《科数学九级上册优化设计同步作业二次函数的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《科数学九级上册优化设计同步作业二次函数的应用（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.4 二次函数的应用1同步(tngb)功课姓名：_班级：_考号：_一、选择题1如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上建筑同样宽的道路图中暗影局部，余下局部莳植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，那么以下方程准确的选项是A. 322020x30x=540 B. 322020x30xx2=540C. 32x20x=540 D. 322020x30x+2x2=5402如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状抛物线地址平面与墙面垂直假设抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，那么水漂泊地址B离墙的间隔 OB是 A. 2m B. 3m C. 4m D.
2、 5m3用长为6m的铝合金型材做一个外形如以下图的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最除夜，那么该窗的长，宽应分袂做成A. 1.5m，1m B. 1m，0.5m C. 2m，1m D. 2m，0.5m4半径是3的圆，假设半径增添2x，那么面积S和x之间的函数关系式是A. S2x32 B. S9xC. S4x212x9 D. S4x212x95如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2颠末平移获得抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的暗影局部的面积为，那么a、b的值分袂为 A. ， B. ， C. ， D. ，6设计师以y=2x24x+8的图形为灵感设计杯子如以下图，假设AB=4，D
3、E=3，那么杯子的高CE=A. 17 B. 11 C. 8 D. 77将抛物线向右平移个单元，再向下平移个单元，获得抛物线， 与轴交于、两点， 的极点记为，那么的面积为 A. B. C. D. 8如图，在中， ， ， 动点从点开场(kichng)沿边向点以的速度挪动，动点从点开场沿边向点以的速度挪动假设， 两点分袂从， 两点同时出发，在勾当过程中， 的最除夜面积是 A. B. C. D. 9一个长方形的周长为8cm，一边长是xcm，那么这个长方形的面积y与边长x的函数关系用图象暗示除夜致为 A. B. C. D. 10如图，O的半径为2，C1是函数yx2的图象，C2是函数yx2的图象，那么图中
4、暗影局部的面积为( )A. B. 2 C. 3 D. 4二、填空题11把20cm长的铁丝剪成两段后，分袂围成正方形，那么两个正方形面积之和的最小值是_12黉舍组织“斑斓校园我设计勾当某同窗筹算独霸黉舍文化墙的墙角建一个矩形植物园此中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为m，矩形的面积为m2那么函数的表达式为_，该矩形植物园的最除夜面积是_ m213如图，有长为米的篱笆，一边独霸墙墙的最除夜可用长度为米，围成一个由两个长方形构成的花园，当花园的边为_ _米时，围成的花园面积最除夜，最除夜面积为_平方米14抛物线过点A1，0，B0，2，C1，2，且与x轴的另一交点为E，极点为D，那么四边形
5、ABDE的面积为_15二次函数y=的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，那么菱形OBAC的面积为_.16如图，在平面(pngmin)直角坐标系中，抛物线y=x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MPx轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，保持NQ，那么对角线NQ的最除夜值为_17如图，抛物线过点 A(2，0)、B(6，0)、C(1， )，平行于x轴的直线CD交抛物线于C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，那么CE+FD的值是_三、解答题18如图，用20m的篱笆围成一个矩形的花园
6、设连墙的一边为xm，矩形的面积为ym2 1写出y关于x的函数解析式； 2当x=3时，矩形的面积为几多？19某景区内有一块矩形油菜花境界数据如图示，单元：m.如今此中建筑一条不美观不美观花道图中暗影局部供游人赏花.设鼎新后残剩油菜花地所占面积为ym2.1求y与x的函数表达式；2假设鼎新后不美观不美观花道的面积为13m2，求x的值；3假设要求 0.5 x 1，求鼎新后残剩油菜花地所占面积的最除夜值.20矩形的一边长为x，且相邻双方长的和为101求矩形面积S与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值规模；2求矩形面积S的最除夜值21在一张足够除夜的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD
