一元二次方程复习教案复习目标 ：知识与技能：1、 理解一元二次方程及其有关概念； 2 、熟练掌握一元二次方程的解法，能灵活选择配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程；3、能利用一元二次方程根的判别式和根与系数之间的关系求系数或系数的取值范围；4、能利用一元二次方程解决有关实际问题，并能检验结果的合理性，进一步提高实际应用能力教学方法 ：学生根据教师印发的复习提纲复习并完成中招考点清单知识填空，然后完成类型题展示中自己能完成的习题，老师组织学生对共性问题进行讨论公关，然后点播总结，重点：一元二次方程配方法求根公式根的判别式一元二次方程根与系数的关系一元二次方程的应用难点：元二次方程配方法求根公式根的判别式一元二次方程根与系数的关系一元二次方程的应用教学过程：一、 明确目标：1、 理解一元二次方程及其有关概念； 2 、熟练掌握一元二次方程的解法，能灵活选择配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程；3、能利用一元二次方程根的判别式和根与系数之间的关系求系数或系数的取值范围；4、能利用一元二次方程解决有关实际问题，并能检验结果的合理性，进一步提高实际应用能力二、 中招考点清单考点 1 一元二次的有关概念（1）一元二次方程的定义：只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程，叫做一元二次方程。
2）一元二次方程的一般形式（标准式）【易错警示】其中a 0 经常作为题目中的隐含条件出题考点 2 一元二次方程的解法（1）配方法：形如 x2m或（ xa）2 m （m 0）的方程，可根据平方根的概念求解将方程通过配成完全平方式的方法变形为（xa）2m （m 0）的形式，再两边开平方便可求出它的根用配方法的一般步骤：若二次项的系数不是1 时方程两边都除以二次项系数a，把常数项移到等号的右边，方程两边都加上一次项系数一半的平方，用直接开平方法求出方程的根（2） 公式法：对于一元二次方程ax2bxc0（a 0），当 b24ac0 时，它的根是aacbbx242【易错警示】运用一元二次方程求根公式时一定要把方程化成一般形式（3）分解因式法：把方程变形为一边是零，而另一边是两个一次因式积的形式，使每一个因式等于零，就得到两个一元一次方程，分别解这两个方程，就得到原方程的解常用方法运用提取公因式法，运用平方差公式或完全平方公式十字相乘把一元二次方程02cbxax化为（ mx+p）（ nx+q） 0 的形式考点 3 一元二次方程根的判别式根的判别式：一元二次方程ax2bxc0（a0），是否有实数根，关键由b2-4ac 的符号决定（1）b2-4ac 0 时方程有的实数根（2）b2-4ac 0 时方程有的实数根（3）b2-4ac 0 时方程有实数根反过来也成立考点 4 一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程02cbxax的两实数根为x1 、x2则有x1 +x2 x1 x2【易错警示】运用一元二次方程根与系数的关系的前提是b24ac0，因为方程没有实数根时，根与系数的就没有意义。
三、类型题展示类型一一元二次方程的根的定义的应用1关于 x 方程035)3(72mxxmm是一元二次方程则m 2关于x的一元二次方程225250 xxpp的一个根为1，则实数p 的值是（）A4 B 0 或 2 C 1 D 1 相关链接：若12xx，是 一 元 二 次 方 程20axbxc(0)a的两根， 则1212bcxxx xaa，変式练习1 已知方程x2+mx+1=0的一个根是1，则 m 类型二一元二次方程的解法3方程2x90 的解是（）Ax=3 Bx= -2 Cx=4 5 D3x4解一元二次方程5x（x-3 ） 3（x-3 ），最简单的方法是（）A 配方法 B 公式法 C 因式分解法 D 三种方法同样5用配方法解方程2420 xx，下列配方正确的是（）A2(2)2x B2(2)2xC2(2)2x D2(2)6x変式练习2方程(2)(3)20 xx的解是类型三与二次函数结合6已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220 xxm的解为変式练习3已知函数22yxxc的图象与x轴的两交点的横坐标分别是12xx，且222122xxcc，求c及1x，2x的值类型四一元二次方程根与系数的关系7下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A210 x B2210 xx C 2230 xxD2230 xx8已知关于x 的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A43m B 43m C 43m且2m D43m且2m変式练习 3 关于x的一元二次 方程x2bxc0的两个实数根分别为1和 2， 则b_； c_。
类型五一元二次方程的实际应用图图9为执行“两免一补” 政策，某地区 2006 年投入教育经费2500 万元， 预计 2008 年投入 3600 万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A225003600 xB22500(1)3600 xC22500(1%)3600 x D22500(1)2500(1)3600 xx10在一幅长8 分米， 宽 6 分米的矩形风景画（如图） 的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图） 如果要使整个挂图的面积是 80 平方分米，求金色纸边的宽四、对应练习1下列方程是一元二次方程的是( ) A 2x+1=0 B y2 +x 1C （ x+1）2 x（ x+5 ）D x2+10 2关于x的一元二次方程21(1)420mmxx的解为（）A11x，21xB121xxC121xxD无解3用配方法解关于x的方程x2mxn0，此方程可变形为（）A 44)2(22mnmx B 44)2(22nmmx C 24)2(22nmmx D 24)2(22mnmx4一元二次方程232xx的根是5若关于x的一元二次方程220 xxk没有实数根，则k 的取值范围是。
6一元二次方程2410 xx的解是7一元二次方程（2x+1）2 （ 3x）2的解是8三角形一边长为10，另两边长是方程214480 xx的两实根，则这是一个三角形9已知关于x 的方程 2x2-kx+1=0 的一个解与方程4112xx的解相同（1） 求 k 的值（2） 求方 程 2x2-kx+1=0的另一个解10某商场将某种商品的售价从原来的每件40 元经两次调价后调至每件32.4 元1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率2）经调查，该商品每降0.2 元，即可多销售10 件，若该商品原来每月可销售 500 件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？五、小结说说本节课的收获和困惑六、作业试题研究中的对应练习七、板书设计：。