《2021年湖北省鄂州市中考数学试卷试题【含答案解释可编辑】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省鄂州市中考数学试卷试题【含答案解释可编辑】（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省鄂州市中考数学试卷试题【含答案解释，可编辑】注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1实数6的相反数等于（）AB6CD2下列运算正确的是（）ABCD3“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉下列四个汉字中是轴对称图形的是（）ABCD4下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD5已知锐角，如图，按下列步骤作图：在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接以为圆心，长为半径画，交于点，连接则的度数为（）ABCD6已知为实数规定运算：，按上述方法计算：当时，的值等于（）ABCD7数形结合是解决数学问
2、题常用的思想方法如图，直线与直线相交于点根据图象可知，关于的不等式的解集是（）ABCD8筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（）A1米B米C2米D米9二次函数的图象的一部分如图所示已知图象经过点，其对称轴为直线下列结论：；若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5，上述结论中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个10如图，中，点为内一点，且满足当的长度最小时，的
3、面积是（）A3BCD第II卷（非选择题）二、填空题11化简：_12“最美鄂州，从我做起”“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，2，2，3，1，2，这组数据的中位数是_13已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则_14如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将点绕点顺时针旋转得到点，则点的坐标为_15如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，点是轴正半轴上一点若的面积为2，则的值为_16如图，四边形中，于点若，则线段的长为_三、解答题17先化简，再求值：，其中1
4、8为了引导青少年学党史、颂党恩、跟党走，某中学举行了“南献礼建党百年”党史知识竞赛活动胡老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷进行了统计分析（卷面满分100分，且得分均为不小于60的整数）并将竞赛成绩划分为四个等级：基本合格（）合格（）、良好（）、优秀（），制作了如下统计图（部分信息未给出）：所抽取成绩的条形统计图 所抽取成绩的扇形统计图根据图中提供的信息解决下列问题：（1）胡老师共抽取了_名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“基本合格”等级对应的扇形圆心角度数为_请补全条形统计图（2）现从“优秀”等级的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加全市党史知识竞赛活动，请用画树形图的方法求
5、甲学生被选到的概率19如图，在中，点、分别在边、上，且（1）探究四边形的形状，并说明理由；（2）连接，分别交、于点、，连接交于点若，求的长20在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐一市民骑自行车由地出发，途经地去往地，如图当他由地出发时，发现他的北偏东方向有一信号发射塔他由地沿正东方向骑行km到达地，此时发现信号塔在他的北偏东方向，然后他由地沿北偏东方向骑行12km到达地（1）求地与信号发射塔之问的距离；（2）求地与信号发射塔之问的距离（计算结果保留根号）21为了实施乡村振兴战略，帮助农民增加收入，市政府大力扶持农户发展种植业，每亩土地每年发放种植补贴120元张远村老张计划明年承租部分土地种植
6、某种经济作物考虑各种因素，预计明年每亩土地种植该作物的成本（元）与种植面积（亩）之间满足一次函数关系，且当时，；当时，（1）求与之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）受区域位置的限制，老张承租土地的面积不得超过240亩若老张明年销售该作物每亩的销售额能达到2160元，当种植面积为多少时，老张明年种植该作物的总利润最大？最大利润是多少？（每亩种植利润每亩销售额每亩种植成本每亩种植补贴）22如图，在中，为边上一点，以为圆心，长为半径的与边相切于点，交于点（1）求证：；（2）连接，若，求线段的长23数学课外活动小组的同学在学习了完全平方公式之后，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根
