第三小节运动图象的探究分析及应用一、 位移一时间图象（XP图象）1、 X-广图象的物理意义：反映做直线运动的物体的随时间变化的关系.2、 图线斜率的意义① 图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小・② 图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向・3、 两种特殊的xP图象① 若xP图象是一条倾斜的直线，说明物体做 匀速直线 运动.② 若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于 静止 状态.二、 速度一时间图象（卩-方图象）1、 物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间的变化关系.2、 图线斜率的意义① 图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小・② 图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向・3、 两种特殊的卩-乃图象① 匀速直线运动的UP图象是与横轴平行的直线.② 匀变速直线运动的旷方图象是一条倾斜的直线.4、 图象与时间轴围成的“面积”的意义① 图象与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移・② 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 正方向；若此面积在时间轴的下方，表 示这段时间内的位移方向为 负方向・三、 x-方图象与卩-乃图象的比较形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会xP图象和旷广图象中图线表示的物理规律.运动图象的识别和信息利用1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清 图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函 数关系•特别是那些图形相似容易混淆的图 象，更要注意区分.X-乃图象UP图象① 表示物体做匀速直线运动 （斜率表示速度V）;② 表示物体静止；③ 表示物体向负方向做匀速 直线运动；④ 交点的纵坐标表示三个运 动质点相遇时的位移；⑤ 卞时刻物体位移为箔（图中 阴影部分的面积没有意义）① 表示物体做匀加速直线运动（斜 率表示加速度a）；② 表示物体做匀速直线运动；③ 表示物体做匀减速直线运动;④ 交点的纵坐标表示三个运动质 点的共同速度；⑤ 介时刻物体速度为耳（图中阴影 部分面积表示质点①在0〜力时间 内的位移）2. 要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：（1） 点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们 往往对应一个特殊状态.（2） 线：表示研究对象的变化过程和规律，如旷方图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运 动.（3） 斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应 物理量的大小和定性分析变化的快慢问题•如x-t图象的斜率表示速度的大小，v-t图象的斜率表示加速 度的大小.（4） 面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应•如旷广图象与横轴包围的“面积” 大小表示位移大小.(5) 截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.题型1 •运动图象的比较【例1]做直线运动的物体的旷广图象如图所示.由图象可知()A. 前10 s物体的加速度为0.5 m/s2,后5 s物体的加速度为一1 m/s2B. 15 s末物体回到出发点 C. 10 s末物体的运动方向发生变化D. 10 s末物体的加速度方向发生变化【解析】从图线的斜率可知物体在前10 s内的加速度为0.5 m/s2,后5 s内的加速度为 —1 m/s2, A正确.物体先沿正方向做匀加速直线运动，10 s末开始做匀减速直线运动，运动方向不变， 加速度方向发生了变化，15 s末物体速度为零，离出发点距离37.5 m,选项D正确，B、C错误.【答案】AD【思维提升】应用旷十图象分析物体的运动时，要抓住图线的特征与运动性质的关系，要抓住 图线的“点”、“线”、“面积”和“斜率”的意义【拓展1】若将上题中的图象的纵轴(卩轴)换成X轴，其他条件不变，试回答下列问题：(1) 物体在0〜10 s和10 s〜15 s两个阶段分别做什么运动？(2) 物体何时距出发点最远，何时回到出发点？【解析】(1)0—10 s内，物体的速度为刃= Ai=0. 5 m/s,物体沿x轴正方向做匀速直线运动.10 s〜15 s 内，物体的速度为Vz=k2= — 1 m/s,物体沿x轴负方向做匀速直线运动.(2)从图可直接判断，物体10 s末离出发点最远，最远距离为5 m；第15 s时，物体位移为0,回到出发点.题型2.运动图象的识别和应用【例2] 一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg,发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所 示为其速度随时间变化的规律.(1) 升高后9 s、25 s、45 s,即在图线上人B、Q三点探测器的运动情况如何？(2) 求探测器在该行星表面达到的最大高度(3) 计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).【解析】(1)升空后探测器做初速为零的匀加速直线运动・9 s末发动机关闭，此时速度最大，此后做匀减速运动，25 s末速度减为零，此时探测器离行星表面最高，然后探测器返回做自由落体运动，45 s末落 地，速度为80 m/s. (2)由上述分析可知25 s末探测器距行星表面最高，最大高度九=丄X25X64 m=800 2m⑶由9 s〜45 s计算图线的斜率可得该行星的重力加速度g= (80+64)/(45—9) m/s2=4 m/s2.对0〜9 s 过程运用牛顿第二定律有：F—mg=mai而a= — m/s2^7. 1 m/s2F=m{g+a)=\ 500X (4+7. 1) N=1.665X9104 N【思维提升】分析速度一时间图象，把握运动状态的变化是解此题的关键.题型3.位移图象与运动轨迹的区别【例3】如图所示，为A、B、Q三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的乳图 象，在0〜％时间内()A. 平均速度砒=為二兀 B.平均速率vA>vc>vB(：.力一直在0、C的后面 D.M的速度一直比2、Q的速度大【错解】由xP图象可知，A. B、Q的路程大小关系是sQsQs旳故平均速率盯〉耳〉為， 所以选B.又从起点0到终点的有向线段长相等，故位移相同，则平均速度相同，A也正确.【错因】上述错误的原因是没有明确x-广图象表示位移随时间的变化关系，并非物体的运动的轨迹.【正解】从xP图象知，在力时刻人B、C离起点0的位移相同，故A正确•由力在时刻〃已经返回到终 点，故路程关系是S»Sc= Sb,故平均速率Va> Vc= Vb, B不正确.【答案】A【思维提升】对于图象问题，首先要弄清坐标轴表示的意义，然后再弄清图线所描述的规律•本题的图线 描述的是位移随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹.【同步达标训练】1、两个物体a、b同时开始沿同一条直线运动。
从开始运动起计时，它们的位移 图象如右图所示关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是：[]A.开始时a的速度较大，加速度较小B・a做匀减速运动，b做匀加速运动C・a、b速度方向相反，速度大小之比是2： 3,A如2D・在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇 2、某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校，在图中能够正确反映该同学运动情况s-t图像应是图应是（）3、图为P、Q两物 体沿同一直线作直 线运动的s・t图，下 列说法中正确的有 （）A・tl前，P在Q 的前面，AB. 0〜tl, Q的路程比P的大C. 0〜tl, P、Q的平均速度大小相等，方向相同,D. P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动4、物体A、B的s・t图像如图所示，由右图可知A.从第3s起，两物体运动方向相同，且vA>vB,B・两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动C・在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇,D・5s内A、B的加速度相等 5 —质点沿直线运动时的速度一时间图线如图所示，则以下说法中正确的（）A. 第Is末质点的位移和速度都改变方向B. 第2s末质点的位移改变方向C. 第4s末质点的位移为零。
D. 第3s末和第5s末质点的位置相同・6、 某物体运动的图象如图所示，则物体做（）A. 往复运动B. 匀变速直线运动C. 朝某一方向的直线运动，D. 不能确定7、 一枚火箭由地面竖直向上发射，其T图象如图所示，由图象可知（A. 0-/1时间内火箭的加速度小于tl-t2时间内火箭的加速度，B. 在0—绘时间内火箭上升，Z2-/3时间内火箭下落C. /2时刻火箭离地面最远D・（3时刻火箭回到地面8、 如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知（）A. 2s末物体返回出发点B. 4s末物体运动方向改变C・3s末与5s的加速度大小相等，方向相反，10•1D・8s内物体的位移为零，。