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1、2021高中数学立体几何章节检测题（含答案）高中数学立体几何章节检测题一、填空题:1、A,B,C为空间三点 , 经过这三点的平面有 _ 个。2、两个球的半径之比为12，那么两个球的表面积之比为_。3、已知 a,b 是两条异面直线，直线 c 平行于直线 a,那么直线 c 与直线 b 的位置关系是_。4、 空间中直线 l 和三角形的两边AC，BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是_。5、以下角：异面直线所成角；直线和平面所成角；二面角的平面角，可能为钝角的有_个。6、过平面外一点能作 _ 条直线与这个平面平行。7、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体积为 9/16 ，则正
2、方体的棱长为_。8、如图所示的水平放置的平面图形的直观图，它所表示的平面图形ABCD是 _。第8题图9、如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA、PB、PC于A、B、C，若PAAA34，则SABCSABC_。第9题图10、已知平面 外两点 A、B到平面 的距离分别是3和5，则A，B的中点P到平面的距离是_。11、若圆锥的全面积是底面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为_度。12、如图，已知高为3的棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，则三棱锥B1ABC的体积为_。第12题图13、 在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，
3、下面四个结论中不成立的是_。BC面PDF；面PDF面ABC；DF面PAE；面PAE面ABC。第13题图14. 设，A，C，B，D，直线AB与CD交于O，若AO8，BO9，CD51，则CO_。二、解答题15、已知：平面平面=b，直线a，a，求证：ab。第15题图16、已知ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD ，求证：ACBD 。第16题图17、 如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是DAB60且边长为a的菱形侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。(1) 若G为AD边的中点，求证：BG平面PAD；(2) 求证：ADPB。第17题图18、如图，在三棱锥
4、P-ABC 中，平面 PAB 平面 PBC ，ABBC，AP=AB，过 A 作 AFPB 垂足为 F，点 E , G 分别是棱 PA ,PC 的中点。求证：（1）平面 EFG平面 ABC ； （2）BCPA 。第18题图19、已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1，P、Q 分别是正方形 AA1D1D 和 A1B1C1D1 的中心。（1）证明：PQ平面DD1C1C；（2）求线段PQ的长；（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角 。第19题图20、如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，且E、F分别是AB、BD的中点。求证：(1)EF面ACD；(2) 面EFC面BCD。第20题图高
5、中数学立体几何章节检测题参考答案一、 填空题：1或无数个 14 相交或异面 垂直 1无数条3/2直角梯形 9494或1180 324或408二、解答题15、证明：16、证明：17、证明：(1)连结PG，由题知PAD为正三角形，G是AD的中点，PGAD。又平面PAD平面ABCD，PG平面ABCD，PGBG。又四边形ABCD是菱形且DAB60，BGAD。又ADPGG，BG平面PAD。(2)由(1)可知BGAD，PGAD。所以AD平面PBG，所以ADPB。18、证明：19、证明：20、证明：(1) E，F分别是AB，BD的中点， EF是ABD的中位线，EFAD， EF面ACD，AD面ACD， EF面ACD。(2) ADBD，EFAD， EFBD。 CBCD，F是BD的中点， CFBD。又 EFCFF， BD面EFC BD面BCD， 面EFC面BCD。
