 y1 2 3 3 4 5 6 8 （1）请用相关系数r 说明 y 与 x 之间是否存在线性相关关系（当时，说明 y与 x之间具有线性相关关系）；（2）根据（ 1）的判断结果，建立y与 x之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到 0.1）. 附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为，相关系数参考数据：. 参考答案：（1）见解析；（ 2）. 试题分析： (1) 由题意得，利用公式求出，从而作出判断；(2)利用最小二乘法求出与之间的回归方程，进而进行估计.a 试题解析：（1）由题意得，又，所以，所以与之间具有线性相关关系. （2）因为，所以回归直线方程为，当时，. 点睛：（ 1）线性回归方程体现了两个变量之间的相关关系，求得两个变量间的回归关系之后可根据回归方程进行估计，以便为下一步的决策提供参考依据。（2）随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平，均值的大小也可为下一步的决策提供参考依据。
