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1、Word八年级下册数学期中知识点总结 1.八班级下册数学期中学问点总结一、定义1、假如一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。3、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。4、有两边相等
2、的三角形叫做等腰三角形。5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形。二、重点1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。3、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。4、垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。5、如何做对称轴：假如两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，我们只要找到一对再对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这个图形的对称轴。同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点所连线段的垂直平分线，就得
3、到此图形的对称轴。6、轴对称图形的性质：对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。由个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的外形，大小完全相等。新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。7、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等等边对等角等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合三线合一等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(底边上的高，顶角平分线)所在直线就是它的对称轴。等腰三角形两腰上的高或中线相等。等腰三角形两底角平分线相等。等腰三角形底边上高的点到两腰的距离之和等于底
4、角到一腰的距离。等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线到两腰的距离相等。8、等腰三角形的判定方法：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边。假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。9、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。10、等边三角形的判定：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。11、直角三角形的性质之一：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。12、在一个三角形中，假如两条
5、边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大。 2.八班级下册数学期中学问点总结1.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式消失及频数分布表求加权平均数的方法。2.将一组数据根据由小到大(或由大到小)的挨次排列，假如数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);假如数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3.一组数据中消失次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。4.一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。5.方差越大，数据
6、的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。数据的收集与整理的步骤：1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告6.沟通6.平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响 3.八班级下册数学期中学问点总结1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线相互平分。3.平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线相互平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
7、4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD8.矩形判定定理:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。11.菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线相互垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2ab（a
8、、b为两条对角线）12.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。13.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。14.正方形判定定理：1.邻边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。15.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。16.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形17.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。18.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。19.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 4.八班级下册数学期中学问点总结【运算法则】1.同分母分式加减法则：同分母的分式
9、相加减，分母不变，把分子相加减。2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。备注：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。4.分式的除法法则：(1).两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:。5.乘方法则：分子相乘做分子，分母相乘做分母，可以约分的约分，最终化成最简。6.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的过程为约分。 5.八班级下册数学期中学问点总结1、定义
10、：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2、平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的邻角互补，对角相等；（3）平行四边形的.对角线相互平分；3、平行四边形的判定平行四边形是几何中一个重要内容，如何依据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：第一类：与四边形的对边有关（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；其次类：与四边形的对角有关两组对角分别相等的四边形是平行四边形；第三类：与四边形的对角线有关对角线相互平分的四边形是平行四边形 - 7 -
