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1、大学物理-电流和磁场课件1 电流和电流密度电流和电流密度2 电流的一种经典微观图像电流的一种经典微观图像 欧姆定理欧姆定理3 磁力与电荷的运动磁力与电荷的运动 4 磁场与电磁感应强度磁场与电磁感应强度5 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律 6 匀速运动点电荷的磁场匀速运动点电荷的磁场7 安培环路定理安培环路定理 8 利用安培环路定理求磁场的分布利用安培环路定理求磁场的分布 9 与变化电场相联系的磁场与变化电场相联系的磁场10 电场和磁场的相对性电场和磁场的相对性17世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！3 磁力与电荷的运动磁力与电荷的运动 丹麦物理学家丹麦
2、物理学家自然界的各种基本力可以互自然界的各种基本力可以互相转化。究竟电是否以隐蔽相转化。究竟电是否以隐蔽的方式对磁体有作用？的方式对磁体有作用？1731年年 英国商人英国商人 雷电后，刀叉雷电后，刀叉带磁性带磁性！18121812年年 奥斯忒奥斯忒 1820年年4月月哥本哈根大学哥本哈根大学电与磁电与磁奥奥斯斯忒忒接通电源时，放在边上的磁针轻轻接通电源时，放在边上的磁针轻轻抖动了一下抖动了一下II1820年年7月月21日，以拉丁文报导日，以拉丁文报导了了60次实验的结果。次实验的结果。首次揭示了首次揭示了电现象与磁现象相互联系！电现象与磁现象相互联系！磁力是运动电荷之间相互作用的表现磁力是运动
3、电荷之间相互作用的表现 永磁体永磁体 分子电流分子电流法国物理学家法国物理学家(17751836)荷兰物理学家荷兰物理学家(18531928) 4.1 电流和磁场电流和磁场磁力是运动电荷间的一种相互作用磁力是运动电荷间的一种相互作用产生磁场的产生磁场的“源源”：1.运动电荷运动电荷 2.传导电传导电流流3.永磁体永磁体结论：结论：一切磁现象起源于电荷的运动一切磁现象起源于电荷的运动 。二、磁感应强度二、磁感应强度回顾电场的描述：回顾电场的描述：电流电流(运动电荷运动电荷)电流电流(运动电荷运动电荷)磁场磁场4 磁场与电磁感应强度磁场与电磁感应强度根据根据运动电荷运动电荷或载流导线或小磁针在磁场
4、中或载流导线或小磁针在磁场中受力受力情况来情况来描述磁场。描述磁场。实验结论：实验结论：1.则则 ， 一般一般 ，但（但（P点）沿某特定直线运动，则点）沿某特定直线运动，则规定规定/该直线（零力线）该直线（零力线） 2.即即，构成之平面。构成之平面。xyzqPo3. 规定：规定：xyzqPo4.与与 无关，只与位置有关。无关，只与位置有关。规定：规定：=Note: a、和和一样一样，也是矢量埸也是矢量埸。 b、比比复杂复杂，的方向是通过叉积给出。的方向是通过叉积给出。 2、 的方向与的方向与 方向垂直，与方向垂直，与 方向垂直；方向垂直；1、 的方向为正（或负）电荷的运动方向；的方向为正（或负
5、）电荷的运动方向；4、 ，所以，所以 对运动电荷不做功。对运动电荷不做功。总结：总结：3、 由由 决定，所以决定，所以 顺序不能颠倒；顺序不能颠倒；磁感线磁感线磁通量磁通量描述磁场中磁感应强度的曲线，画法与电描述磁场中磁感应强度的曲线，画法与电场线规定一致场线规定一致通过该面积的磁感线的总条数。通过该面积的磁感线的总条数。单位：韦伯（单位：韦伯（Wb）各种典型的磁感应线的分布：各种典型的磁感应线的分布：直线电流的磁感线直线电流的磁感线圆形电流的磁感线圆形电流的磁感线直螺线管电流的磁感线直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线Jean-Baptiste Biot(Fran
6、ce, 1774-1862)电流产生磁场电流产生磁场 计算? 与 F. Savart (17911841)一起由实验导出了电流元产生的磁场公式磁场公式曾恪守电与磁无关系的看法,后支持奥斯特!5.1 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律1、电流元矢量电流元矢量:在电流中取一段大小为在电流中取一段大小为dl的微分元的微分元, 其大小为其大小为Idl,方向为方向为I的方向矢量。的方向矢量。 I:产生场产生场满足迭加原理满足迭加原理 结论结论:空间某一电流分布产生的磁场就等于各电流元产生空间某一电流分布产生的磁场就等于各电流元产生 的磁场的矢量迭加的磁场的矢量迭加5 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律 2.毕毕
