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1、本章教学目标要求本章教学目标要求: :本章重点难点：本章重点难点：本章重点难点：本章重点难点：1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。2.掌握点的投影及投影规律掌握点的投影及投影规律。3.掌握线、面的投影特性。掌握线、面的投影特性。点、线、面的投影特性。点、线、面的投影特性。4.掌握体的投影特性。掌握体的投影特性。概述：概述：实实际际工工程程中中的的各各种种技技术术图图样样，都都是是按按一一定定的的投投影影方方法法绘绘制制的的，机机械械工工程程图图样样通通常常是是用用正正投投影影法法绘绘制制。本本章章首首先先学学习习介介绍绍投投影影法法的的基基本本知
2、知识识和和物物体体三三视视图图，再再讨讨论论点点、线线、面面等等几几何何元元素素的的投投影影原原理理，为为学学习习后后面面的的内内容容奠定基础。奠定基础。 投影法和三视图的形成投影法和三视图的形成1 点点 的的 投投 影影2 直直 线线 的的 投投 影影3 平平 面面 的的 投投 影影41、投影法和三视图的形成、投影法和三视图的形成 如图，建立一个平面如图，建立一个平面P P和不和不在该平面内的一点在该平面内的一点S S，在平面，在平面P P和点和点S S之间放一物体之间放一物体A A。过点。过点S S发发射一光线射一光线SASA，SASA与平面与平面P P的交点的交点a a称为物体称为物体A
3、 A在平面在平面P P上的投影。上的投影。这种确定空间物体投影的方法，这种确定空间物体投影的方法，称为称为投影法投影法投影法投影法。投影法投影法投影法投影法画斜轴测画斜轴测图图画工程图样画工程图样及正轴测图及正轴测图投影法分类投影法分类投影法分类投影法分类中心投影法中心投影法 ：投影线汇交一点的投影法。：投影线汇交一点的投影法。 平行投影法平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影法。：所有投影线相互平行的投影法。斜投影法斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。正投影法正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。ACbaBc
4、ACBBCAcbaabcS投射中心投影面P投射方向投影面P投影面P投射方向投射线中心投影法中心投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法图图2-2 2-2 投影法分类投影法分类画透画透视图视图三角板三角板影子影子墙面墙面光线光线灯灯投影中心投影中心物体物体投影线投影线投影投影投影面投影面中心投影法中心投影法当物体沿投影面法当物体沿投影面法线方向移动时其线方向移动时其投影大小变不变投影大小变不变？三角板三角板影子影子墙面墙面光线光线灯灯投影中心投影中心物体物体投影线投影线投影投影投影面投影面中心投影法中心投影法在中心投影下，投影在中心投影下，投影能否反映物体的真实大小？能否反映物体的真实大小？三角板
5、三角板影子影子墙面墙面光线光线灯灯投影中心投影中心物体物体投影线投影线投影投影投影面投影面中心投影法中心投影法由由1 1、2 2引出第三个思考：引出第三个思考：中心投影能否满足工程图样的要求？中心投影能否满足工程图样的要求？投射中心、物体、投影面三者之间的相对距投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响离对投影的大小有影响度量性较差度量性较差投射线投射线投射中心投射中心物体物体投影面投影面投影投影物体位置改物体位置改变，投影大变，投影大小也改变小也改变投投 影影 特特 性性物体物体投影面投影面投影线投影线投影投影沿投影方向移动物体沿投影方向移动物体其正投影的大小变不其正投影的大
