《专题16 相似三角形的应用-备战2022年中考数学题源解密(原卷版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题16 相似三角形的应用-备战2022年中考数学题源解密(原卷版)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题16 相似三角形的应用考向1 相似三角形在实际生活中的应用【母题来源】（2021浙江绍兴）【母题题文】如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO5m，树影AC3m，树AB与路灯O的水平距离AP4.5m，则树的高度AB长是（）A2mB3mCmDm【母题来源】（2021浙江金华）【母题题文】如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E已知ABBC，MNBC，AB6.5，BP4，PD8（1）ED的长为 （2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC（如图2）
2、，点P的对应点为P，BC与MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上的光点为E若DD5，则EE的长为 【母题来源】（2021浙江湖州）【母题题文】已知在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y（x0）图象上的一个动点，连结AO，AO的延长线交反比例函数y（k0，x0）的图象于点B，过点A作AEy轴于点E（1）如图1，过点B作BFx轴，于点F，连接EF若k1，求证：四边形AEFO是平行四边形；连结BE，若k4，求BOE的面积（2）如图2，过点E作EPAB，交反比例函数y（k0，x0）的图象于点P，连结OP试探究：对于确定的实数k，动点A在运动过程中，POE的面积是否会发生变化？
3、请说明理由【试题分析】 这些问题考察了相似三角形在实际生活中的应用，以及相似三角形与函数的结合问题；【命题意图】 相似三角形的应用主要是通过将生活中的实物数学化，通过图形的相似来解决一些简单的实际问题；而相似图形与函数的结合问题则是函数图象性质与相似三角形性质的结合考察，通常难度较大；【命题方向】浙江中考中，相似图形的简单应用通常以选择或填空题的简单问题出现，多考察相似中的A字图、8字图等简单相似模型，一般难度不大；而相似图形与函数的结合问题则多为选择填空的压轴问题，或者解答题的压轴问题，难度一般较大，属于中考中的重点考题形式。【得分要点】相似三角形在实际生活中的应用：（一） 建模思想：建立相
4、似三角形的模型（二）常见题目类型：1.利用投影、平行线、标杆等构造相似三角形求解2.测量底部可以到达的物体的高度3.测量底部不可以到达的物体的高度4.测量河的宽度考向2 相似多边形与位似图形【母题来源】（2021浙江嘉兴）【母题题文】如图，在直角坐标系中，ABC与ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是 【母题来源】（2021浙江温州）【母题题文】如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A，B若AB6，则AB的长为（）A8B9C10D15【试题分析】 以上题都考察了图形的位似；【命题意图】 通过简单题目的考察，了解考生对图形的位似以及其基本性质的掌
5、握情况；【命题方向】 图形的位似在浙江中考中占比并不多，且基本只考察位似的定义及基本性质，并要求会利用位似解决一些简单的实际问题即可。所以其难度并不大。【得分要点】位似图形满足的条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点（该点叫做位似中心）；这个交点到两个对应点的距离之比都相等（这个比值叫做位似比）1（2021温州模拟）如图，在正六边形桌面中心正上方有一盏吊灯，在灯光下，桌面在水平地面的投影是一个面积为m2的正六边形，已知桌子的高度为0.75m，桌面边长为1m，则吊灯距地面的高度为（）A2.25mB2.3mC2.35mD2.4m2（2021温州模拟）如图，在47的方格中，点A，B，C，D在格点上
6、，线段CD是由线段AB位似放大得到，则它们的位似中心是（）A点P1B点P2C点P3D点P43（2021嘉兴二模）如图，在直角坐标系中，ABC的顶点B的坐标为（1，1），现以坐标原点O为位似中心，作与ABC的位似比为的位似图形ABC，则B的坐标为（）ABC或D或4（2021嘉善县一模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（3，0），若ABC与DEF是位似图形，则的值是（）ABCD5（2021嘉祥县一模）如图，DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点若DEF的面积为S，周长为l，则下列说法正确的是（）AABC的面积为2SBABC的
7、面积为SCABC的周长为2lDABC的周长为l6（2021柯桥区模拟）如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A，B，A，B均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）A（，n）B（m，n）C（，）D（m，）7（2021瑞安市一模）数学兴趣小组计划测量公路上路灯的高度AB，准备了标杆CD，EF及皮尺，按如图竖直放置标杆CD与EF已知CDEF2米，DF2米，在路灯的照射下，标杆CD的顶端C在EF上留下的影子为G，标杆EF在地面上的影子是FH，测得FG0.5米，FH4米，则路灯的高度AB 米8（2021嘉兴一模）如图，四边形AEFH与四边形AB
8、CD是位似图形，位似比为，且四边形ABCD的面积为900cm2，则四边形AEFH的面积为 9（2021越秀区校级二模）在直角坐标系中，OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）以点O为位似中心，作与OAB的位似比为的位似图形OCD，则点C坐标为 10（2021越秀区二模）如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，OAAD，则ABC与DEF的面积比为 11（2021永嘉县校级模拟）已知一块等腰三角铁板废料如图所示，其中ABAC50cm，BC60cm，现要用这块废料裁一块正方形DEFG铁板，使它的一边DE落在ABC的一腰上，顶点F、G分别落在另一腰AB和BC上，求；（1）等腰三角形ABC的面积SABC；（2）正方形DEFG的边长12（2021海曙区模拟）如图是某公园的一台滑梯，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC4m（1）现在某一时刻测得身高1.8m的小明爸爸在阳光下的影长为0.9m，滑梯最高处A在阳光下的影长为1m，求滑梯的高AC；（2）若规定滑梯的倾斜角（ABC）不超过30属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合安全要求？学科网（北京）股份有限公司
