《2019-2020年高一数学必修四三角函数检测题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高一数学必修四三角函数检测题含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015.42019-2020年高一数学必修四三角函数检测题含答案一选择题：1下列不等式中，正确的是（ ）Atan Bsin Csin(1)cosB B. sinAcosB C. sinA=cosB D. sinA与cosB大小不确定6设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于（ ） oxy21 A. B. C.0 D. 7.函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 8已知函数在内是减函数，则（ ）A0 1 B10 C1 D1 9设a为常数，且，则函数的最大值为 （ ）A2a+1B2 a1C2 a1Da 210. 已知函数，则下列判断正确的是（ ）A此函数的最小周期
2、为，其图像的一个对称中心是B此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是C此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是D此函数的最小周期为，其图像的一个对称中心是11. 函数当时的值域为（ ）AB C D12. . 函数在区间的简图是（ ）二 填空题：13一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为 14.若= .15. 已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是_. 16. 方程的实数的个数是 三、解答题：17已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到. O xy 18（1）已知
3、角的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，终边为射线求(2)已知角终边上一点P（4，3），求的值19 已知函数f(x)sin(x)(0，0)是R上的偶函数，其图象关于点M（，0)对称，且在区间0，上是单调函数，求和的值.20已知函数在一个周期内的图象 下图所示。 （1）求函数的解析式； O xy21-2 （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。21已知函数f(x)(sinxcosx)（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调减区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的一个周期.22 设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如
4、图. -4 -2 O 2 4 x y 2 -2（1）求函数的解析式；（2）对于，求集合.参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。）题 号123456789101112答 案BADCBBDBBBAA二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13、； 14、； 15、2； 16、3 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：（1）列表x0 O xyy36303(2)周期T，振幅A3，初相，由，得即为对称轴；（3）由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；由的
5、图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；由的图象上各点向上平移3个长度单位，得3的图象。18解：（1）8/5；（2）.角终边上一点P（4，3）19解：. 20 解：（1）显然A2， 又图象过（0，1）点， ，；由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(),得. 所以所求的函数的解析式为：. O x y21-2（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。 m的取值范围为：； 当时，两根和为；当时，两根和为.21.（1）由题意得sinxcosx0，即sin(x)0从而得2kx2k，所以函数的定义域为（2k，2k）(kZ)（2）sinxcosxsin（x)在f(x)的定义域上的单调递增区间为（2k，2k）(kZ)，函数f(x)的递减区间为（2k，2k）(kZ). (3)f(x)的定义域在数轴上对应的点不关于原点对称，函数f(x）是非奇非偶函数.（4）f(x2)sin(x2)cos(x2)（sinxcosx)f(x).函数f(x)是周期函数，2是它的一个周期. -4 -2 O 2 4 x y 2 -222 解：（1）是以2为周期的函数， ,当时，的解析式为：.（2）当且时，化为，令O 2k-1 2k+1 xy，则即 .