7、的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题猜想发现：由；猜想：如果，那么存在（当且仅当时等号成立）猜想证明：当且仅当，即时，；当，即时，综合上述可得：若，则成立（当日仅当时等号成立）猜想运用：（1）对于函数，当取何值时，函数的值最小？最小值是多少？变式探究：（2）对于函数，当取何值时，函数的值最小？最小值是多少？拓展应用：（3）疫情期间、为了解决疑似人员的临隔离问题高速公路榆测站入口处，检测人员利用检测站的一面墙（墙的长度不限），用63米长的钢丝网围成了9间相同的长方形隔离房，如图设每间离房的面积为（米2）问：每间隔离房的长、宽各为多少时，可使每间隔离房的面积最大？最大面积是多少
8、？24如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点为线段的中点，点是线段上一动点（不与点、重合）（1）请直接写出点、点、点的坐标；（2）连接，在第一象限内将沿翻折得到，点的对应点为点若，求线段的长；（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为点若点在内部（不包括边），求的取值范围；在平面直角坐标系内是否存在点，使最大？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由试卷第8页，共8页参考答案：1A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得【详解】由相反数的定义可得6的相反数是-6故选A【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键2A【分析】直接利用同底数幂的乘法、合并同类
9、项、同底数幂的除法、幂的乘方直接求解即可【详解】A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方，解题的关键是：掌握相关的运算法则3B【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断即可【详解】解：A选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意；B选项中的汉字是轴对称图形，符合题意；C选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意；D选项中的汉字不是轴对称图形，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念是解答的关键4C【分析】直接根据三视图中主视图的
10、定义即可判断【详解】根据几何体三视图中主视图的定义；正方体的主视图是矩形，不符合题意；圆柱体的主视图是矩形，不符合题意；圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了几何体的三视图的主视图，解题的关键是：掌握三视图中主视图的定义，是由正面往后看5B【分析】根据画图过程，得到OD=OC，由等边对等角与三角形内角和定理得到ODC=OCD=，同理得到DOE=DEO=40，由OCD为DCE的外角，得到结果【详解】解：以为圆心，长为半径画，交于点，OD=OC，ODC=OCD，AOB=40，ODC=OCD=，以为圆心，长为半径画，交于点，DO=DE，DOE=DE
11、O=40，OCD为DCE的外角，OCD=DEC+CDE，70=40+CDE，CDE=30，故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、以及三角形外角的性质，关键在于等边对等角与三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和两个知识点的熟练运用6D【分析】当时，计算出，会发现呈周期性出现，即可得到的值【详解】解：当时，计算出，会发现是以：，循环出现的规律，故选：D【点睛】本题考查了实数运算规律的问题，解题的关键是：通过条件，先计算出部分数的值，从中找到相应的规律，利用其规律来解答7C【分析】根据一次函数图像的交点直接判断即可【详解】解：由题意可知，当时，直线的图像位于直线图像的上方，即关于的不等
12、式的解集为：故选：C【点睛】本题主要考查一次函数与不等式的关系，明确函数图像上各交点坐标代表的意义是解决本题的关键8B【分析】连接OC交AB于D，根据圆的性质和垂径定理可知OCAB，AD=BD=3，根据勾股定理求得OD的长，由CD=OCOD即可求解【详解】解：根据题意和圆的性质知点C为的中点，连接OC交AB于D，则OCAB，AD=BD=AB=3，在RtOAD中，OA=4，AD=3，OD=，CD=OCOD=4，即点到弦所在直线的距离是（4）米，故选：B【点睛】本题考查圆的性质、垂径定理、勾股定理，熟练掌握垂径定理是解答的关键9C【分析】根据二次函数的图象与性质进行逐项判断即可求解【详解】解：由图
13、象可知，a0，b0，c0，abc0，故正确；对称轴为直线x= =1，且图象与x轴交于点（1，0），图象与x轴的另一个交点坐标为（3，0），b=2a，根据图象，当x=2时，y=4a+2b+c0，故错误；根据图象，当x=2时，y=4a2b+c=4a+4a+c=8a+c0，故正确；抛物线经过点，根据抛物线的对称性，抛物线也经过点，抛物线与直线y=n的交点坐标为（3，n）和（5，n），一元二次方程的两根分别为，5，故正确，综上，上述结论中正确结论有，故选：C【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与系数之间的关系是解答的关键10D【分析】由题意知，又长度一定，则点P的运动轨迹是以中点O为圆心，长为半径的圆弧，所以当B、P、O三点共线时，BP最短；在中，利用勾股定理可求BO的长，并得到点P是BO的中点，由线段长度即可得到是等边三角形，利用特殊三边关系即可求解【详解】解：取中点O，并以O为圆心，长为半径画圆由题意知：当B、P、O三点共线时，BP最短点P是BO的中点在中，是等边三角形在中，