6、小变不变？变？在正投影下，物体的投影有无可能反映其某一个面的实形？ 由由1 1、2 2引出第三个思考：引出第三个思考：正投影能否满足工程图样的绘正投影能否满足工程图样的绘制要求？制要求？斜角投影法斜角投影法投投 影影 特特 性性投影大小与物体和投影面之间的距离无关投影大小与物体和投影面之间的距离无关度量性较好度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制工程图样多数采用正投影法绘制投投射射线线互互相相平平行行且且垂垂直直于于投投影影面面投投射射线线互互相相平平行行且且倾倾斜斜于于投投影影面面直角（正）投影法直角（正）投影法投影不等于影子投影不等于影子图图2-4 2-4 影子和投影影子和投影仅有一个投影
7、不能准确、真实地表达仅有一个投影不能准确、真实地表达 物体的形状。物体的形状。图图2-5 2-5 不同物体得同一投影不同物体得同一投影正投影的基本特性：正投影的基本特性：真实性真实性：当空间直线或平面平行于投影面时，当空间直线或平面平行于投影面时，其在所平行的投影面上的投影反映直线的实长或其在所平行的投影面上的投影反映直线的实长或平面的实形。平面的实形。积聚性：积聚性：当直线或平面垂直于投影面时，它在当直线或平面垂直于投影面时，它在所垂直的投影面上的投影为一点或一条直线。所垂直的投影面上的投影为一点或一条直线。 类似性：类似性：当空间直线或平面倾斜于投影面时，当空间直线或平面倾斜于投影面时，它
8、在该投影面上的正投影仍为直线或与之类似的它在该投影面上的正投影仍为直线或与之类似的平面图形。平面图形。 H HW WV V投影面投影面投影面投影面正面投影面（简称正正面投影面（简称正 面或面或V V面）面）水平投影面（简称水水平投影面（简称水 平面或平面或H H面）面）侧面投影面（简称侧侧面投影面（简称侧 面或面或W W面）面）投影轴投影轴投影轴投影轴O OX XZ ZOXOX轴轴 V V面与面与H H面的交线面的交线OZOZ轴轴 V V面与面与W W面的交线面的交线OYOY轴轴 H H面与面与W W面的交线面的交线Y Y二、三面投影体系的建立二、三面投影体系的建立三个投影三个投影三个投影三个
9、投影面互相垂直面互相垂直面互相垂直面互相垂直原点原点原点原点OO1.1.1.1.三视图的形成三视图的形成三视图的形成三视图的形成主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图正面投影面正面投影面V V面面水平投影面水平投影面H H面面侧面投影面侧面投影面W W面面（正面投影）（正面投影）（水平投影）（水平投影） （侧面投影）（侧面投影）视图：视图：把互相平行的投影把互相平行的投影线当作人的视线，用正投线当作人的视线，用正投影法所得物体的图形称为影法所得物体的图形称为视图。视图。F观察者从正前方看物观察者从正前方看物体在正投影面上得到体在正投影面上得到的视图的视图主视图主视图F观察者从上向下看物观察者从上
10、向下看物体在水平投影面上得体在水平投影面上得到的视图到的视图俯视图俯视图F观察者从左向右看物观察者从左向右看物体在侧投影面上得到体在侧投影面上得到的视图的视图左视图左视图WVH三视图分析三视图分析OXY ZVWH物体的基本视图物体的基本视图相关名称相关名称FFVVVV正投影面（正面直立位置）正投影面（正面直立位置）正投影面（正面直立位置）正投影面（正面直立位置）FFHHHH水平投影面（水平位置）水平投影面（水平位置）水平投影面（水平位置）水平投影面（水平位置）FFWWWW侧投影面（侧立位置）侧投影面（侧立位置）侧投影面（侧立位置）侧投影面（侧立位置）FFV V V V、H H H H两投影面交
11、线两投影面交线两投影面交线两投影面交线XXXX投影轴投影轴投影轴投影轴FFH H H H、W W W W两投影面交线两投影面交线两投影面交线两投影面交线YYYY投影轴投影轴投影轴投影轴FFV V V V、W W W W两投影面交线两投影面交线两投影面交线两投影面交线ZZZZ投影轴投影轴投影轴投影轴FFV V V V、H H H H、W W W W三投影面交点三投影面交点三投影面交点三投影面交点原点原点原点原点O O O OOXY ZVWH图图2-7 2-7 三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律图图2-7 2-7 三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律X ZVWHOYWYH
