《2022年中考数学二轮专题《圆》解答题专练03（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学二轮专题《圆》解答题专练03（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年中考数学二轮专题圆解答题专练03已知等边ABC内接于O，AD为O的直径交线段BC于点M，DEBC，交AB的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若等边ABC的边长为6，求BE的长如图，O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交O于点E，连接BE与AC交于点F.（1）判断BE是否平分ABC，并说明理由；（2）若AE=6，BE=8，求EF的长. 已知：过O外一点C作CE直径AF，垂足为E，交弦AB于D，若CD=CB，则（1）判断直线BC与O的位置关系，并证明；（2）E为OA中点，FAB=30，AD=4，请直接写出图中阴影部分的面积如图：AB
2、C是O的内接三角形，ACB=45，AOC=150，过点C作O的切线交AB的延长线于点D（1）求证：CD=CB；（2）如果O的半径为，求AC的长如图，AC是O的直径，PA切O于点A，点B在O上，PA=PB，PB的延长线与AC的延长线交于点M（1）求证；PB是O的切线；（2）当AC=6，PA=8时，求MB的长如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E.过点D作DFAB，垂足为F，连结DE.(1)求证：直线DF与O相切；(2)若AE=7，BC=6，求AC的长 如图，在RtABC中，ACB=90，以点A为圆心，AC为半径，作A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作
3、A.B的平行线EF交OA于点F，连接AF，BF，DF. (l)求证：ABCABF; (2)填空： 当CAB= 时，四边形ADFE为菱形； 在的条件下，BC= cm时，四边形ADFE的面积是6cm2. 在RtABC中，ACB=90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F.(1)求证：AC是O的切线；(2)若BF=6，O的半径为5，求CE的长.2022年中考数学二轮专题圆解答题专练03（含答案）答案解析一 、解答题（1）证明：等边ABC内接于O，ABC=60，O即是ABC的外心，又是ABC的内心，BAM=CAM=30，AMB=90，DEBC，EDA=AMB=90
4、，AD为O的直径，DE是O的切线；（2）解：ABC是等边三角形，BM=AB=3，连接OB，如图所示：则OBM=30，OM=OB，由勾股定理得：OB2OM2=BM2，即OB2（OB）2=32，解得：OB=2，OM=，AM=3，AD=4，DEBC，=，即=，解得：AE=8，BE=AEAB=86=2解：（1）BE平分ABC. 理由：CD=AC，D=CAD. AB=AC，ABC=ACB EBC=CAD，EBC=D=CAD. ABC=ABE+EBC，ACB=D+CAD，ABE=EBC，即BE平分ABC. （2）由（1）知CAD=EBC =ABE. AEF=AEB，AEFBEA. ，AE=6， BE=8.
5、EF=.解：（1）直线BC与O相切，证明：连接OB，CD=CB，CBD=CDB，CEAF，A+ADE=90，ADE=CDB=CBD，A+CBD=90，OA=OB，OBA=A，OBA+CBD=90，OBCB，OB是半径，直线BC与O相切；（2）RtAED中，A=30，AD=4，ED=2，由勾股定理得：AE=2，E为OA中点，OA=OB=4，设EC交O于M，连接OM，交AB于G，RtOEM中，OE=2，OM=4，EMO=30，EOM=60，EM=6，A=OBA=30，AOB=1803030=120，BOM=60，A=30，AOM=60，AGO=90，OG=OA=2，AG=6，AB=2AG=12，B
6、D=ABAD=124=8，CDB=ADE=60，CD=CB，CDB是等边三角形，S阴影=S四边形OECBSOEMS扇形OMB=S四边形OEDB+SCDBSOEMS扇形OMB，=AEED+OEEM，=+168，=122+1668=（1）证明：连接OB，则AOB=2ACB=245=90，OA=OB，OAB=OBA=45，AOC=150，OA=OC，OCA=OAC=15，OCB=OCA+ACB=60，OBC是等边三角形，BOC=OBC=60，CBD=180OBAOBC=75，CD是O的切线，OCCD，D=360OBDBOCOCD=360（60+75）6090=75，CBD=D，CB=CD；（2）在R
7、tAOB中，AB=OA=2，CD是O的切线，DCB=CAD，D是公共角，DBCDCA，CD2=ADBD=BD（BD+AB），CD=BC=OC=，2=BD（2+BD），解得：BD=1，AC=AD=AB+BD=+1解：解：(1)证明：如图，连结OD.AB=AC，B=C.OD=OC，ODC=C，ODC=B，ODAB.DFAB，ODDF.点D在O上，直线DF与O相切；(2)四边形ACDE是O的内接四边形，AEDACD=180.AEDBED=180，BED=ACD.又B=B，BEDBCA.=.ODAB，AO=CO，BD=CD=BC=3，又AE=7，=，解得BE=2.AC=AB=AEBE=72=9.解： (1)证明：连接OE.OE=OB，OBE=OEB，BE平分ABC，OBE=EBC，EBC=OEB，OEBC，OEA=C，ACB=90，OEA=90AC是O的切线；(2)解：连接OE、OF，过点O作OHBF交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形，OH=CE，BF=6，BH=3，在RtBHO中，OB=5，OH=4，CE=4.
