人教版数学 四年级下册 《四则运算》教材解析一、教材介绍本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上,对加、减、乘、除四则运算进行概括在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上,对四则混合运算顺序进行归纳总结这里第一次出现中括号,使四则混合运算方面的知识趋于完整本单元包括三部分内容,即:四则运算的意义,每种运算中各部分间的关系;四则混合运算;解决实际问题编写特点1.解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来本单元在整理教学混合运算顺序时,是结合解决问题进行的目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中,进一步掌握分析解决问题的策略和方法,同时体会运算顺序规定的必要性,从而系统地掌握混合运算的顺序 2.为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间 本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序,其中的问题是需要两、三步计算解决的问题教材创设了热闹的滑雪场情境,由此生出一系列的情境串,引出相应的4个例题每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路,以及整理混合运算的画面,以鼓励学生在已有的知识基础上,积极思考,主动解决问题二、课标解读《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“能计算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法”“认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)”“在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系”“在具体情境中,了解常见的数量关系:总价=单价×数量、路程=速度×时间,并能解决简单的实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法”三、教学目标及重难点1.结合具体情境,理解加、减、乘、除四则运算的意义,掌握四则运算中各部分间的关系,对四则运算知识进行较系统的概括和总结2.认识中括号,掌握四则混合运算的顺序,能进行简单的四则混合运算3.让学生经历解决实际问题的过程,学会用四则混合运算知识解决一些实际问题,感受解决问题的一些策略和方法4.通过数学学习,提高抽象概括能力,养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯四、具体内容本单元教学内容分为三个层次1.四则运算的意义和各部分间的关系(例1——例3).学生在前七册教材中,对整数四则运算已经有了较多的接触,积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能在此基础上,对整数四则运算的意义和关系进行抽象、概括,使学生对每种运算的认识从感性上升到理性。
整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础,对于四则运算意义认识的提升,将为学习小数、分数四则运算的意义和关系打下基础2.四则混合运算(例4)四则混合运算和运算顺序是计算教学中的重要基础知识本单元在学生已学过的混合运算及运算顺序,初步认识小括号的作用的基础上,认识中括号,对整数四则混合运算进行概括和总结由此,不仅使学生丰富了计算知识,提高计算能力,也为学生列综合算式解决问题打好基础为进一步学习代数运算做好准备3.解决问题(例5)本单元设置用两、三步计算解决的实际问题,旨在让学生合理灵活的运用相关知识解决问题,感受、领悟优化思想,提高解决问题的能力四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点也是教学的难点五、教学建议1.将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来本单元是让学生在经历解决问题的过程中,感受混合运算顺序规定的必要性,掌握混合运算的顺序因此,教学时,要充分利用教材提供的生动情境,放手让学生独立思考,自主探索,并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法,先求什么?用什么方法计算?再求什么?又用什么方法计算?最后求什么?用什么方法计算?使解题的步骤与运算的顺序结合起来。
当学生列出综合算式后,还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义,促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序 2.帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略 本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的,其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一教学时,要注意加强数量关系的分析,在叙述解题思路时,要引导学生透过数看到量,用量的关系来描述解题思路如,可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人,再计算6天接待多少人不要停留在“先用987÷3,再乘6”的描述方式上可能开始学生不习惯,但要逐步培养这种分析方法《观察物体》教材解析一、教材介绍本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物,几何体的基础上学习的主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状;从同一位置观察不同的几何组合体这些内容都是进一步学习的基础,对于培养学生的空间想象力和推理能力有重要的作用二、课标解读《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;了解物体位置的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