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1、高中数学必修二期中考试卷 高中数学必修二期中考试试卷 考试时间 120 分钟 一选择题（每小题3分，共36分） 1. 若 =+-C B A ，则直线 =+C By Ax 必经过 （ ） (A) )1,0( (B) )0,1( (C) )1,1(- (D) )1,1(- 2.平面与平面平行的条件可以是 （ ） （A ） 内有无穷多条直线与平行； （B ）直线 a ? 0 1:2=-y m mx l 012=-+y m mx 03=+y x 0 3=-y x 0 3=-+y x 若ac 0且 bc 0，直线 0=+c by ax 不通过 ( ) （A ）第三象限 ( B)第一象限 (C).第四象限
2、 (D)第二象限 5. 如图，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3， 则必有 ( ) (A) k 3k 1k 2 (B)k 1k 3k 2 (C) k 1k 2k 3 (D)k 3k 2k 1 6.一个球的外切正方体的全面积等于6 cm 2 ，则此球的体积为 (A)36 1cm (B) 386cm (C)334 cm (D) 36 6 cm （ ） 7. 已知两直线1l ：a y x a 354)3(-=+与2l ： 8)5(2=+y a x 平行，则a 等于 （ ） (A ) 17-或 (B)17或 (C) 7- (D) 1- 8. 直线01=-+by ax 在y 轴
3、上的截距为1-，且它的倾斜角是直线 0333=-y x 的 倾斜角的2倍，则b a ,的值分别为 （ ） (A)1,3- (B) 1,3- (C) 1, 3 (D) 1,3- 9.如右图为一个几何体的 三视图，其中俯视图为 正三角形，A 1B 1=2， AA 1=4，则该几何体的表面积为 （ ） (A)6+3 (B) 24+23 (C)24+3 (D)32 B B C 正视图 侧视图 俯视图 10.如图正方体1111D C B A ABCD -中， 则二面角 C 1BD C 的正切值为 （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 2 11设、为平面，l n m 、为直线，则m 的一
4、个充分条件是 （ ） (A) l m l =?, (B) =?,m (C) m , (D)m n n , 12. 过点（1，2）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和（0,b ），,0ab 且 Z b a ,，则可作出的l 的条数为 （ ） （A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ）多于3 二填空题（每小题3分，共18分） 13.到直线0143=+-y x 的距离为3，且与此直线平行的直线方程为 14.已知点A （-2，3），点B （2，1），若直线m 经过点P （0，-2），且与线段AB 总没有 公共 点 ， 则直线m 斜率的取值范围是 . 15. .圆锥的侧面展开图是半径为a 的半
5、圆面，那么此圆锥的高是 . 16点P(x ，y)为直线3x y-4=0上动点，O 是原点，则|OP|的最小值是 。 17. 正四面体ABCD 中各棱长为2,E 为AC 的中点,则BE 与CD 所成角的余弦值为 . 18.、是两个不同的平面，m 、n 是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： _ 三解答题（共46分） 19(文12、理10分）已知直线1l 过点P (1,2)， （1）若1l 在两坐标轴上的截距相等，求直线1l 的方程； （2）若1l 与两坐标轴构成三角形的面积为2 1 ，求直线1l 的方程
6、。 A B C D A B C D 20.(8分)过点P （0，1）作直线l ，使它被两条已知直线 ,0103:1=+-y x l 082:2=-+y x l 所 截得的线段AB 被点P 平分，求直线l 的方程。 21（文科做理科不做）（10分） 已知ABC ?中 90ACB =，SA 面ABC （1）求证：BC SAC 平面 （2）求证：平面SBC SAC 平面 22. （文16分、理12分）如图,在直三棱柱 111ABC A B C -中 ， 13,4,5,4AC BC AB AA = ，点D 为AB 的中点 ()求证1AC BC ; () 求证11AC CDB 平面; ()求直线1B D
7、 与11BB C C 所成角的正弦值 23.（理科做文科不做）（16分） 已知四棱锥P-ABCD 的底面为直角梯形，AB DC ， =PA DAB ,90 底面ABCD ，PA=AD=DC= 2 1 AB=1，M 在PB 上，且PM=2MB （）证明：面PAD 面PCD ； （）求CM 与平面PAB 所成的角的正弦值； （）在线段PB 上是否存在点Q ，使得二面角Q-AC-B 的平面角的余弦值为 3 6 ，若存在 确定点Q 的位置，若不存在说明理由。 附加题. （10分） 已知m 1，直线1l ：，相交于点与P .1:,1212l l my x l mx y +-=+= B A 21轴于交，轴于交x l y l ，O 为坐标原点。 （1） 证明：O ，A ，P ，B 四点共圆； （2） 用m 表示四边形OAPB 的面积； （3） 当m 为何值时，四边形OAPB 的面积S 最大并求出其最大值。
