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1、人教版五年级数学上册概念大全 人教版五年级数学上册概念大全 一、计算公式： 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=aa 或者S=a2 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积（上底+下底）高2 S=(a+b)h2 8、三角形的周长 =三边之和三角形的内角和180度四边形内角和=360度 9、多边形内角和=（边数-2）180 二、数量关系 1、单价数量总价总价数量=单价总价单价=数量 2、单产量数量总产量总产量数量=单产量总产量单产量
2、=数量 3、速度时间路程路程时间=速度路程速度=时间 4、工效时间工作总量工作总量时间=工效工作总量工效=时间 5、加数+加数和一个加数和-另一个加数 6、被减数减数差减数被减数差被减数差 + 减数 7、因数因数积一个因数积另一个因数 8、被除数除数商除数被除数商被除数商除数 9、有余数的除法：被除数商除数+余数 10、求平均数的方法：总数总份数平均数 三、单位间的进率 长度单位：1千米1000米 1公里1千米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 面积单位：1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1公顷10000平方米 1平方千米=100公顷 1亩
3、平方米 质量单位：1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位：1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1立方米 = 1方 容积单位：1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 时间单位： 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7天 1世纪=100年 1年=12月 1年=4个季度 1个季度=3个月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年：2月28天, 闰年：2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 四、定义、定理、性质 （一）算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，
4、和不变。abba 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（ab）ca(bc) 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。abba 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（a b）ca(bc) 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a b)cacbc 或者a(b+c)=ab+ac 计算减法也可用 (a-b)cac -bc 或者a(b-c)=ab -ac 6、一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和。
5、 abca（bc） 7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。abca(bc) 8、除法的性质： 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍， 积也扩大（或缩小）相同的倍数。被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。O除以任何不是O的数都得O。 9、简便乘法：因数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 10、积不变的性质：ab(ac)( bc) 11、商不变的性质：ab(ac) (bc) ab(ac) (bc) 12、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示
6、这样的一份或几分的数,叫做分数。 13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 14、同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 15、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 16、四则运算：加减是第一级运算，乘除是第二级运算。运算时，要先算第二级，再算第一级，有括号的要先算括号里面的。 17、能被2、3、5、9、4和25、8和125 能被2整除数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8 能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数能被5整除数的特征：个位上的数字是0，5 能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数能被4或25整除数的特征：末
7、两位上的数是4或25的倍数能被8或125整除数的特征：末三位数是8或125的倍数 （二）小数部分概念： 1、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 2、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 3、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3. 141414 循环节:从小数部分的某一位起，依次不断重复出现的一个或几个数字。这些数字叫做循环节。 4、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。（也就是小数部分没有规律）如3. 4
8、 5、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 6、小数点移动引起的变化规律： 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一； 7、小数乘法的意义： 小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:6 表示6个的和是多少？或的6倍是多少。 一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同。例如：表示的十分之
9、六是多少？或者表示的倍是多少。 8、计算小数乘法时的方法： （1）列竖式时：最低位与最低位对齐。 （2）先按整数乘法算出积。 （3）再给积点上小数点：看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （4）在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足。 9、小数乘整数与整数乘整数不同点有两个： （1）小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的相同。 （2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。 10、计算小数乘法时要注意： （1）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚
10、应补上几个0。 （2）确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后在把小数末尾的0化掉。 11、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。 12、小数除法计算方法：（1）除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写“0”占位，点上小数点后再除。（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（4）除数是小数的除法，先把除数扩大转化为整数，再把被除数扩大相同的
11、倍数，然后按照除数是整数的除法去除。 13、商的变化规律：被除数不变时：除数扩大几倍，商同时缩小相同的倍数；除数缩小几倍，商同时扩大相同的倍数。除数不变时：被除数扩大（或缩小）几倍，商同时扩大（或缩小）相同的倍数。要使商不变：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变。 14、被除数比除数小，商小于1。被除数比除数大，商大于1。被除数和除数一样大，商等于1。（注意：被除数不能为零） 15、除数大于被除数，商比被除数小。除数小于被除数，商大于被除数。（注意：被除数不能为0）。 16、数的改写（1）把多位数改写成“万”、“亿”直接改写： 先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的
12、末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。例如：50000=5万 0=亿 0=亿省略尾数改写成近似数： 用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“”连接。例如525225万126亿（2）求小数近似数。 根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如3，1，。中间要用“”号。 （三）方程问题 1、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 2、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =（a+b）c （1）、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。（2）、数与字母相乘，省略乘号，数字写在
13、字母的前面。（如a3=3a） （3）、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如abab=ab）（4）、数与数不能省略乘号。（5）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（是一个数）（6）求方程的解的过程，叫做解方程。（是一个过程） 3、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 4、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 5、方程：含有未知数的等式叫做方程。 6、含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 五、植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1 株数=全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1 株数全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数 株数=全长株距全长株距株数株距全长株数与植树原理相同的问题有：上楼梯、打钟、锯木头等。 六、应用题 1、简单应用题 小学数学中基本的应用题是简单应用题，各种应用题是在简单应用题基础上合成的。 2、复
