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1、第 17 章、勾股定理小结与复习教学目标1. 掌握勾股定理与其逆定理的内容；2. 能利用勾股定理解决在直角三角形中已知两边长，求第三边长；3. 能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形；4. 能利用勾股定理解决简单的实际问题；5. 能写出一个命题的逆命题。教学重点：勾股定理及其逆定理的运用。教学难点：利用勾股定理解决简单的实际问题。教学过程：一、理清脉络构建框架二、勾股定理及其逆定理勾股定理 : 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为c ,则有cba222逆定理 : 三角形的三边a,b,c 满足 a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边 c 所对的角是直角. 三、课
2、堂练习第一组练习 : 勾股定理的直接应用1、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A6，7，8 B5， 6，7 C4，5,6 D3， 4，52.在 RtABC 中， C=90. （1）如果 a=3，b=4，则 c=；（2）如果 a=6，c=10， 则 b=；（3）如果 c=13，b=12，则 a=；3、在 ABC 中， A=90 ，则下列各式中不成立的是（）勾股定理直角三角形边长的数量关系勾股定理的逆定理直角三角形的判定互逆定理ABC2=AB2+AC2; BAB2=AC2+BC2; CAB2=BC2-AC2; DAC2=BC2-AB2 4、已知直角三角形的两边长为3、2，则第三条边长是第二
3、组练习 : 用勾股定理解决简单的实际问题1. 在一块平地上， 张大爷家屋前9 米远处有一棵大树在一次强风中， 这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10 米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（）A一定不会 B可能会C一定会D以上答案都不对2. 如图，滑杆在机械槽内运动，ACB 为直角，已知滑杆AB 长 2.5 米，顶端 A 在 AC 上运动，量得滑杆下端B 距 C 点的距离为1.5 米，当端点B 向右移动0.5 米时，求滑杆顶端A下滑多少米？第三组练习 : 会用勾股定理解决较综合的问题1证明线段相等. 已知：如图， AD 是 ABC 的高
4、， AB=10， AD=8，BC=12 . 求证：ABC 是等腰三角形.2解决折叠的问题. 已知如图，将长方形的一边BC 沿 CE 折叠，使得点 B 落在 AD 边的点 F 处，已知AB=8，BC=10, 求 BE 的长 . AECBD3.做高线，构造直角三角形. 已知：如图，在ABC 中， B=45， C=60， AB=2.求（ 1）BC 的长； （2）SABC .第五组练习 : 勾股定理及其逆定理的综合应用已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3， 且 ABBC.求四边形ABCD的面积变式训练 :如图，有一块地，已知，AD=4m ，CD=3m， ADC=90 ， AB=13m ，BC=12m。求这块地的面积。三. 课堂小结你在本节课的收获是什么？还有什么困惑？四、布置作业1.一个直角三角形的两边长分别为4、5，那么第三条边长为_. 2.已知：如图，等边ABC 的边长是6 cm. 求等边 ABC 的高 ; SABC. 解一般三角形的问题常常通过作高转化成直角三角形，利用勾股定理解决问题 .3. 如图， AB=AC =20,BC=32，DAC 90，求 BD 的长 . 4.如下图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边 AD ，点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AD 8cm，DC 10cm，求 EC 的长