7、-萨定律的引出萨定律的引出(1)“无限长无限长”载流导线周围的磁场载流导线周围的磁场设设P点和导线相距为点和导线相距为a，导线载流为导线载流为I 则实验发现：则实验发现：B在在SI 制中：制中：真空磁导率真空磁导率显然显然“无限长无限长”导线产生的磁埸是导线产生的磁埸是非非均匀磁场均匀磁场IPa(2)载流圆导线中心点的磁场载流圆导线中心点的磁场IR 实验发现实验发现 推广上述两个实验结果，对任意线电流产生的磁场推广上述两个实验结果，对任意线电流产生的磁场 (电流元电流元 )：毕奥与萨伐尔总结毕奥与萨伐尔总结出如下实验公式出如下实验公式:p大小大小方向方向p这就是著名的毕这就是著名的毕-萨定律萨
8、定律在直角坐标系中：在直角坐标系中：应用毕萨定律的解题步骤应用毕萨定律的解题步骤1.建立坐标系，将载流导体分为电流元建立坐标系，将载流导体分为电流元2.该电流元在场点该电流元在场点P处的处的3.分析另一电流元分析另一电流元 在场点在场点P处的处的 方向，方向，若若 方向不同，将进行矢量分解方向不同，将进行矢量分解4.统一变量，确定积分上下限，计算各分量。统一变量，确定积分上下限，计算各分量。最后写出矢量式。最后写出矢量式。 5.2. 毕毕-萨定律的应用萨定律的应用1.直电流的磁场直电流的磁场 zRp0z如图建立坐标系，任取电流元0z特例特例1：半无限长半无限长特例特例2：无限长无限长习题：习题
9、： 边长为边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流式通以电流I (其中其中ab、cd与正方形共面与正方形共面)，在这两，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为分别为 (A) ， (B) ，(C) ，(D) ， C圆环电流在圆环中心的磁场？圆环电流在圆环中心的磁场？ I2.2.圆电流轴线上的磁场圆电流轴线上的磁场yzxoRx圆环中心情况多个线圈情况多个线圈情况? ? 如螺线环，单位长度匝数为如螺线环，单位长度匝数为n n3.3.螺线管产生的磁场螺线管产生的磁场RPxdxl n特例特例：a.无限长无限长
10、习题：一根无限长导线弯成如图形状，设各线段习题：一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内都在同一平面内(纸面内纸面内)，其中第二段是半径为，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线导线中通有电流的四分之一圆弧，其余为直线导线中通有电流I，求图中，求图中O点处的磁感强度点处的磁感强度 、均为0， 2.2.圆电流轴线上的磁场圆电流轴线上的磁场3.3.螺线管产生的磁场螺线管产生的磁场1.直电流的磁场直电流的磁场无限长直电流？无限长直电流？圆电流中心？圆电流中心？无限长螺线管？无限长螺线管？6.1 磁通量磁通量4.2 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 静电场高斯定理：静电场高斯定理：6 磁
11、场中的高斯定理磁场中的高斯定理II通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场B 磁感应力线是闭合的，而不象电力线始于正、负电荷磁感应力线是闭合的，而不象电力线始于正、负电荷进入闭合曲面的磁感应力线，必等于穿出的磁感应线。进入闭合曲面的磁感应力线，必等于穿出的磁感应线。 磁埸的高斯定理磁埸的高斯定理物理意义：物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必为零，磁场通过任意闭合曲面的磁通量必为零，磁场 为涡旋埸。为涡旋埸。 静电场：静电场：静磁场：静磁场：l7.1 安培环路定理：安培环路定理：7 安培环路定理安培环路定理 包围：包围：Il注：注：沿沿l 绕向相反或电流反向，绕向相反或电流反向，l不包围情况：不包围情况
12、：安培环路定理：安培环路定理：AB 注注：(a)正负：当电流对应右螺旋转动方向和闭合回路正负：当电流对应右螺旋转动方向和闭合回路转动方向一致转动方向一致为正，反之为负。为正，反之为负。(b)仅适用于稳恒电流产生的稳恒磁场仅适用于稳恒电流产生的稳恒磁场。 (c)进一步说明磁场是涡旋埸。进一步说明磁场是涡旋埸。 (d)它相当于电场中的高斯定理它相当于电场中的高斯定理，即当即当I分布具有一定分布具有一定 对称性时对称性时， 可以方便地用它来求可以方便地用它来求。例例： 7.2安培环路定理的应用安培环路定理的应用1.1.无限长圆柱面电流的磁场无限长圆柱面电流的磁场IRrooPRrB一一. 环内环内二二. 环外环外oRIN2.螺绕环电流的磁场螺绕环电流的磁场