12、投影面展投影面展开开2.2.2.2.三投影面体系的展开三投影面体系的展开三投影面体系的展开三投影面体系的展开T使V面不动，H面绕OX轴向下旋转90与V面重合，W面绕OZ轴向右旋转90与V面重合。WHVOXZYHYWOXY ZVWH物体的三视图物体的三视图物体的三视图物体的三视图YWXZYHO3.3.3.3.三视图之间的对应关系三视图之间的对应关系三视图之间的对应关系三视图之间的对应关系OXY ZVWH高长宽长高OXY ZVWH长宽高宽直观图直观图X X作为度量物体作为度量物体长度的方向长度的方向Y Y作为度量物体作为度量物体宽度的方向宽度的方向Z Z作为度量物体作为度量物体高度的方向高度的方向
13、主视图主视图长、高长、高俯视图俯视图长、宽长、宽左视图左视图高、宽高、宽高宽长高OXY ZVWH长宽高宽长视图的度量性视图的度量性34高宽长高OXY ZVWH长宽高宽长视图的度量性视图的度量性主、俯视图主、俯视图长对正长对正左、俯视图左、俯视图宽相等宽相等主、左视图主、左视图高平齐高平齐视图之间视图之间视图之间视图之间的投影规律的投影规律的投影规律的投影规律35OXY ZVWH上下左右后上下前后左右前上下左右前后主视图主视图主视图主视图上、下、左、右上、下、左、右上、下、左、右上、下、左、右俯视图俯视图俯视图俯视图前、后、左、右前、后、左、右前、后、左、右前、后、左、右左视图左视图左视图左视图
14、上、下、前、后上、下、前、后上、下、前、后上、下、前、后直观直观直观直观图图图图4.4.4.4.三视图与物体方位的对应关系三视图与物体方位的对应关系三视图与物体方位的对应关系三视图与物体方位的对应关系 以主视图为中心，俯视图、左视图靠近主视图的一以主视图为中心，俯视图、左视图靠近主视图的一侧为物体的后面，远离主视图的一侧为物体的前面。侧为物体的后面，远离主视图的一侧为物体的前面。 P Pb A AP P采用多面投影采用多面投影。 过空间点过空间点A A的投射线与投的投射线与投影面影面P P的交点即为点的交点即为点A A在在P P面上面上的投影。的投影。B B3 3B B2 2B B1 1点在一
15、个投影面上点在一个投影面上点在一个投影面上点在一个投影面上的投影不能确定点的投影不能确定点的投影不能确定点的投影不能确定点的空间位置。的空间位置。的空间位置。的空间位置。a 2、点的投影、点的投影一、点在一个投影面上的投影一、点在一个投影面上的投影解决办法？解决办法？W WH HV VO OX XZ ZY Y空间点空间点空间点空间点A A在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影在三个投影面上的投影a 点点A A的正面投影的正面投影a点点A A的水平投影的水平投影a 点点A A的侧面投影的侧面投影空间点用大写字母空间点用大写字母空间点用大写字母空间点用大写字母表示，点的投影用
16、表示，点的投影用表示，点的投影用表示，点的投影用小写字母表示。小写字母表示。小写字母表示。小写字母表示。a aa A A二、点的三面投影特性二、点的三面投影特性X XY YZ ZO OV VH HW WA Aaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动投影面展开投影面展开投影面展开投影面展开W WV VH HaaxazZ Zaa yayaX XY Y Y YO O 投影面展开投影面展开投影面展开投影面展开xzyWyHoaaaayWayHazax点的投影规律点的投影规律点的投影规律点的投影规律: : a aOXOX轴轴 aax= a ax=aay= a a OZOZ轴轴a aza aya azX XY YZ ZO OV VH HW WA Aaa a xaazayx xz zy ya aaxeg1：已知点的两个投影，求第三投影。已知点的两个投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一: :通过作通过作4545线使线使a az=aax解法二解法二: :用圆规直接量取用圆规直接量取a az=aaxa 结论：若点的两个投影已知，则其空间位置确定，结论：若点的两个投影已知，则其空
