《中考数学一轮复习全程演练2.8《一元二次方程及其解法》(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习全程演练2.8《一元二次方程及其解法》(含答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学一轮复习全程演练2.8一元二次方程及其解法一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是()A.=0 B.xyx2=9 C.7x6=x2 D.(x3)(x5)=x24x2.若关于x的一元二次方程x2+5x+m21=0的常数项为0，则m等于()A.1 B.2 C.1或1 D.03.方程(x+4)(x-5)=1的根为( )A.x=-4 B.x=5 C.x1=-4，x2=5 D.以上结论都不对4.若n(n0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-25.用配方法解下列方程错误的是()A.m22m99=0可化为(m1)2=100B.k22k8=0
2、可化为(k1)2=9C.x2+8x+9=0可化为(a)2=25D.3a24a2=0可化为(a)2=6.已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长等于()A.13 B.11 C.11 或13 D.12或157.方程3(x3)2=2(x3)的根是( )A.x=3 B.x= C.x1=3，x2= D.x1=3，x2=8.关于x的一元二次方程(k+1)x22x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是()A.k0 B.k0 C.k0且k1 D.k0且k1二、填空题9.若一元二次方程ax2bx2018=0有一个根为x=1，则a+b= .10.一元二次方程x22x
3、1=0的根是_.11.方程x(x2)=0的解为_.12.已知关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则b的值为 .13.已知关于x的方程x26xk=0的两根分别是x1，x2，且满足=3，则k的值是_.14.关于m的一元二次方程nm2n2m20的一个根为2，则n2n2 .三、解答题15.用适当的方法解下列方程:x22x=2x1；16.用适当的方法解下列方程:x2x1=0; 17.关于x的一元二次方程(m2)x22mxm3=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.18.当k为何值时，关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x=-k
4、22k3：(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)无实根19.已知关于x的方程kx23x+1=0有实数根(1)求k的取值范围；(2)若该方程有两个实数根，分别为x1和x2，当x1+x2+x1x2=4时，求k的值20.已知x1，x2是一元二次方程(a6)x22axa=0的两个实数根.(1)是否存在实数a，使x1x1x2=4x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.(2)求使(x11)(x21)为负整数的实数a的整数值.参考答案1.答案为：C.2.答案为：C3.答案为：D4.答案为：D5.答案为：C.6.答案为：A.7.答案为：C8.答案为：D.9.答案为：20181
5、0.答案为：1，1+.11.答案为：0或2.12.答案为：2.13.答案为：2.14.答案为：26.15.解：(配方法)原方程可化为x24x=1，配方，得x24x4=14，(x2)2=5.两边开平方，得x2=，所以x1=2，x2=2.16.解：(公式法)a=1，b=1，c=1，所以b24ac=(1)241(1)=5.所以x=，即原方程的根为x1=，x2=.17.解：(1)关于x的一元二次方程(m2)x22mxm3=0有两个不相等的实数根，m20且=(2m)24(m2)(m3)=4(m6)0.解得m6且m2.m的取值范围是m6且m2.来源:学&科&网Z&X&X&K(2)在m0时，方程有两个不相等
6、的实数根，即4k130，解得k-.(2)当=0时，方程有两个相等的实数根，即4k13=0，解得k=-.(3)当0时，方程没有实数根，即4k130，解得k-.19.解：(1)当k=0时，原方程为3x+1=0，解得：x=，k=0符合题意；当k0时，原方程为一元二次方程，该一元二次方程有实数根，=(3)24k10，解得：k综上所述，k的取值范围为k(2)x1和x2是方程kx23x+1=0的两个根，x1+x2=，x1x2=x1+x2+x1x2=4，+=4，解得：k=1，经检验，k=1是分式方程的解，且符合题意k的值为120.解：(1)=4a24a(a6)=24a，一元二次方程有两个实数根，0，即a0.又a60，a6.a0且a6.由题可知x1x2=，x1x2=.x1x1x2=4x2，即x1x2=4x1x2，=4.解得a=24，经检验，符合题意.存在实数a，a的值为24；(2)(x11)(x21)=x1x2x1x21=1=.为负整数，整数a的值应取7，8，9，12.
