《2022.3理工附高二下数学3月练习（附答案）新》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022.3理工附高二下数学3月练习（附答案）新（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20212022学年度第一学期高二年级数学学科3月练习出题人：高二数学备课组 考试时间 90 分钟一、 选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。一 选择题1.已知函数，则（ C ）A8B10C12D142. 已知函数，则在以和为端点闭区间上的平均变化率为(A )AB C D3.下列导数运算正确的是（ B ）A B C D4.已知是公差为d的等差数列，为其前n项和若，则（C）ABC1D25.函数的图像如图所示，下列不等关系正确的是(C)A BC D6. 如图，函数yf(x)的图像在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f (5)( B ) A-2
2、B2 C3 D. 无法确定7.已知an是等差数列，公差d0，前n项和为Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（A）Aa10，S40Ba10，S40Ca10，S40Da10，S408.已知数列满足，则“数列是递增数列”是“k2”的（ B ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9.设是等差数列. 下列结论中正确的是( C )A若，则 B若，则C若，则 D若，则10. 2020年5月1日，北京市开始全面实施垃圾分类，家庭厨余垃圾的分出量不断增加已知甲、乙两个小区在0，t这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量Q与时间t的关系如图所示给出下列四个结论：在t1，t2这段时间内，
3、甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量大；在t2，t3这段时间内，乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量大；在t2时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢；甲小区在0，t1，t1，t2，t2，t3这三段时间中，在t2，t3的平均分出量最大其中所有正确结论的序号是（B）A B CD二、填空题共5小题，每小题4分，共20分。11. 函数在点处的切线方程为_.12. 在等比数列中，若，则_513. 已知数列满足，则当n 5时，数列的前n项和取得最大值14. 已知数列满足，nN+，则=_1_;=_0_.15对于数列，定义的“优值”为Hn=a1+2a2+2n-1ann.若，则的“优值”=_；1n(n
4、-1)2n+1若的“优值”，则_.因为，所以a1+2a2+2n-1ann=2n，所以，当时，a1+2a2+2n-2an-1=n-12n-1，两式作差可得：，所以，当时，所以，符合的情况，所以；三、解答题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16.（本题共12分，每小题4分）求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）17.（本题共9分）已知函数（1）若在点处切线的倾斜角为，求的值；（2）若，求的单调区间.解：（1）因为所以又因为在点处切线的倾斜角为所以得（2）令，解得，随着变化的情况如下：+0-0+增减增所以的增区间为(-,-1)和(3,+)，减区间为.18（本题共9分）记数
5、列的前n项和为，若对于任意的正整数n，都有.（）求；（）设，求证：数列是等比数列；（）求数列的前n项和解：（）数列an的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n，都有Sn当n1时，解得a14，当n2时，解得a216（）由于，当n2时，得：an3an1+4，由于bnan+2，所以bn+1an+1+23an+6，故，所以数列bn是以6为首项，3为公比的等比数列；（）由（）得：，故anbn263n12，所以另法，直接将an63n12代入19.（本题共10分）已知是由非负整数组成的无穷数列该数列前项的最大值记为，第项之后各项an+1,an+2,的最小值记为，（）若为2,1,4,3,2,1,4,3,，是一个
6、周期为的数列（即对任意，），写出,的值；（）设是非负整数证明：（n=1,2,3,）的充分必要条件为是公差为的等差数列；（）证明：若，（n=1,2,3,），则的项只能是或者，且有无穷多项为解：（）， （）（充分性）因为是公差为的等差数列，且，所以a1a2an因此，（n=1,2,3,）（必要性）因为（n=1,2,3,），所以又因为，所以于是，因此，即是公差为的等差数列 （）因为，所以，故对任意， 假设（）中存在大于的项设为满足的最小正整数，则，并且对任意，又因为，所以，且于是，故，与矛盾所以对于任意，有，即非负整数列的各项只能为1或2因为对任意，所以故因此对于任意正整数，存在满足，且，即数列有无穷多项为1