7、，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边缘虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2设小正方形的边长为x厘米1当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最除夜值； 2当EH：EF7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x的值22如图，抛物线yax2bxc颠末点A(1，0)，点B(3，0)和点C(0，3)(1)求抛物线的解析式和极点E的坐标；(2)点C是否在以BE为直径的圆上?请声名出处；(3)点Q是抛物线对称轴上一动点，点R是抛物线上一动点，是否存在点Q、R，使以Q、R、C、B为极点的四边形是平行四边形?假设存在，直接写出点Q、R的
8、坐标，假设不存在，请声名出处23：如以下图，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开场沿AB边向点B以1cm/s的速度(sd)挪动，点Q从点B开场沿BC边向点C以2cm/s的速度挪动.1假设P，Q分袂从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？2假设P，Q分袂从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ中PQ的长度等于5cm？3在1中，当P，Q出发几秒时，PBQ有最除夜面积?来历:学*科*网Z*X*X*K来历:学_科_网参考谜底1C【解析】如图，将巷子平移，那么草地的长为32-x米，巷子的宽为(20-x)米，故可列方程为：32x20x=540 .应选C.来历:ZXXK
9、2B【解析】试题解析：设抛物线的解析式为 由题意，得抛物线的解析式为： 当y=0时，解得： (舍去)， OB=3m.应选B.3A【解析】试题阐发：设长为x，那么宽为，S=，即S=，要使做成的窗框的透光面积(min j)最除夜，那么x=，于是宽为=1m，所以要使做成的窗框的透光面积最除夜，那么该窗的长，宽应分袂做成1.5m，1m，应选A4D【解析】按照题意得，S2x324x212x9.应选D.5C【解析】阐发：如以以下图，设平移后所得新抛物线的对称轴和两抛物线订交于点A和点B，毗连OA，OB，那么由抛物线平移的性质可知，a=，S暗影=SOAB，由，可得点A的坐标为 ，点B的坐标为，由此可得SOA
10、B=，从而可解得b=.详解：如以以下图，设平移后所得新抛物线的对称轴和两抛物线订交于点A和点B，毗连OA，OB，那么由抛物线平移的性质可知，a=，S暗影=SOAB，点A的坐标为，点B的坐标为，AB=，点O到AB的间隔 ：，SAOB=，解得：.综上所述，.应选C点睛：作出如以下图的辅助线，由抛物线平移的性质(xngzh)获得，并由此获得平移后的抛物线为：从而获得点A和点B的坐标，如许连络S暗影=SOAB，即可列出关于b的方程解得b的值了.6B【解析】试题解析： D(1,6)，AB=4，来历:AC=BC=2，点A的横坐标为1，当x=1时, CD=146=8，CE=DE+CD=3+8=11，那么杯子
11、的高CE为11.应选B.7A【解析】试题解析：按照题意可得，抛物线的解析式为： 解得： 即 应选A.点睛：二次函数的平移纪律：左加右减，上加下减.8C【解析】设勾那时辰为，时有最除夜值应选C.点睛：此题考察了二次函数在现实糊口中的应用题，解决这类问题的思绪为：从现实问题中阐发变量之间的关系，成立二次函数模子关头在于不美观不雅察看、阐发、创立，成立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形连络解决问题，需要我们注重的是自变量及函数的取值规模要使现实问题有意义9A【解析(ji x)】解：一个长方形的周长是8cm，一边长是xcm，那么另一边的边长为4xcm，长方形的面积y=x4x=x2+4x0x4，抛物线
12、y=2x2+8x的对称轴为x=2，启齿向下，适宜抛物线性质的图象只有A应选A10B【解析】试题阐发：不美观不雅察看图会发现暗影局部的面积刚好是半圆的面积.是以暗影局部的面积是2，应选B.11cm2【解析】试题阐发：设此中一个正方形的边长为xcm，那么另一个正方形的边长为(5-x)cm，那么两个正方形的和=，那么面积的最小值为.点睛：此题首要考察的就是二次函数的现实应用问题，在解决这种问题的时辰，起首我们需要列出二次函数解析式，然后将二次函数配方成极点式，然后得出函数的最除夜值和最小值.二次函数在面积问题中的应用时，起首需要将各线段用含x的代数式来进展暗示，然后按照面积的计较法那么得出函数解析式
13、，从而得出谜底.12 4【解析】试题解析：按照题意，得： =-x2+4x=-(x-2)2+4当x=2时，y有最除夜值，为4.故谜底为： ；4.13 【解析】设的长度为米，面积为，那么墙的最除夜可用长度为米，解得，函数图象启齿标的目的向下，那时， 故谜底(md)为： ； 144【解析】试题解析：B(0,2),C(1,2)，抛物线的对称轴方程为，点A(1,0)，E(2,0)，四边形ABDE的面积 故谜底为：4.152【解析】阐发：保持BC交OA于D，如图，按照菱形的性质得BCOA，OBD=60，独霸含30度的直角三角形三边的关系得OD=BD，设BD=t，那么OD=t，Bt，t，独霸二次函数图象上点的坐标特征得t2=t，解得t1=0舍去，t2=1，那么BD=1，OD=，然后按照菱形性质得BC=2BD=2，OA=2OD=2，再独霸菱形面积公式计较即可详解：保持BC交OA于D，如图， 四边形OBAC为菱形，BCOA OBA=120，OBD=60，OD=BD，设BD=t，那么OD=t，B
