文库独家】一元二次方程测试卷一、选择题（每小题3 分，共 21 分）1方程 x22x=0 的根是（） Ax1=0，x2=2 Bx1=0，x2=2 Cx=0 Dx=2 2若 x1，x2是一元二次方程3x2+x1=0 的两个根，则1211xx的值是（） A 1 B0 C1 D2 3已知一直角三角形的三边长为a、b、c， B=90，那么关于x 的方程 a（x21）?2x+b（x2+1）=0的根的情况为（） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定4一元二次方程x2 3x1=0 与 x2x+3=0 的所有实数根的和等于（） A2 B 4 C4 D3 5某农场粮食产量是：2003 年为 1 200 万千克， 2005 年为 1 452 万千克， ?如果平均每年增长率为x，则x 满足的方程是（） A1200（1+x）2=1 452 B2000（1+2x）=1 452 C1200（1+x%）2=1 452 D12 00（1+x%）=1 452 6方程231xx=2 的根是（） A 2 B12C 2，12D 2， 1 7方程2111xxx的增根是（） Ax=0 Bx=1 Cx=1 Dx=1 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）8x2+8x+_=（x+_）2；x332x+_=（x_）29如果 x25x+k=0 的两根之差的平方是16，则 k=_10方程 2x2+x+m=0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_11若 2x25x+28251xx5=0，则 2x25x 1 的值为 _12若 x1，x2是方程 x22x+m 的两个实数根，且1211xx=4，则 m=_13已知一元二次方程x26x+5k=0?的根的判别式=4，则这个方程的根为_14设方程 2x2+3x+1=0?的两个根为x1，x2，?不解方程， ?作以 x12，?x22?为两根的方程为_15若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数解：设这个两位数的十位数字是x，?则它的个位数字为_，?所以这两位数是_，根据题意，得 _三、解答题（共75 分）16 （ 24 分）解下列方程（1）用配方法解方程3x2 6x+1=0； （2）用换元法解（1xx）2+5（1xx） 6=0；（3）用因式分解法解3x（x2）=2x； （4）用公式法解方程2x（x3）=x317 （10 分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t 运往内地， ?如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1 辆并且最后1 辆还差 4t 才能装满， ?已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？18 （14 分）阅读材料： x46x2+5=0 是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么 x4=y2，于是原方程变为x26y+5=0，解这个方程，得y1=1，y2=5；?当 y1=1 时， x2=1，x= 1；当 y=5 时， x2=5，x=5，所以原方程有四个根x1=1，x2=1，x3=5，x2=5（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到降次的目的，?体现了 _的数学思想（2）解方程（ x2 x） 4（x2x） 12=019 （ 14 分）已知：关于x 的方程 x2+（84m）x+4m2=0（1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值，并求出这时的根（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在， ?请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由20 （13 分）如图，客轮沿折线ABC从 A 出发经 B 再到 C匀速航行， ?货轮从 AC的中点 D 出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线ABC 上的某点E处，已知 AB=BC=200海里， ABC=90，客轮速度是货轮速度的2 倍（1）选择：两船相遇之处E点（）A段AB上B段BC上C可以段AB 上，也可以段BC上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？DCBA答案与提示一、1A 分析：直接提公因式x点拨：分解因式得到两个因式的积等于0，即是每个因式分别等于02C 分析：由根与系数关系得出x1+x2和 x1x2的值，再将代数式1211xx进行化简3D 分析：根据b24ac 的大小来判断根的情况点拨：应用b2=a2+c24D 分析：方程x23x 1=0 有两实根 x1，x2， x1+x2=3，方程 x2x+3=0 无实数根，所有实数根的和为3点拨：求方程两根之和必须先考虑方程是否有实数根5A 分析：原基数为1 200 万千克，设平均每年增长率为x，则有 1 200（ 1+x）2?=?1452点拨：增长率=)增加数量原来数量 (基数100%6C 分析：本题是可化为一元二次方程的分式方程，先化为整式方程，再求整式方程的解点拨：分式方程的根一定要检验7C 分析：方程的增根就是使最简公分母为0 的数，即x1=0 x=1点拨：增根不是原方程的根二、816 4 91634分析：利用配方法配成完全平方式点拨：配方法就是加上一次项系数一半的平方994分析：（x1x2）2=16（x1+x2）24x1x2=16，254k=16，k=94点拨： （x1x2）2转化成（ x1+x2）2，然后根据根与系数的关系代入求值10m0， m0 x=72575,44xx1=3，x2=12点拨： （1）用配方法解方程，将二次项系数化为1，?再在方程两边都加上一次项系数一半的平方；（2）用换元法降低方程的次数，使分式方程转化为整式方程；（3）将2x 移到方程的左边，再提公因式；（4）应用求根公式求解，首先要考虑b24ac 的值，大于或等于0 才能应用公式x=242bbaca求根17分析：如果我们设甲种货车的载重量为xt，?则由条件“已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t” ，可得乙种货车的重量为（x+2）t，再分析条件“租用乙种货车，可少租一辆”，于是得到等量关系：甲种货车辆数乙种货车辆数1解：设甲种货车的载重量为xt，则乙种货车的载重量为（x+2） t，根据题意，得363642xx=1，解得 x1=6，x2=12，经检验， x1=6，x2=12 都是所列方程的根，但x=12 不合题意，舍去，?x+2=8答：甲、乙两种货车的载重量分别是6t，8t点拨：解答此类问题的关键是梳理条件，理清思路，寻求一个等量关系，列出方程求解18解： （1）换元转化（2）设 x2x=y，则原方程为y24y12=0，解得 y1=6，y2=2当 y=6 时， x2 x6=0，解得 x1=3，x2=2；当 y=2 时， x2x+2=0， 100， DE=20010063答：货轮从出发到两船相遇共航行了（200100 63）海里点拨：当三角形中有中点时，常作三角形的中位线。