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1、武汉理工大学考试试题纸(A卷)课程名称运筹学专业班级姓名题号一二三四五六七八九十总分题分1015105015100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题、判断题等客观题，时间：120分钟一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分)1 .线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2 .设线性规划的约束条件为Aj十工3十K?32巧+2工？+/=4孙内0则基本可行解为A.(0,0,4,3)B.(3,4,0,0)C.(2,0,1,0
2、)D.(3,0,4,0)3mmz=+4%均+/N42见+工/2,小“Q则A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解4.互为对偶的两个线性规划m麴2二次,AT二九X至0及mi口即二丫瓦阳之CF之。任意可行解X和Y,存在关系A.ZWB.Z=WC.ZWD.ZW5.有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量10个非基变量6 .下例错误的说法是A.标准型的目标函数是求最大值B.标准型的目标函数是求最小值C.标准型的常数项非正D.标准型的变量一定要非负7 .m+n-1个变量构成一组基变量的充要条件是
3、A.m+n1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n1个变量不包含任何闭回路C. m+n1个变量中部分变量构成一个闭回路D. m+n1个变量对应的系数列向量线性相关8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解8 .对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9 .有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有mn个变量m+n个约束B.有m+n个变量mn个约束C.有mn个变量m+n-1约束D.有m+n1个基变量，mnmn1个非基变量10 .要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是B.C
4、.D.min Zmin Zmin Zmin Zp1d1p&p1d1pMP2(d2d2)P2& d2)P2(d2d2)P2M d2)共15分）二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打错误的打“乂”每小题1分,11 .若线性规划无最优解则其可行域无界12 .凡基本解一定是可行解13 .线性规划的最优解一定是基本最优解14 .可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值15 .互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解16 .运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数，则最优解不变17 .要求不超过目标值的目标函数是18 .求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19 .基本解
5、对应的基是可行基20 .对偶问题有可行解，则原问题也有可行解21 .原问题具有无界解，则对偶问题不可行22 .m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23 .目标约束含有偏差变量24 .整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到25 .匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题（每小题1分，共10分）26 .有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（）个27 .已知最优基ri2_B37，Cb=（3,6）,则对偶问题的最优解是（）28 .已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（）29 .非基变量的系数Cj变化后，最优表中（）
6、发生变化30 .设运输问题求最大值，则当所有检验数（）时得到最优解。31 .线性规划小数工二一几+/2工1+勺M6M/0&，工？之的最优解是（0,6）,它的第1、2个约束中松驰变量（Si,S2）=（）32 .在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（）33 .将目标函数m*2二演叼转化为求极小值是（）51534 .来源行x16x36x43的高莫雷方程是（）35 .运输问题的检验数光的经济含义是（）四、求解下列各题（共50分）36 .已知线性规划（15分）maxZ3x14x25x3x12x2x3102x1x23x35xj0,j1,2,3（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2
7、）求最优解不变时Cj的变化范围37.求下列指派问题（min）的最优解（10分）568512152018C91097965638 .求解下列目标规划（15分）min zp1（d3 d4）P2d1P3d2x x2 d1d1x x2 d2 d2X d3 d3x2 d4 d4x1,x2,di , di406030200 （i 1,，4）39 .求解下列运输问题（min）（10分）85440C1418139092101108010060五、应用题（15分）40 .某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。销地产地县里A7379560A226511400A36425750需求量32024
8、0480380现要求制定调运计划，且依次满足：(1)B3的供应量不低于需要量；(2)其余销地的供应量不低于85%;(3)A3给B3的供应量不低于200;(4)A2尽可能少给Bi;(5)销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡(6)使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。试题参考答案运筹学(A卷)7.B8.B9.A10.A16. X17. V 18. V 19. X29.( j)30.(小于等于0)4)20. X课程名称一、单选题(每小题1分，共10分)I .B2.C3.A4.D5.B6.C二、判断题(每小题1分，共15分)II .X12.X13.X14.X15.V21.V22.V23.V24
9、.X25.V三、填空题(每小题1分，共10分)26.(9)27.(3,0)28.(对偶问题可行)31.(0,2)32.(0)(minZ%5x2)33 .,552川(s1-x3x4或与5x35x434 .66335 .xj增加一个单位总运费增加Xj四、计算题(共50分)36 .解:(1)化标准型2分maxZ3x14x25x3x12x2x3m102x1x23x3x5%0,j1,2,5(2)单纯形法5分GXbx1x2x3乂4乂5b4x21100.60.275|X31010.20.44C(j)-Z(j)-600-3.4-2.848(3)最优解X=(0,7,4);Z=48(2分)(4)对偶问题的最优解Y
10、=(3.4,2.8)(2分)Ci(,9),C2(5)Aq:(4408504A27X29001801413A110x110001092销量8010060240五、应用题（15分）min zRd1P2(d2d3d4) P3d5 P4d6P5(d7 d7) P6d8X13X23X33xiiX21X31X12X22X32X14X33X21st 2x113X24d5d6X34d5 0d1 d2 d3 d4200d1 d2 d3 d4480272204323B3保证供应B1需求的85%B2需求的85%&需求的85%2X212x31A3对&A对BiX12X22X32d7 d70 B2与B3 的平衡4cij
11、Xijd81运费最小X11X21X12X22X13X23X14X24560400X31XijX320X33X34750(i 1,2,3; j 1,2,3,4);40.设xj为Ai到Bj的运量，数学模型为di,di0(i1,2,.,8);武汉理工大学考试试题纸（B卷）课程名称运筹学专业班级姓名题号一二三四五六七八九十总分题分1015105015100备注:学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题、判断题等客观题，时间：120分钟、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）1 .线性规划最优解不唯一是指（）A.可行解集合无界B.存在某
12、个检验数淞0且屋口口C.可行解集合是空集D.最优表中存在非基变量的检验数非零2 .m它？二4七+/电与之A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重解3 .原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（）A.有3个变量5个约束B.有5个变量3个约束C.有5个变量5个约束D.有3个变量3个约束4 .有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A.有7个变量B.有12个约束C.有6约束D.有6个基变量5 .线性规划可行域的顶点一定是（）A.基本可行解B.非基本解C.非可行解D.最优解6 .X是线性规划的基本可行解则有（）A.X中的基变量非零，非基变量为零B.X不一定满足约束条件C.X中的基变量非负，非基变量为零D.X是最优解7 .互为对偶的两个问题存在关系（）A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解8 .对偶问题有可行解，原问题也有可行解C.原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D.原问题无界解，对偶问题无可行解8.线性规划的约束条件为2弟+X。+.j12公+2覆十%=6.再，小之口则基本解为（A.(0,2,3,2)B.(3,0,-1,0)C.(0,0,6,5)D.(2,0,1,2)9 .要求不低