法”《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置关于“视图”,第一学段要求“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体”;第二学段要求“能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图”;第三学段要求“会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图,能判断简单物体的视图,会根据视图描述简单的几何体”这种要求的层次性,既体现了从整体到局部的认识过程;也符合学生的认知特点,逐渐深入、循序渐进课标中明确要求,在教学中要关注基于图形的想象和图形之间的转换,发展空间观念除了对常见图形的认识外,《标准》还有另一种对图形观察与认识的要求:能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体第一学段)能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图第二学段)认识长方体、正方体和圆柱的展开图第二学段)空间观念作为《标准》内容的核心概念,是“图形与几何”学习的核心目标之一为了促进学生对空间的理解与把握、发展空间观念,《标准》安排了视图与投影、展开与折叠等内容,为学生提供进行二维图形与三维图形之间转换的素材值得注意的一点是,“从不同的方向看到的”不是真正意义上的视图,视图是平行投影下的正投影,即平行光线将物体投射到与光线垂直的投影面上的“影子”。
另外,在第一、二学段只要求辨认(不要求画出)所看到的物体的形状图例如(《标准》附录2例33),观察下图:请指出从前面、右面、上面看到的相应图形:(第二学段)三、教学目标及重难点1.使学生能够辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状2.认识到从同一位置观察不同的物体,看到的形状可能相同也可能不同3.通过观察、操作、想象、判断等活动,培养学生的空间想象力和推理能力四、具体内容本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物,几何体的基础上学习的主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状;从同一位置观察不同的几何组合体这些内容都是进一步学习的基础,对于培养学生的空间想象力和推理能力有重要的作用一、从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状突破建议:1.放手学生动手拼搭,生成观察资源教学例1时,请学生用4个正方体拼搭出不同的几何组合体,进行充分的观察,通过分组活动,让全员参与观察2.引导学生从立体图形中抽象出平面图形让学生以小组为单位从不同位置观察拼搭的几何体如例1,让学生依次从前面、上面、左面认真看一看,还可以用手摸摸看到的面:说一说看到的面的形状;闭眼想一想看到的图形是什么样;动手画出从不同方看到的图形(可以是草图)并与伙伴交流,通过看→想→画帮助学生建立各个不同位置看到的形状表象。
3.通过比较,丰富认识例1与“做一做”的几何体不同,但从正面、左面观察看到的形状一样因此可以从两个方面进行对比,设计学生初步体会到从同一位置观察不同的几何体,看到的形状可能相同二、从同一位置观察用正方体搭成的3个几何体的形状突破建议:1.发挥学生的主体作用教学时,可请学生按要求用正方体摆出要观察的几何体以小组为单位进行观察还可以画出从各位置看到的每个几何体的形状2.认真组织比较和交流活动在学生观察的基础上,组织学生交流从不同位置观察各几何体得到的形状,并归纳出从哪个位置看到的形状是相通的,是什么样子的图形,从哪个位置看到的图形是不同的,各是什么样子的帮助学生形成观察得到的形状表象切实认识到从同一位置观察不同的几何体,看到的形状可能相同,也可能不同五、教学建议1.准备好必要的教具和学具,保障数学好活动的物质条件本单元设计了丰富的观察和拼搭活动,除了准备必要的教具,还需要让学生准备相应的学具比如,每个学生准备2~4个同样大小的正方体课堂上,一方面,两人或四人合作用手中的正方体搭出几何组合体,就能生成多种观察资源,使学生从不同位置观察搭成的物体,另一方面,两人或四人合作根据从不同方向看到组合体的形状,用手中的正方体把它搭出来。
学生手中有“物”,才能实实在在地参与操作和观察活动,通过亲历从三维图形到二维图形和从二维图形到说三维图形的转化过程,有效地培养和发展学生的空间概念2.注重学生的观察活动首先要调动学生观察的兴趣,其次要选择大小适当的观察物体同时,还要知道学生会正确地进行观察,将物体放在固定的位置不动,学生从各个方向进行观察观察活动中,要重视学生对几何组合体的整体观察,让学生获得对组合体形状、大小的整体感知,在头脑中形成完整的表象;要引导学生注意对组合体形状特征的观察,切实将在每个方向观察到的形状储存在头脑中;引导学生将观察与想象结合起来,回顾在不同方向观察到的形状,下头脑中建立起组合体完整表象3.加强学生的操作活动动手操作是学生学习数学的重要活动方式,对于小学生学习图形与几何知识特别重要动手操作,需要学生的视觉、听觉、触觉多种感官参与活动,还蕴涵猜测、分析、推理等一系列思维活动,是促进学生空间观念形成和发展的基本途径,本单元特别需要组织以下操作活动:①运用多个同样大小的正方体进行拼搭,拼搭过程中体验各种组合体的形状特征;②画图,请学生画出从前面、上面和左面看到的图形,用正方体把它拼搭出来,经历由二维图形到几何组合体的过程。
通过这些活动,可以有效促进学生空间观念的发展《运算定律》教材解析一、教材介绍本单元是小学阶段对加法和乘法的运算定律第一次进行系统地学习,并且将减法中“连减的性质”与除法中的“连除性质”也渗透穿插在内学生学习本单元的知识不是零起点,相反,他们在学习这部分知识前已经有了大量的知识经验储备,比如,在同级混合运算的口算练习中,许多学生能自觉地运用带着“符号搬家”这一策略,快速而简洁地解决问题而本单元之所以这样集中地对运算定律和性质进行整体性的学习,也是便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,对四则运算中的相关运算定律和性质有一个比较完整的认识,有利于学生构建比较完整的知识系统二、课标解读《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的第二学段中提出:“探。